采用STFT进行时频分析

《小波分析及其应用》题目：产生一组扫频信号，采用STFT进行时频分析，识别结果的不同信号成分，讨论分析选用参数对分析结果的影响。1产生一组扫频信号使用chirp命令，chirp(t,0,1,200)产生一组扫频信号，设置该信号0时刻的瞬时频率为0，在t=1时刻的瞬时频率为200。该信号如下：00.20.40.60.811.21.41.61.82-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81timex(t)2采用STFT进行时频分析用spectrogram进行短时傅里叶变换时频分析S=spectrogram(x,window,noverlap,nfft,fs)Window---窗函数，如果window为一个整数，x将被分成window段，每段使用Hamming窗函数加窗。如果window是一个向量，x将被分成length(window)段，每一段使用window向量指定的窗函数加窗。所以如果想获取specgram函数的功能，只需指定一个256长度的Hann窗。Noverlap---各段之间重叠的采样点数。它必须为一个小于window或length(window)的整数。其意思为两个相邻窗不是尾接着头的，而是两个窗有交集，有重叠的部分。Nfft---计算离散傅里叶变换的点数。它需要为标量。Fs---采样频率Hz，如果指定为[]，默认为1Hz。2.1分析Noverlap(各段之间重叠的采样点数）对分析结果的影响设置窗函数长度为256，离散傅里叶变换的点数为256，采样频率为1Hz,各段之间重叠的采样点数分别设置为250，200，150，100，50.0.20.40.60.811.21.41.61.80500Time(s)Frequency(Hz)0.20.40.60.811.21.41.61.80500Time(s)Frequency(Hz)0.20.40.60.811.21.41.61.80500Time(s)Frequency(Hz)0.20.40.60.811.21.41.61.80500Time(s)Frequency(Hz)0.20.40.60.811.21.41.60500Time(s)Frequency(Hz)结论：重叠的采样数必须为一个小于window或length(window)的整数，画出的图形重叠性，连续性才越好。2.2分析Nfft（计算离散傅里叶变换的点数）对分析结果的影响设置窗函数长度为256，采样频率为1Hz,各段之间重叠的采样点数分别设置为250，离散傅里叶变换的点数为256，128，64，32，16。0.20.40.60.811.21.41.61.80500Time(s)Frequency(Hz)0.20.40.60.811.21.41.61.80500Time(s)Frequency(Hz)0.20.40.60.811.21.41.61.80500Time(s)Frequency(Hz)0.20.40.60.811.21.41.61.80500Time(s)Frequency(Hz)0.20.40.60.811.21.41.61.80500Time(s)Frequency(Hz)结论：计算离散傅里叶变换的点数越大，图形分辨率越好。2.3分析Fs（采样频率Hz）对分析结果的影响设置窗函数长度为256，离散傅里叶变换的点数为256，各段之间重叠的采样点数分别设置为250，采样频率为1Hz,32Hz，64Hz,128Hz,256Hz.0.20.40.60.811.21.41.61.80500Time(s)Frequency(Hz)0.0050.010.0150.020.0250.030.0350.040.0450.050.055010000Time(s)Frequency(Hz)0.0050.010.0150.020.02502x104Time(s)Frequency(Hz)2468101214x10-305x104Time(s)Frequency(Hz)1234567x10-30510x104Time(s)Frequency(Hz)结论：采样频率越小，图形分辨率越好，一般为1Hz。2.4分析Window(窗函数)对分析结果的影响离散傅里叶变换的点数为256，采样频率为1Hz,各段之间重叠的采样点数分别设置为250,设置窗函数长度为512,256，128.0.40.60.811.21.41.60500Time(s)Frequency(Hz)0.20.40.60.811.21.41.61.80500Time(s)Frequency(Hz)0.20.40.60.811.21.41.61.80500Time(s)Frequency(Hz)结论：加256长度的Hann窗效果最好。