运动学专题复习

运动学专题复习一，牛二律1，公式：∑F=ma力的单位为牛顿，其定义是：使质量为1kg的物体，产生a=1⁄的加速度的外力大小。公式两边，一边受到的外力之和，分析好研究对象，其受到所有外力的矢量之和；一边是力合成的总效果，使物体产生加速度例题1，两高达对决，已知其飞行速度为300m/s，两者作用时间为0.1秒，两者碰上之后立刻共速。求此瞬间，驾驶员收到其驾驶舱的合力(忽略重力的影响)2，牛二律大题的基本类型公式两边一边是物体受到的外力之和，一边是物体的加速度，这样牛二律的题目无非是给出受力，求其加速度，再求其速度位移时间；或者是先给运动状态，求加速度再求力起手过程都是一样审题，确定过程→确定研究对象→受力分析，只分析物体直接受到的力例题2已知空气阻力恒为f，物体重为G，在水平地面上竖直上抛一小球，求其出手与落地的速度之比利用牛二律解题，往往要涉及运动学公式的使用S=a=-=2as有时间用前两个，没时间用第三个例题3放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示。取重力加速度g＝10m/s2。由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为AA．m＝0.5kg，μ＝0.4B．m＝1.5kg，μ＝152C．m＝0.5kg，μ＝0.2D．m＝1kg，μ＝0.2例题4如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b。a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为（）A．hB．l.5hC．2hD．2.5h对于绳子的连接体运用牛二律，沿绳子的方向看，促进整体运动为动力，阻碍为阻力，求其分量之和即为整体加速度3，整体法与隔离法在牛二律中的应用整体部分一起运动，则利用整体加速度相同，分别研究整体与部分，先求加速度再求力。例题5跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图所示，已知人的质量为70kg，吊板的质量为10kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计。取重力加速度g=10m/s2，当人以440N的力拉绳时，人与吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为(A)a=1.0m/s2,F=260N(B)a=1.0m/s2,F=330N(C)a=3.0m/s2,F=110N(D)a=3.0m/s2,F=50N力的正比例分配规律：运动状态相同的几个物体，其所受的其他力都按质量正比例分配，则这一方向的力也按照质量正比例分配。此规律实际上是F=ma的变形例题6如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg。现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为BA．5mg3B．4mg3C．2mg3D．mg3当整体加速度不同，也可以利用整体法，研究整体时，是整体的合外力，造成了所有个体的ma之和例题7如图，在倾角为的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫。已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变。则此时木板沿斜面下滑加速度为（）A．sin2gB．singC．sin23gD．2sing4，对于多个方向受力的物体，大多题目将力分解为沿运动方向和垂直运动方向两个方向进行受力分析，垂直运动方向合力为0，沿运动方向合力为ma也可以沿水平竖直方向或者支持面和垂直支持面分解例题8直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着质量为m空箱的悬索与竖直方向的夹角θ1＝53°。直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a时，悬索与竖直方向的夹角θ2＝37°。如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求水箱中水的质量M。例题9风洞实验室中可以产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径。（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上作匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的滑动摩擦因数。（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离S所需时间为多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）5，天津出题方式天津牛二律的考题，如果是研究单一物体，一般是两个过程先加速后减速；如果是两个物体用牛二，则最后一般是共速2004.24,（18分）质量kgm5.1的物块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从水平面上A点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行st0.2停在B点，已知A、B两点间的距离ms0.5，物块与水平面间的动摩擦因数20.0，求恒力F多大。（2/10smg）二，曲线运动1，特点mm2m2mF轨迹是曲线。质点的瞬时速度方向始终为曲线在该点的切线方向。速度方向随时间不断发生变化，其为一变速运动。因为速度方向不断变化，所以必有⃗。曲线运动必然变化的是速度方向而不是大小。例题1质点做曲线运动，关于曲线运动的性质，下面说法正确的是（）A，曲线运动的速度大小不一定发生变化B，曲线运动一定是变加速运动C，变速运动不一定是曲线运动D，曲线运动的加速度一定变化。2，合运动的性质与轨迹的判定：两个直线运动的性质和轨迹，由两个分运动的性质，以及合⃗⃗⃗⃗⃗与合⃗⃗⃗⃗⃗决定（1）根据合⃗⃗⃗⃗⃗是否为0判断是变速还是匀速（2）根据合⃗⃗⃗⃗⃗与合⃗⃗⃗⃗⃗是否始终在同一直线上，判断轨迹为直线还是曲线（3）根据合⃗⃗⃗⃗⃗的大小方向是否始终不变，判断是匀变速还是非匀变速例题2一个质点受到同一平面上的5个共点力的作用而处于平衡状态，将其中的一个力突然去掉，则质点可能（）A，匀加速直线运动B，匀减速直线运动C，匀变速曲线运动D，变加速曲线运动3，曲线运动的高考热点：平抛运动（1）性质：⃗⃗⃗⃗⃗，⃗保持不变，匀变速曲线运动轨迹为抛物线，x=ty=g（2）研究方法，根据运动的合成与分解规律，“变曲为直”，即将曲线运动分解为两个垂直方向上的直线运动，一般分解为竖直和水平。再利用运动的同时性求解。（3）解题规律：看已知条件知道水平，竖直位移，则用x=t，y=g求时间知道落地角度（落在斜面上），则用tanθ=求时间知道落地速度（落地方向，落地与斜面相切），则用tanθ=求时间。例题3如图所示，相对的两个斜面倾角分别为37°和53°，在顶点把两个小球以相同的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A，B两球运动时间之比为(sin37°＝0.6，cos37°=0.8)（）A．1∶1B．4∶3C．16∶9D．9∶16例题4一水平放置水管距地面高H=1.8M,管内横截面积S=2.0平方厘米,水从管口以不变速度V=2.0M/S沿水平方向射出,设出口处横截面上各处水速相同,并假设水流在空气中不散开,重力加速度数值取10,不记空气阻力,求稳定后在空中有多少立方米的水?（4）常用规律设平抛运动的物体，落地时位移夹角为α，末速度与地面的夹角为β，则tanβ===2*=2*=2tanα即落地时位移夹角的正切值是速度夹角正切值的一半，末速度的反向延长线可以连到水平位移的一半处例题5如图所示，在倾角为37°的斜面底端正上方h处，平抛一个物体，该物体垂直落在斜面上，则物体抛出时的初速度为（）三，匀速圆周运动1，概念质点沿着圆周运动，在相等的时间内通过的弧长相等，则叫……注意匀圆运动是匀速率，而不是匀速度。不是平衡态，也不是匀变速运动。外力对物体作功为0，但冲量始终不为0。例题1若点为起点画出若干矢量，分别代表质点在不同时刻的速度，则这些矢量的末端所形成的轨迹被定义为“速矢端迹”。由此可知①匀速直线运动的速矢端迹是线段②匀加速直线运动的速矢端迹是射线③匀速圆周运动的速矢端迹是圆④简谐运动的速矢端迹是点A．①②B．②③C．③④D．①④2，描述其运动状态的三个物理量（1）线速度（v），角速度（ω），周期（T）三者关系v=ωr，ω=2π/T，T=2πr/v。（2）对于两种转动同轴转动，轮上各点角速度相同，V与r成反比皮带转动（或者齿轮，外接触转动），接触点的V相同，ω相同，y与r成正比例题2如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，A是它边缘上的一点.左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r.B点在小轮上，它到小轮中心的距离为r.C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中，皮带不打滑.则（）A．A点与B点的线速度大小相等B．A点与B点的角速度大小相等C．A点与C点的线速度大小相等D．A点与D点的周期相等3，向心力与向心加速度（1）向心力为做圆周运动的物体所受的指向圆心方向的合外力。其只改变物体的速度方向，不改变物体的速度大小。其是一个效果力。在其方向上力永远不做功。向心力方向永远指向圆心，其是一个变力。如是匀圆运动则向心力的大小保持不变。（2）向心加速度是物体速度方向变化快慢的物理量，其指向圆心（3）公式：向心==mrω=π根据题目的需要，条件给我哪个量就用哪个公式（4）注意向心力是指向圆心方向的合外力，其是外力合成的效果，即指向圆心的分力之和减去背向圆心的分力之和向心力的方向指向轨迹圆的圆心例题4如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动.若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是（）A.物体所受弹力增大，摩擦力也增大B.物体所受弹力增大，摩擦力减小C.物体所受弹力减小，摩擦力也减小D.物体所受弹力增大，摩擦力不变例题5如图所示，半径为R的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体A，A与碗壁间的动摩擦因数为μ，当碗绕竖直轴OO′匀速转动时，物体A刚好能紧贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，求碗转动的角速度.例题6在粗糙水平木板上放一物块，沿如图4-2-12所示的逆时针方向在竖直平面内作匀速圆周运动，圆半径为R，速率acRgv,为水平直径，bd为竖直直径．设运动中木板始终保持水平，物体相对于木板静止，则（）A．物块始终受两个力作用B．只有在a、b、c、d四点，物块受到的合外力才指向圆心C．从a运动到d，物块处于超重状态D．从b运动到a，物块处于超重状态例题7如图所示，一根长0.1m的细线,一端系着一个质量为0.18Kg的小球．拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上作匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，线断开前的瞬间线受到的拉力比开始时大40N，求：（1）线断开前的瞬间，线受到的拉力大小。（2）线断开的瞬间，小球运动的线速度。（3）如果小球离开桌面时，速度方向与桌边的夹角为60°，桌面高出地面0.8m，求：小球飞出后的落地点距桌边线的水平距离4，高考考法高考中，向心力往往和动能定理相结合，看清楚在最高点和最低点，都是谁在提供向心力，只有重力的话，最高点向=mg,最低向=N-mg。例题8某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体（可视为质点）以va=5m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出。小物体与地面ab段间的动摩擦因数u=0.3,不计其它机械能损失。已知ab段长L＝1.5m，数字“0”的半径R＝0.2m，小物体质量m=0.01kg,g=10m/s2。求：（1）小物体从p点抛出后的水平射程。（2）小物体经过数这“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。bac图