运用一次方程组解决方案设计问题

运用一次方程组解决方案设计问题“方案设计型”应用题是中考的热点，希望同学们从初一开始，就要关注这个问题。现举例说明，供同学们学习时参考。例：（2001年黑龙江省中考题）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案。（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？（3）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设计进货方案。解：（1）分情况计算：①设购进甲种电视机x台，乙种电视机y台，由题意得：xyxy501500210090000解得xy2525②设购进甲种电视机x台，丙种电视机z台，由题意得：xzxz501500250090000解得xz3515③设购进乙种电视机y台，丙种电视机z台，由题意得：yzyz502100250090000解得yz875375..，不符合题意，舍去。故商场进货方案有两种：第一种是购甲种电视机25台，乙种电视机25台；第二种是购甲种电视机35台，丙种电视机15台。（2）①当购甲种电视机25台，乙种电视机25台时，可获利150×25＋200×25＝8750元。②当购甲种电视机35台，丙种电视机15台时，可获得150×35＋250×15＝9000元。故选择甲种电视机35台，丙种电视机15台时，获利最多。（3）设购甲种电视机x台，乙种电视机y台，丙种电视机z台，由题意得：xyzxyz5015002100250090000消去z后解得：xy2525方案一：当y5时，xz3312，方案二：当y10时，xz319，方案三：当y15时，xz296，方案四：当y20时，xz273，练习：（2003年湖北省黄冈市中考题）已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元。我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。