运筹学_模拟试题

运筹学测试卷试题代码：453试题名称：运筹学（本科）考生注意∶１．本试题共七题，共3页，请考生认真检查；２．请务必将答案写在答卷纸上，写在试卷上的答案无效。题号一二三四五六七总分得分签字一、对约束条件（20分）xxxxxxxxxxxxxxjj12356346712474817223241029017,,说明解X=（1,2,1,0,0,0,0）T是不是基可行解，假定不是，试找出一个基可行解。二、已知线性规划问题（20分）0,06422m21321321321xxkxxxxxxxxxinz其最优解为xxx12501,,31．求k的值；2．求出对偶问题的最优解三、已知某运输问题的产销平衡表与单位运价表如下表所示（25分）AiBjB1B2B3B4B5产量A1101520204050A22040153030100A33035405525150销量251156030701．求最优调拨方案；2．如产地A3的产量变为130，又B2地区需要的115单位必须满足，试重新确定最优调拨方案四、塞尔默公司的营销经理将要主持召开一年一度的由营销区域经理以及销售人员参加的销售协商会议。为了更好地安排这次会议，他雇佣了四个临时工（安、伊恩、琼、肖恩），每一个人负责完成下面的一项任务：1.书面陈述的文字处理；2.制作口头和书面陈述的电脑图；3.会议材料的准备，包括书面材料的抄写和组织；4.处理与会者的提前和当场注册报名。虽然这四个临时工都有完成这四项任务所需的基本能力，但是在他们完成每一项任务时所表现出来的有效程度是有很大差异的。表1显示了每一个人完成每一项任务所用的时间（单位：小时）。试问营销经理应该将哪一项任务指派给哪一个人，才能使总时间最小？（20分）表1塞尔默公司问题中的有关数据文字处理制作电脑图材料准备记录安35412740伊恩47453251琼39563643肖恩32512546五、用动态规划方法求解下列问题（25分）max,,zxxxxxxxjj3490123122232123六、求解下图的中国邮路问题（20分）七、选择（20分）1．标准形式的线性规划问题，其可行解（）是基可行解，最优解（）是可行解，最优解（）在可行域的某一顶点。（a）一定（b）不一定（c）一定不2．影子价格是（），其经济意义为（）（a）对偶最优解（b）bB1（c）约束资源的供应限制（d）约束条件所付的代价3．运用表上作业法求解运输问题时，计算检验数可用（）（a）闭回路法（b）西北角法(c)位势法(d)最小元素法4．动态规划的研究对象是（），其求解的一般方法是（）（a）最优化原理（b）静态决策（c）逆序求解（d）函数迭代法（e）多阶段决策过程62342512216试题四答案解：首先将解代入约束条件，满足，说明是可行解041200841A0A线性相关，此解不是基可行解选取431,,xxx作为基变量，1001220081A036A线性无关。令07652xxxx，解出0,01,09431xxx得出一个基可行解即)0,0,0,0,1,0,9(X。解：写出原问题的对偶问题得021264max2121212121'yykyyyyyyyyZ无约束，由互补松弛定理：011syx得2,0211yyys①033syx得2,0213kyyys②①②联立得kykky14*,126*21而**,'*,12*21yyZZ将代入③12*6*421yy③则2*,6*,321yyk综上，3k，对偶问题最优解为TTyyY)2,6(),(*21三、解：（1）表上作业法求解得：销产1B2B3B4B5B产iu1A10015502015200403550-102A2010401515603030301510003A3015356540255515257015010销25115603070300jv2025153015检验数0jir，此方案最优722517509009002275750450200*Z（2）增加虚拟产地4A销产1B2B3B4B5B产iu1A1015155020302015403550-252A20254001560301530010003A30153565403055302565130-54A010M0150150520-20销25115603070300jv2040153030检验数0jir，此方案最优650016254509002275750500*Z解：用匈牙利法求解46255132433656395132454740274135~601003111571174150203~6010812473112030000~801200612271090001最优方案为：肖恩文字处理，伊恩制作电脑图安材料准备，琼记录最小时间小时）(14743274532*Z解：按变量划分为三个阶段is可以提供第k到第阶段的资源数，3,2,1iiiixss1第三阶段：232333max)(sxsf330sx其中33*sx第二阶段：2222222322224)(4max4max)(sxsxsxsf220sx220sx其中2*22sx第三阶段：3532663363max43max)(12122111xxsxsf901x901x其中316*x2532663*Z，其中316*x，6162*232x61623*3x解：将奇数点变为偶数点得63261221254经检验，重复边权小于等于非重复边权，此时为最优解415541122262236*Z解b,a,aa,cacec