运筹学48试卷(2011)(二)A

第1页共6页上海海洋大学试卷学年学期2010~2011学年第二学期考核方式考试课程名称运筹学A/B卷（A）卷课程号1107403学分3学时48题号一二三四五六七八九十总分分数阅卷人姓名：学号：专业班名：一、[63321]1．某工厂利用原材料甲、乙、丙生产两种产品A、B，所需各种原材料的数量（单位产品）及现有原料与单位产品的收益如下表．产品材料消耗原材料AB现有原材料（Kg）甲0515乙6224丙115每件产品收益21（1）求使该厂获利最大的生产计划数学模型；6（2）将此数学模型化为标准型；6（3）写出一基矩阵，指出其基变量，并求出对应的基解，判别是否为基可行解；6（4）用单纯形法求最优解。3第2页共6页二、[633224]已知某工厂计划A、B、C三种产品，各产品需要甲、乙、丙三原料。有关数据如表所示。生产三种产品的有关数据ABC原料拥有量甲12112乙31116产品单位利润（千元）111请分别回答下列问题：（1）求使该厂获利最大的生产计划数学模型；6（2）写出线性规划的对偶问题；6（3）原问题的最优解(2,0,10)TX，求对偶问题的最优解．6（4）若增加3kg原材料甲，总利润增加多少．3（5）设原材料甲的市场价格为1.5元/Kg，若要转卖原材料甲，工厂应至少叫价多少？3第3页共6页三．[9]求解下列BIP问题：1234123412341234min236435642335410011,2,3,4jZxxxxxxxxxxxxxxxxxj或，第4页共6页三、[2126]下表给出了运输问题的产销平衡表和单位运价表B1B2B3B4AiA1486240A21075415A3768360Bj403020251）用元素差额法求初始调运方案；2）求解运输问题的最优调运方案。四、[8136]某工厂生产甲、乙两种产品，已知相关数据如下表所示：项目甲乙总工时设备A2212设备B128设备C4016第5页共6页设备D0412利润（万元/单位）231）试求获利最大的生产计划数学模型。62）建立目标规划数学模型，尽可能满足下列目标：6（1）计划利润不少于12万元；（2）由市场信息知道甲的产量与乙的产量比为1：1；（3）设备A尽量使用；（4）设备B必要时可加班，但力争少加班班；（5）设备C、D禁此超时使用。3）图解法找出此目标规划问题的满意解。6五.[8]现有在确定四个人中选四人来分别完成四项工作中的一项，由于每个工人的技术特长不同，他们完成各项工作所需的工时也不同。每个工人完成每项工作所需工时如下表所示。试找出一个工作分配方案，使总工时最少。ABCDⅠ8657Ⅱ6534Ⅲ7846Ⅳ6756第6页共6页六：[8]求下图的最小支撑树，并求最小树长。