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运筹学专题报告2Lingo语言求解东方服装集团童装配送系统设计问题user2011/5/22小组成员：2目录引言............................................................................................................................31、案例介绍..............................................................................................................31.1基本介绍..............................................................................................................31.2初步分析..............................................................................................................42、建模思想..............................................................................................................52.10-1混合整数规划法...........................................................................................52.2模型描述.............................................................................................................52.3假设条件.............................................................................................................62.4费用构成和变量规范.........................................................................................62.5模型描述.............................................................................................................73、案例求解..............................................................................................................83.1编写lingo程序....................................................................................................83.2运行求解............................................................................................................104、讨论：................................................................................................................114.1非零库存政策....................................................................................................114.2各配送中心有年吞吐量上限............................................................................114.3外部采购情况....................................................................................................145、结束语................................................................................................................156、参考文献............................................................................................................157、附录....................................................................................................................163引言一般研究物流配送中心选址的方法较多，大致可以分为定性和定量两类方法。定性方法主要是结合AHP(层次分析法)和模糊综合评价法对各方案进行指标评价，找出最优选址。定量方法主要有重心法、运输规划法、Cluster法与CFLP法、Baumol-Wolfe法、遗传算法和0-1混合整数规划法等。Lingo是美国LINDO系统公司开发的一套专门用于求解最优化问题的软包。主要用于求解线性规划问题、二次规划问题、非线性问题和一些线性和非线性方程的求解。Lingo优化软件的最大特色在于可以允许优化模型中决策变量为整数（支持整数规划），而且快捷、准确。同时Lingo还是最优化问题的一种建模语言，其程序使用自己的专用语言编写，普通人难以看懂，为此Lingo又提供其他文件（如文本文档、Excel电子表格、数据库文件等）的接口，易于方便地输入、求解和分析大规模的优化问题。因此Lingo在数学、科研和工业界得到广泛应用。以下案例将全部基于lingo语言的运算解释。1、案例介绍1.1基本介绍东方服装集团考虑生产一种童衣系列。童衣产品将先运至配送中心，再由配送中心将产品运至分销店。该集团有5家工厂可生产这类童衣，有3家配送中心可以分配童衣产品，有4家分销店可以经营童衣产品。这些工厂和配送中心的下一年度的年固定成本如下表1。表1工厂与配送中心的固定成本单位工厂1工厂2工厂3工厂4工厂5配送中心1配送中心2配送中心3年固定成本（元）3500045000400004200040000400002000060000下一年度工厂的生产能力、工厂到被选的配送中心的单位运价如表2所示。表2各工厂至配送中心的运输成本与生产能力终点起点运输成本（元/箱）生产能力（箱）配送中心1配送中心2配送中心3工厂1800100012003004工厂2工厂3工厂4工厂5700800500700500600600600700500700500200300200400从配送中心运至分销店的运输成本和各分销店的需求量如表3所示。表3终点起点运输成本（元/箱）分销店1分销店2分销店3分销店4配送中心1配送中心2配送中心3407080804030906050508060需求量（箱）200300150250假定各配送中心的库存政策为零库存，即配送中心从工厂得到的产品均分配给分销店，不留作库存。集团要设计一种童衣分配系统，在满足需求的前提下，确定使用哪些工厂与配送中心进行童衣的生产与配送，以使得总成本最小。1.2初步分析通过初步分析，我们可以认定此例题的性质，即一般意义上的物流选址模型。主要分析物流系统中库存管理、运输、配送中心之间的联系，应用最优化方法建立了物流配送中心选址的数学模型。该模型是一个混合整数规划。物流系统中配送是重要一环，因此搞好配送中心选址对提高整个物流系统的效益具有重要意义，配置配送中心应考虑下述必要性：首控制物流成本。再按照集约库存来维持合理的库存量，为了防止库存过剩和库存偏颇，把过去分散在数家的自家仓库，集约到配送中心进行管理，提高服务水平，扩大销售。把配送中心配置在兼顾消费地和生产地处，既可以及早掌握发生的销售信息，把顾客的实际需要和需要动向迅速地反映到生产计划部门和采购计划部门；也可以迅速将产地货物输送各地。具体选址还要视货物情况而定。商物分离。把进行商品交易的场所和进行物流活动的场所分离，明确商品交易功能和物流功能，以配送中心为中心来提高物流的效益化。防止交错运输。分散在全国各地的工厂生产着不同品种的商品，从各个工厂到消费地难免发生交错运输，使成本提高，因此，在适当的场所配置配送中心，把从各个工厂集约起来的商品有计划地运输到消费地。52、建模思想2.10-1混合整数规划法0—1混合整数规划法的主要优点是它能够把固定成本以最优的方式考虑进去，它是商业选址模型中最受欢迎的方法。用0-1混合整数规划来解决选址模型时，目标是使各种成本费用的总和最小，而用整数变量表示各种选择，用连续变量表示工厂的生产能力、各种资源的分配等，用约束表示物流平衡关系和供需关系等。其主要思想是将每一个备选配送中心（RDC）分别纳入目标函数中看各自对目标函数的影响程度，最后决定是否需要该RDC。2.2模型描述假设有J个（备选）配送中心可从I个工厂中进货，同时又必须给K个客户提供配送服务，于是商品的供需关系和流动况将形成了一个完整的物流配送网络结构。工厂和客户的数量和位置是固定的，从J个备选RDC中选出j个RDC，并求出工厂和配送中心、配送中心与客户的供需关系，使总费用最小。如图1所示。62.3假设条件企业物流配送中心选址问题是在给定某一地区所有备选点的地址集合中选出一定数目的地址建立配送中心，从而建立一系列的配送区域，以实现选出点建立的配送中心与各需求点和工厂(供货点)形成的配送系统总物流费用最小。为了便于建立数学模型，作如下假设：①由工厂到配送中心、由配送中心到客户的单位运输价格和运距均已知。②各工厂的总生产能力已知；③配送中心的容量及个数有限制；④各客户的需求量己知；⑤配送中心的固定费用、单位管理费用为已知常数。2.4费用构成和变量规范由于配送中心选址中包括多种费用，所涉及的变量不下十个，在配送中心选址模型中说法太多，且很乱，于是下面将对各种费用和所涉及到得变量做以科学的规范：①费用界定将与配送中心选址有关的物流环节细分为进货运输、存货仓、送货配送三个环节，于是费用也就考虑以下三种：从工厂到配送中心的进货运输费用，简称运输费用（Transportationcosts）、从配送中心到客户的送货配送费用，简称配送费用（Distributioncosts）和货物流经配送中心时的仓储费用，其中仓储费用又包括新建配送中心的固定投资费用（Warehousefixedcosts）和保管暂存货物可变仓储费用（Variablewarehousingcosts）。即总费用主要包括运输费用、仓储费用、配送费用三部分。②规范变量T：运输费用；D：配送费用；W：仓储费用；Pij：备选区域配送中心Wj向工厂Fi的单位进货费用；Xij:备选区域配送中心Wj向工厂Fi进货数量；Mij:备选区域配送中心Wj到工厂Fi的运距；Qij：备选区域配送中心Wj到客户区Rk单位配送费用；Yij：备选区域配送中心Wj到客户区Rk送货数量；Njk：备选区域送中心Wj到客户区Rk的运距；Hj:备选区域配送中心Wj单位库存成本；S