中国计量学院200~~~200学年第学期《运筹学》课程试卷(D)第1页共6页中国计量学院200~200学年第学期《运筹学》课程考试试卷(D)开课二级学院:经管学院,考试时间:年_月____日时考试形式:闭卷√、开卷□,允许带计算器、钢笔(圆珠笔)、证件入场考生姓名:学号:专业:班级:题序一二三四五六总分得分评卷人一、判断题,正确打√,错误打×,并将修改建议简写在对应题号下的改错栏。(20分,每题2分)1、线性规划问题的每一个基可行解对应可行域的一个顶点。(√)2、图解法同单纯形法虽然求解的形式不同,但从几何上理解,两者是一致的。(√)3、线性规划模型中增加一个约束条件,可行区域的范围一般将缩小,减少一个约束条件,可行域的范围一般将扩大。(√)4、对偶问题的对偶一定是原问题。(√)5、已知Yi为线性规划的对偶问题的最优解,若Yi=0,说明在最优生产计划中第i种资源一定有剩余。(×)6、对于一个m行n列的运输问题,其初始可行解中基变量个数为m+n个。(×)7、按最小元素法给出的初始基可行解,从每一空格出发可以找出而且仅能找出唯一的闭回路。(√)8、在目标规划模型中,正偏差变量应取正值,负偏差变量应取负值。(×)9、在任一图G中,当点集V确定后,树图是G中边数最少的连通图。(√)10、在任何网络中,最大流的值=最小截集的容量。(√)判断及改错题答题表题号12345678910答案改错装订线中国计量学院200~~~200学年第学期《运筹学》课程试卷(D)第2页共6页二、选择题(16分,每题2分)对于如下的线性规划问题MinZ=X1+2X2s.t.X1+X2≤4-X1+X2≥1X2≤3X1,X2≥0的图解如右图所示。三个约束对应的松弛变量分别为x3、x4、x5,请选择一个正确的答案填在相应括号中。1、这个问题的可行域为(D);A、(OCBA)B、(EFH)C、(FGB)D、(BCEF)2、该问题的最优解为(D);A、(F)B、(G)C、(H)D、(C)3、这个问题的基础解为(A);A、(OABCDEFGH)B、(ABCDEH)C、(OABCEFGH)D、(CEFB)4、这个问题的基础可行解为(B);A、(HEF)B、(BCEF)C、(FGB)D、(OABC)5、A点对应的解中,小于零的变量为(B);A、(x2)B、(x4)C、(x3)6、F点对应的基变量为(A);A、(x1x2x4)B、(x2x3x4)C、(x1x4x5)D、(x1x3x5)7、F点对应的非基变量为(B);A、(x1x3)B、(x3x5)C、(x2x3)D、(x2x4)8、从O到C的单纯形叠代,进基变量为(),离基变量为(C);A、(x1、x2)B、(x2、x3)C、(x2、x4)D、(x2、x5)单项选择题答题表题号12345678答案x1x2x4=0x2=0x5=0AGOBCDEFH412341230X1X2X3=0X4=0X5=0中国计量学院200~~~200学年第学期《运筹学》课程试卷(D)第3页共6页三、(14分)一个工厂用四种原料生产三种产品,生产每种产品要消耗的各种原料数量(表中“—”表示相应的产品不需要这种原料)、各种产品的利润以及各种原料的限量如下表所示。1、(5分)写出原料限制条件下利润最大化的线性规划模型;2、(4分)写出以上问题的对偶问题;3、(5分)已知利润最大的线性规划问题的最优解是产品A生产120件,产品B不生产,产品C生产52件,用互补松弛关系求四种原料的影子价格。原料消耗(吨/件)产品A产品B产品C原料限量(吨)原料甲128102400原料乙610151500原料丙1518——1800原料丁——20222000产品利润(万元/件)120180210四、(20分)某运输问题的供需平衡表与单位运价表如下表所示运价(元/吨)B1B2B3B4供应量(吨)A112910735A26118925A37861040需求量(吨)152035301、(15分)求出使总的运费最小的最优运输方案以及最小运输费用;2、(5分)从A2到B4的运价C24=9在什么范围内变化,以上最优解保持不变?五、(20分)根据项目工序明细表,工序ABCDEFG紧前工序-AAB,CCD,ED,E工序时间(周)961219678求解:(1)画出网络图。(5分)(2)计算各工序的最早开始、最迟开始时间和总时差。(10分)(3)找出关键路线和关键工序。(5分)六、(10)求以下网络的最大流的流量。10②⑤3101231①④⑥⑧52459③⑦装订线装