运动的合成和分解(教师)

1对1个性化辅导1教师:夏修理高一学生:上课时间2014年月日阶段:基础（√）提高（）强化（）课时计划共次课第次课教学课题:运动的合成和分解教学目标:1．理解合运动和分运动的概念．2．知道什么是运动的合成和分解．教学重难点：重点：合运动和分运动难点：会用图解法和三角形的知识分析、解决两个匀速直线运动的合成问题和分解问题教学过程知识导航例题分析巩固提高课后作业课后作业两道训练题教学反思家长建议家长签名：1对1个性化辅导2运动的合成与分解的目的【知识导航】(一)分运动与合运动1．合运动是实际发生的运动，其余具有某一方面效果的运动则为分运动．2．合运动与分运动具有等时性，即同时开始，同时结束．3．各个分运动具有独立性．即各个分运动互不影响．【例1】模拟小船渡河情况如下图，试分析其合运动与分运动的效果．①小船实际向左的运动是合运动②随绳的运动是分运动一．③垂直绳的摆动是分运动二．类比力的合成和分解得出，运动的合成与分解概念①已知分运动求合运动叫运动的合成．②已知合运动求分运动叫运动的分解．（二）运动的合成和分解方法1对1个性化辅导3①描述运动的物理量：有速度v、加速度a、位移s都是矢量．故运动的合成和分解也是这些矢量的合成和分解．②运动的合成和分解的方法一.运动的合成的条件：两个分运动必须是同一质点在同一时间内相对于同一参考系的运动．【参考系的变换】运动的合成和分解实际上是描述运动的位移、速度、加速度的合成和分解．合成或分解各参量时，各参量必须是相对于同一参考系的．如果要变换参考系．则应由下式求解．如：小车对地有速度v车地，同时人对地有速度v人地，则同一时间内人对车的速度v人车有：v人车＝v车地＋v地人①v地人＝-v人地②其中①式中的“＋”表矢量合成，当v人地与v地人在同一直线上时，可选定一个参考方向为正方向转化为代数运算，否则须用平行四边形定则求解．第一种情况：两个分运动在一条直线上【例2】竖直上抛运动可以看成是竖直方向的匀速运动和自由落体的合运动．即先取向上为正，则位移与速度分别为？vt＝v0＋(-gt)＝v0-gts＝v0t＋(-21gt2)＝v0t-21gt2a＝0＋(-g)＝-g第二种情况：两个分运动不在一条直线上：类比力的合成学习，按照平行四边形定则合成类比力的分解，运动的分解必须将实际运动(供分解的“合运动”)按平行四边形定则将其各个物理量分解．【例3】如图，人用绳通过定滑轮拉物体A，当人以速度v0匀速前进时，求物体A的速度．解析：合运动即实际运动即物体A的运动．其一个分运动是随绳沿绳的方向被牵引，v1＝v0．1对1个性化辅导4其另一个分运动是垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变摆长，只改变角度的值．所以，如图分解可得v＝v0·cos由于在变大，V也将逐渐变大．故物体A在做变速运动．【点拨】运动的分解要根据实际情况来分析．说明两个分速度的实际作用：水平分速度使飞机前进，竖直分速度使飞机上升．【例4】运动的合成1．两匀速运动合成仍为匀速直线运动．2．一匀速运动，一匀变速运动合成为匀变速曲线运动．3．两匀变速运动合成后，可能为匀变速直线运动也可能为匀变速曲线运动．4．两个互相垂直的直线运动合成后可能为直线运动，也可能为曲线运动．【反向思维】曲线运动也可以分解为两个垂直方向的直线运动，利用直线运动规律研究以后再合成就可以知道作为合运动的曲线运动的规律．（三）关于轮船渡河问题小船过河问题，可以把小船的渡河运动分解为它同时参与的两个运动，一是小船相对于水的运动(船的静水速度)，一是随水流的运动(水冲船的运动，等于水流速度)，船的实际运动为合运动．设河宽为d，船在静水中速度为v1，河水流速为v2．①船头正对河岸行驶，渡河时间最短tmin＝1vd②当v1＞v2时，二者合速度垂直于河岸时，航程最短smin＝d当v1＜v2时，合速度不可能垂直于河岸，确定方法如下：如下图，以v2矢量末端为圆心，以v1矢量的大小为半径画弧，以v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短，由图知：sin＝21vv最短航程smin＝12sinvvdd1对1个性化辅导5［注意］船的划行方向与船头指向一致，而船的航行方向是实际运动方向．【本节小结提纲】1．运动的合成和分解的目的是什么？2．运动的合成和分解的基本方法有哪些？3．分解的是什么运动？能否随意分解？4．合运动和分运动有哪些联系和区别？5．两个互相垂直的直线运动合成后一定是直线运动吗？【例5】北风速度4m/s，大河中的水流正以3m/s的速度向东流动，船上的乘客看见轮船烟囱冒出的烟柱是竖直的，求轮船相对于水的船行速度多大？什么方向？参考答案：v＝5m/s；向南偏西37°【巩固提高】1．关于运动的合成，下列说法中正确的是()A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B．两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动C．只要两个分运动是直线运动，那么它们的合运动也一定是直线运动D．两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等2．某人乘小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去，当水流匀速时，关于它过河所需要的时间、发生的位移与水速的关系正确的是()A．水速小、位移小、时间短B．水速大、位移大、时间短C．水速大、位移大、时间不变D．位移、时间与水速无关3．匀减速运动的速度vt＝v0-at，可以看成是两个在一条直线上的运动的速度合成，一个是________，另一个是________．4．一只船在静水中的速度为3m/s，它要横渡一条30m宽的河，水流速度为4m/s，下列说法正确的是()A．这只船不可能垂直于河岸抵达正对岸B．这只船对地的速度一定是5m/sC．过河时间可能是6s1对1个性化辅导6D．过河时间可能是12s5．如图所示，汽车以速度v匀速行驶，当汽车到达P点时，绳子与水平方向的夹角为，此时物体M的速度大小为________(用v、表示)．6．小船在静水中速度是v，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至河中心时，水流速度增大，则渡河时间将()A．增大B．减小C．不变D．不能确定7．某人站在自动扶梯上，经过t1时间由一楼升到二楼，如果自动扶梯不运动，人沿着扶梯从一楼走到二楼的时间为t2，现使自动扶梯正常运动，人也保持原有的速度沿扶梯向上走，则人从一楼到二楼的时间是()A．t2-t1B．t1·t2/(t2-t1)C．t1·t2/(t1＋t2)D．2/)(2221tt8．有一小船正在渡河，离对岸50m，已知在下游120m处有一危险区，假设河水流速为5m/s，为了使小船不通过危险区到达对岸，那么小船从现在起相对静水的最小速度应是()A．2.08m/sB．1.92m/sC．1.58m/sD．1.42m/s9．下雨时，如果没有风，雨滴是竖直下落的，但我们骑车前进时，总觉得雨滴是向后倾斜的，为什么？当车速度增大时，觉得雨滴的运动将有什么变化？参考答案：1．D2．C3．速度为v0的匀速直线运动，初速度为0的匀减速直线运动4．AD5．vcos6．C7．C8．B9．人感觉到雨滴的速度是雨滴相对于人的速度v雨人，它是v雨地和v人地的合速度，如图所示，所以人前进时，感觉雨滴向后倾斜，而且由图可知，当车速增大时，雨相对人的速度增大，则倾斜得更厉害．