运筹学第十章

西安邮电学院试题库管理系统——试题表第1页共3页专业代码11专业名称信息管理与信息系统课程代码18课程名称运筹学试题类型代码08试题类型名称计算题出题人管理员出题日期2005-11-4知识点代码题干答案评分标准难度系数认知分类建议分数建议时间11181001某工厂生产零件，每年该零件的需要量为18000个，该厂每月可生产该零件3000个，每次生产的设备准备费用500元，每个零件每月的存储费为0.15元。求每次生产的最佳批量。答案：经济批量每次3162.27件/次。但每月的生产能力限制在3000件/次，所以需检验经济批量的生产方式是否超出每月的生产能力；本题中完成3162件产品需2.108个月，所以最佳批量应为3162件/次中运用1010某产品每月用量围件，设备准备费为每月50元/次，存储费每月每件8元。求产品最佳生产批量及最小费用。若每月仅可以生产10件，求每次生产量及最小费用。答案：经济批量每次7.071件；且每次生产可在1.75个月中完成，故未超出生产能力；每次最小费用56.569元某单位每月需要某种机械零件2000件，每件成本150元每件每月的存储费用为成本的16%，每次订购费100元，如果容许缺货，缺货费为每月5元，求最大库存量和最大缺货量。答案：每件零件每月的存储费用为2元最大库存量377.96（取整378件）最大缺货量151.186（取152件）某产品每周产量为16000件，每周的提取量为4000件，每件每周存储量为0.36元，每次设备准备费20元，求最佳生产批量，最佳生产周期和单位时间平均最小费用。答案：最佳生产批量666.67（取整667件）最佳生产周期：每周6批以每周六天工作制，每天生产一批。平均最小费用每周240元某单位采用无安全库存量的存储策略。每年使用某种零件10万件，每件每年的保管费伟3元，每次订购费伟60元。试问（1）经济订购批量；（2）如每次订购费为0.60元，每次应订购多少件。答案：a)2000件/次b）200件/次由于电脑不但价格变化快而且更新快，某电脑商尽量缩短订货周期，计划10天订货一次。某周期内每台电脑可获得进价15％的利润，如果这期没有售完，则他只能按进价的90％出售并且可以售完。到了下一期电脑商发现一种新产品上市了，价格上涨了10％，他的利润率只有10％，，如果没有售完，则他可以按进价的95％出售并且可以售完。假设市场需求量的概率不变。问电脑商的订货量是否发生变化，为什么。【解】（1）设初期价格为C，Cu=0.15C，CO＝0.1C，则10.6uuoCSLCC＝＋（2）设单价为C，Cu=0.1×1.1C，CO=0.05×1.1C，则20.666uuoCSLCC＋因为SL2SL1,所以应增加订货量。较难运用1212鲜花商店准备在9月10日教师节到来之前比以往多订购一批鲜花，用来制作“园丁颂”的花篮。每只花篮的材料、保养及制作成本是60元，售价为120元/只。9月10日过后只能按20元/只出售。据历年经验，其销售量服从期望值为200、均方差为150的正态分布。该商店应准备制作多少花篮使利润最大，期望利润是多少。【解】P＝120，C＝60，S=20，B＝H＝0Co＝C－S＋H＝40，Cu=P－C＋B＝60600.6100uuoCSLCC02000.6150QF查正态分布表得到2000.25150Q，则Q=150×0.25+200＝238（件）。期望利润为6204.8511181002某时装屋在某年春季销售一种款式流行时装得数量为一随机变量，据估计其销售可能情况如下表：售出价（+件）1516171819概率P（r）0.050.10.50.30.05设款式时装进价180元/套，售价200元/套。因隔季会过时，则在本季末抛售价为120元/套。设本季内仅能进货一次，问该店本季度内进货多少为宜？答案：进货160件为宜有家经营冬季商品的商店在冬季来临前，经理希望知道应订购多少才好。某冬季商品进货价25元，售出价45元，每次订购需付手续费20元。商品的销售资料如下表：需求量r100125150概率P（r）0.40.40.2如发生缺货，则损失掉相应的收入。单位存储费5元，设期初无存货。为取得最大利益，商店应该订购多少商品（为简便起见，把需求量看作是期初发生的）？答案：进货100件冬季商品某厂生产某种部件，该部件外购价为850元。该部件需求量如下表：需求量r8090100110120概率P（r）0.10.20.30.30.1再选择外购策略时，若发生订购数量少于实际需求量则工厂将自产差额部分。假定起初存货为零。求工厂的订购策略。答案：N=0.3089，所以s*=100件。而s的取值仅为80，90两种可能。c(80)=15890,c(90)=11160故该厂外购件的订购策略（90，100）即当期初库存小于90，则应订购，补足库存到100。如果期初库存不小于90，则不订购，如发生缺货，则有本厂自行制造。某制造厂再装配作业中需用一种外购件，如不允许缺货，使确定其最佳批量。有关数据如下：全年需要量为300万件，需求率为一常数；安排一次订货固定费用为100元；对平均库存量为每月每件0.1元；卖主的价格如下表：批量0＜Q＜10010000≤Q＜3000030000≤Q＜50000Q≥50000单位（元）1.000.980.960.94答案：最佳批量为每批50000个商店出售某商品，预计年销售量为5000件，商品的价格为k(t)=50t（单位：元）。每次订货费为100元，每件商品年保管费为50元，求最优存储策略。【解】D=5000，C(t)=50t，A=100，H＝50，C0=50，由式（10.33）及（10.34）2100200*0.0165000(50250)750000t*5000*50000.01681.65Qt订货周期约6天，订货量约为82件。西安邮电学院试题库管理系统——试题表第2页共3页商店出售某商品，预计年销售量为5000件，商品单价函数为k(t)=50t－1,（单位：元）。每次订货费为100元，每件商品年保管费为50元，求最优存储策略。【解】由公式HDCADQHDDCAt)(2*,)(2*00得t＝1.414，Q=5000，此时应一次订购一年的需要量。商店拟定在第二、三季度采购一批空调。预计销售量的概率见表需求量xi（百台）012345概率pi0.010.150.250.300.200.09已知每销售100台空调可获利润1000元，如果当年未售完，就要转到下一年度销售，每一百台的存储费为450元，问商店应采购多少台空调最佳。【解】P－C＝1000，H=450，B=0，C－S=0，Co＝C－S＋H＝450，Cu=P－C＋B＝100010000.6891450uuoCSLCC300.010.150.250.30.71iip商店最佳订货量为300台。某涂料工厂每月需要某种化工原料的概率服从75吨至100吨之间的均匀分布，原料单价为4000元/吨，每批订货的固定成本为5000元，每月仓库存储一吨的保管费为60元，每吨缺货费为4300元，其中L=6天，求缺货补充的（s，Q）存储策略。【解】C＝4000，A=5000，H＝60，B=4300，p=100，q＝0；均匀分布（Uniform）：a=75，b=100，L＝0.2月，平均需求量（100+75）/2＝87.5。提前期内的平均需求量为87.5×0.2＝17.5，分布参数为100*0.2－75*0.2＝5。迭代过程见下表。数据订货量Q(i)不缺货的概率F(s)再订货点s(i)安全存量SS(i)H=60Q(1)=120.7615F(1)=0.9807s(1)=4.90SS(1)=-12.60D=87.5Q(2)=120.8096F(2)=0.9807s(2)=4.90SS(2)=-12.60A=5000Q(3)=120.8096F(3)=0.9807s(3)=4.90SS(3)=-12.60B=4300Q(4)=120.8096F(4)=0.9807s(4)=4.90SS(4)=-12.60q=0Q(5)=120.8096F(5)=0.9807s(5)=4.90SS(5)=-12.60a=5q=0时：Q*=120.80965s*=4.9037公式：Q(1)=SQRT(2*C5*C4/C3)Q(2)=SQRT((2*$C$5*$C$4+$C$4*$C$6*$C$8+$C$4*$C$6*J3^2/$C$8-2*$C$4*$C$6*J3)/$C$3)F(1)=1-$C$3*F3/($C$7*$C$3*F3+$C$6*$C$4)s(1)=$C$8*H3SS(1)=J3-17.5Q*=SQRT(C5*C4*2/C3)*SQRT(C4*C6/(C4*C6-C3*C8))s*=C8*(1-C3*F9/(C6*C4))其余单元格用上一步迭代公式复制即可。最优存储策略为：再订货点s＝5，订货量Q＝121。结果显示，安全存量为负数，一次订货量是一个月平均需求量的1.37倍，这是因为一次订购成本很大、持有成本较小引起的。若H=0.15，B=1，A=100，L=1/10（年）,在L这段时间内的需求量服从μ=1000，σ2=625的正态分布，年平均需要量D=10000件，求缺货补充的（s，Q）存储策略。【解】迭代过程见下表。数据订货量Q(i)不缺货的概率F(s)(s-μ)/σ(查表）H=0.15Q(1)=3651.4837F(1)=0.94521.6000D=10000Q(2)=3638.1334F(2)=0.94541.6000A=100Q(3)=3644.4866F(3)=0.94531.6000B=1Q(4)=3643.2734F(4)=0.94541.6000q=0Q(5)=3640.9071F(5)=0.94541.6000μ=1000Q(6)=3640.4113F(6)=0.94541.6000σ=25s(i)f((s-μ)/σ)G((s-μ)/σ)b(i)安全存量SS(i)s(1)=1040.00000.05840.0548-0.7299SS(1)=40.00s(2)=1040.00000.07200.0546-0.3829SS(2)=40.00s(3)=1040.00000.06950.0547-0.4492SS(3)=40.00s(4)=1040.00000.06430.0546-0.5785SS(4)=40.00s(5)=1040.00000.06320.0546-0.6055SS(5)=40.00s(6)=1040.00000.06320.0546-0.6052SS(6)=40.00公式：Q(1)=SQRT(2*C5*C4/C3)Q(2)=SQRT((2*$C$4*($C$5+$C$6*N3)/$C$3))F(1)=1-$C$3*F3/($C$7*$C$3*F3+$C$6*$C$4)s(1)=I3*$C$9+$C$8G=1-H3b(1)=$C$9*L3+($C$8-K3)*M3其余单元格用上一步迭代公式复制即可。(s-μ)/σ、f((s-μ)/σ)查表得到最优存储策略为：再订货点s＝1040，订货量Q＝3640。11181003某化工厂每年需要甘油100吨，订货的固定成本为100元，甘油单价为7800元/吨，每吨年保管费为32元，求：（1）最优订货批量；（2）年订货次数；（3）总成本。【解】模型4。D=100，A=100，H=32，C=78002210010025()32/4()22321001007800100780800()ADQHnDQfHADCD件次元则（1）最优订货批量为25件；（2）年订货4次；（3）总成本为780800元某产品每月用量为50件，每次生产准备成本为40元，存储费为10元/（月·件），求最优生产批量及生产周期。【解】模型4。D=50，A=40，H=1022405020()10/0.4()221040502520