迎接广州高考强化复习系列之计算题一

迎接广州高考强化复习系列之计算题一1、一辆电动自行车的铭牌上给出如下的技术参数表规格后轮驱动直流永磁毂电机车型26″电动自行车额定输出功率120W整车质量30kg额定电压40V最大载重120kg额定电流3.5A质量为M=70kg的人骑此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力f恒为车和人总重的k=0.02倍，取g=10m/s2,求：①此车永磁毂电机在额定电压下正常工作的效率；②仅在永磁毂电机以额定功率提供动力的情况下，人骑车行驶的最大速度；③仅在永磁毂电机以额定功率提供动力的情况下，当以车速v=1.0m/s时，人骑车的加速度。2、航天飞机是能往返于地球与太空之间的载人飞行器。利用航天飞机不仅可以将人造卫星送入预定轨道，可将各种物资运送到空间站，还可以到太空维修出现故障的人造卫星。（1）航天飞机对离地面高h=3400km的圆轨道上运行的人造卫星进行维修时，要求航天飞机的速度与卫星的速度基本相同。已知地球半径R=6400km，地球表面的重力加速度g=9.8m/s2。求维修时航天飞机的运行速度。（2）航天飞机返回地球时能无动力滑翔着陆，着陆后当其速度减到54km/h时，从尾部弹出减速伞，使之迅速减速。设航天飞机的质量为1×105kg，伞弹开后在跑道上滑行的阻力恒为3.75×104N，求航天飞机弹减速伞后在跑道上的滑行距离。3、如图05—8所示，PQ、MN是两条水平放置彼此平行的金属导轨，匀强磁场的磁感线垂直于导轨平面。导轨左端接阻值R=1.5Ω的电阻，电阻两端并联一电压表，垂直导轨跨接一金属杆ab，ab的质量m=0.1kg，电阻r=0.5Ω,ab与导轨间动摩擦因数µ=0.5,导轨电阻不计，现用F=0.7N的恒力水平向右拉ab，使之从静止开始运动，经时间t=2s后，ab开始做匀速运动，此时电压表示数U=0.3V，重力加速度g=10m/s2,求：①ab匀速运动时，外力F的功率②ab杆加速过程中，通过R的电量③ab加速运动的距离×××××××××××××××VMNMMPQbaF图05—18迎接广州一模强化复习系列之计算题二4、如图05—3所示，质量为M的小车至于光滑的水平面上，长为L的悬线系一小球m，开始时车静止，悬线水平，由静止释放小球，当悬线与竖直方向成α角时，小车的速度为v，试求在此过程中，悬线对小球所作的功是多少？5、如图05—5所示，质量为m带电量为－q的小球从距地面高h处，以一定的初速度v0水平抛出，在距抛出点水平距离为L处有一固定的绝缘挡板（不计厚度），板高为h/2，为了使小球能从板上端开始沿着板的右面下滑到地，可在小球运动的空间加一水平方向向右的匀强电场，设球与板间的动摩擦因数为μ，则小球能到达地面µ应满足什么条件？6、如图05—7所示，平行光滑的金属导轨置于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B＝0.4T，且垂直于导轨平面，金属棒始终以恒定的速度V沿导轨向左匀速运动，导轨宽度L=1m，电阻R1=R3=8Ω，R2=4Ω,导轨电阻不计；平行板电容器水平放置，板间距离d=10mm，板内有一质量为m=10-14kg，电量q=10-15C的微粒。在电键S断开时，微粒处于静止状态；当S闭合后，微粒以a=5m/s2的加速度匀加速下落（g=10m/s2）(1)金属棒的电阻和运动时的感应电动势是多大？(2)金属棒运动速度的大小是多少？(3)S闭合后作用于金属棒的外力的功率多大？图05—18Lhm-qv0图05—5bsR2R1R3CqmaV图05—7迎接广州一模强化复习系列之计算题三7、如图05—4所示，电动传送带以恒定速度v0＝1.2m/s运行，传送带与水平面的夹角α＝37°，现将质量m=20kg的物品箱轻放到传送带底端，经过一段时间后，物品箱被送到h=1.8m的平台上，已知物品箱与传送带间的动摩擦因数μ＝0.85，不计其他损耗，则每件物品箱从传送带底端送到平台上，需要多少时间？每输送一个物品箱，电动机需增加消耗的电能是多少焦耳？（g＝10m/s2。Sin37°＝0.6）8、长木板AB放在水平面上，如图05—10所示。它的下表面光滑而上表面粗糙，一个质量为m、电量为q的小物体C从A端以某一初速度向右滑行。当存在某一竖直向下的匀强电场时，C恰能滑到B端；当此电场改为竖直向上时，C只能滑到AB的中点。求此电场强度。提示：两种情况的机械能损失相等9、如图05—20所示，水平地面上方的H高区域内有匀强磁场，水平界面PP'是磁场的上边界，磁感应强度为B，方向是水平的，垂直于纸面向里。在磁场的正上方，有一个位于竖直平面内的闭合的矩形平面导线框abcd，ab长为l1，bc长为l2，Hl2，线框的质量为m，电阻为R。使线框abcd从高处自由落下，ab边下落的过程中始终保持水平，已知线框进入磁场的过程中的运动情况是：cd边进入磁场以后，线框先做加速运动，然后做匀速运动，直到ab边到达边界PP'为止。从线框开始下落到cd边刚好到达水平地面的过程中，线框中产生的焦耳热为Q。求：（1）线框abcd在进入磁场的过程中，通过导线的某一横截面的电量是多少？（2）线框是从cd边距边界PP'多高处开始下落的？（3）线框的cd边到达地面时线框的速度大小是多少？图05—4v0＝1.2m/sh＝1.8mα＝37°ABC图05—10图05—20abcdl1l2HPP'B迎接广州一模强化复习系列之计算题四10、如图05—13所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑管道半径略大于小球半径，管道中心到圆心距离为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B端在O的正下方，小球自A点正上方由静止释放，自由下落至A点时进入管道，当小球到达B点时，管壁对小球的弹力大小为小球重力大小的9倍。求：（1）释放点距A点的竖直高度；（2）落点C与A的水平距离。11、光滑水平面上放有如图05—6所示的用绝缘材料制成的“┙”型滑板，（平面部分足够长），质量为4m，距滑板的A壁为L1距离的B处放有一质量为m，电量为+q的大小不计的小物体，物体与板面的摩擦不计，整个装置处于场强为E的匀强电场中，初始时刻，滑板与物体都静止，试求：（1）释放小物体，第一次与滑板A壁碰前物体的速度v1多大？（2）若物体与A壁碰后相对水平面的速度大小为碰前的53，则物体在第二次跟A壁碰撞之前瞬时，滑板的速度v和物体的速度v2分别为多大？（均指对地速度）（3）物体从开始运动到第二次碰撞前，电场力做功为多大？（碰撞时间可忽略）RBACDo图05—13ABE图05—6迎接广州一模强化复习系列之计算题五12如图所示，一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道ABC，其半径R＝0.5m，轨道在C处与水平地面相切。在C放一小物块，给它一水平向左的初速度v0＝5m/s，结果它沿CBA运动，通过A点，最后落在水平地面上的D点，求C、D间的距离s。取重力加速度g=10m/s2。13、在直径为d的圆形区域内存在均匀磁场，磁场方向垂直于圆面指向纸外。一电量为q。质量为m的粒子，从磁场区域的一条直径AC上的A点射入磁场，其速度大小为v0，方向与AC成α角。若此粒子恰好能打在磁场区域圆周上的D点，AD与AC的夹角为β，如图05—16所示，求该匀强磁场的磁感应强度B的大小。αβACDdBv0图05—16CABD迎接广州一模强化复习系列之计算题六14、匀强电场水平向右，电场强度为E，水平轨道和竖直圆形轨道相切于圆形轨道的最低端A，轨道均绝缘光滑。圆形轨道的半径为R。一个质量为m带电量为q的小球由P点从静止释放。①要让小球刚好能到达和圆心在同一高度的B点，求PA的水平距离？③要让小球刚好能到达轨道的最高点C，求PA的水平距离？③要让小球刚好能到和圆心在同一高度的D点，求PA的水平距离？15、（东北师大附中）如图05—15所示，为某一装置的俯视图，PQ、MN为竖直放置的很长的平行金属薄板，两板间有匀强磁场，它的磁感应强度大小为B，方向竖直向下，金属棒AC搁置在两板上缘，并与两板垂直良好接触，现有质量为m、带电量大小为q，其重力不计的粒子，以初速度v0水平射入两板间。问：（1）金属棒AC应朝什么方向、以多大的速度运动，可以使带电粒子做匀速运动？（2）若金属棒运动突然停止，带电粒子在磁场中继续运动，从这刻开始位移大小第一次达到qBmv0时的时间间隔是多少？（磁场足够大）PQMNACBv0图05—151、提示：(1)读表可知电机的额定电压、额定电流、输出功率。即可求出工作效率为85.7%;(2)6.0m/s(3)1.0m/s22、（问题的转化。动能定理。万有引力）①（6.4km/s）②(300m)3、①E＝BLv①ER/（R+r）＝0.3②E＝0.4V③v＝E/BL④F＝BIL+mgμ⑤由以上各式可得v＝0.4m/sBL＝1Vs/mP＝Fv＝0.28W②利用微元法，利用动量定理可得（F－mgμ）t1－BI1Lt1＝mv1－0（F－mgμ）t2－BI2Lt2＝mv2－mv1（F－mgμ）t3－BI3Lt3＝mv3－mv2（F－mgμ）tn－BInLtn＝mv－mvn-1（0.7－0.5）×2－BLq＝0.04q＝(I1t1+I2t2+I3t3+…+I3tn)＝0.36C③利用微元法，利用动量定理可得把I＝BIL/（R+r）代入以上各式可得（F－mgμ）t1－B2L2v1t1/（R+r）＝mv1－0（F－mgμ）t2－B2L2v2t2/（R+r）＝mv2－mv1（F－mgμ）t3－B2L2t3v3/（R+r）＝mv3－mv2（F－mgμ）tn－B2L2v2tn/（R+r）＝mv－mvn-1S＝v1t1+v2t2+v3t3+………vntnS＝0.72（也可以用法拉第电磁感应定律的推论来求解）4、（－)212Mv5、首先要明白小球到达挡板前的运动不是平抛运动，且到达挡板上方是水平速度为零。设匀强电场的电场强度为E。小球运动到挡板上方时只有竖直运动速度。由动能定理：20221212/mvmvEqLmghy∴2212mghmvy在水平方向：mEqLv220∴LmvEq220设小球恰好运动到地面，则：mgh/22Eqh0－221ymv∴204vgL由题意应满足的条件是204vgL（用运动的合成和分解做会更简单）6、解析：(1)s断开时，rRRRREUC2121)(①qdUmgC∴VUC1s闭合后，)(231312rRRRRRERUC②maqdUmgC∴VUC5.0由①、②可得E=1V,r=0(2)由smBLEvBLvE/5.2得⑶s闭合时，ArRRRRREIU125.0)(23131由能量守恒：WIEPPF125.0＝＝安7①2/8.06.0108.01085.0sincossinsmggmmgfamatssavt9.05.18.02121)(5.18.02.1221101)(25.375.12.11.21.237sin2102212stttsvstmshs②5.1(8.01085.02.1218.110[2037cos21220smgmvmghWJ8.496)]9.02.18、(qmgE3)9、（11分）（1）设线框abcd进入磁场的过程所用时间为t，通过线框的平均电流为I，平均感应电动势为，则tIR12Bll可得RtlBlRtI211通过导线的某一横截面的电量RlBltIq21（2）设线框从cd边距边界PP'上方h高处开始下落，cd边进入磁场后，切割磁感线，产生感应电流，受到安培力。线框在重力和安培力作用下做加速度逐渐减少的加速运动，直到安培力等于重力后匀速下落，速度设为v，匀速过程一直持续到ab边进入磁场时结束，有11BIBlvIRFlFmg安安＝＝可得221BlvmgR速度221mgRvBl线框的ab边进入磁场后，线框中没有感应电流。只有在线框进入磁场的过程中有焦耳热Q。线框从开始下落到ab边刚进入磁场的过程中，线框的重力势能转化为线框的动能和电路中的焦耳热2