运算的意义

运算的意义（第一课时）教学目标：1．结合生活中的具体情境，体会四则运算的意义；2．在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。3．培养学生良好的学习习惯和独立思考的好习惯。教学重、难点：1．体会四则运算的意义。2．感受加与减、乘与除的互逆关系。教学过程：一、复习引入，回顾再现。（一）口算27+68=910－540=18×40=910÷70=78－0.8=3÷7=6.3÷0.1=36×25%=48+6.52=1.02―0.43=（二）说说四则运算的意义二、合作探究（一）四则运算的意义1、根据这四副情境图，提出数学问题并加以解决。2、在小组内交流自己的问题和解决方法，说一说自己的理由。3、全班交流，说出自己的想法。第一幅图：①两个同学一共折了多少只纸鹤？②还要折多少只纸鹤？求和：39+26＝65（只）120-39-26＝55（只）120-（39+26）＝55（只）求剩余数可以用连减的方法，也可以用减去两数之和的方法。第二幅图：一共需要花费多少元？1.5×52＝78.5（元）求52个1.5是多少用乘法计算。第三幅图：①捆扎礼品盒用多少米彩带？②扎蝴蝶结用多少米彩带？18×1/3=6（米）18×1/2=9（米）③一共用去多少米彩带？④还剩下多少米彩带？18×（1/3+1/2）=15（米）18-18×（1/3+1/2）=3（米）或者18×（1-1/3-1/2）=3（米）这几种方法基本上都是求一个数的几分之几是多少。第四幅图：每个小组有多少人？48÷4=12（人）把一个数平均分成几份，一份是多少？这幅图上没有要求平均分，但是要想一想做游戏时怎么分最公平？还是平均分最公平。4、小结：同学们，我们刚才看图提问题并解答，做的非常好。在我们的生活中，经常会遇到这样的问题，就可以用这些知识来解决。5、自主练习：（1）你能说出下面各题分别用什么方法计算？只列算式不计算。①六年级平均每班38人一共有六个班，六年级一共有多少人？②教室长8米，宽6米，长比宽多多少米？③我们班喜欢踢球的有8人，喜欢跳绳的人数是喜欢踢球的1.5倍，跳绳的有多少人？（2）根据算式写出两个减法算式。12+20=3232-12=20，32-20=12。根据这3个算式编写有联系的实际问题。例如：校园里有12棵杨树，20棵桐树，这两种树一共有多少棵？用加法6、回顾、总结学过的运算。在小学阶段我们学习过加、减、乘、除这几种运算，在生活中哪些地方能够用到乘法呢？（1）乘法：①求几个几是多少；②求一个数的几倍是多少；③求长方形面积；④求一个数的几分之几或百分之几是多少。（2）除法：①把一个数平均分成若干份，求一份；②求一个数里有几个另一个数；③已知一个数的几分之几或百分之（3）加法：①求和；②减法逆运算。（4）减法：①求剩余；②比较；③加法逆运算。三加减法、乘除法之间的关系（二）加减法关系、乘除法关系1、加减法之间的关系加数+加数=和一个加数=（）-（）被减数—减数=差减数=（）-（）被减数=（）+（）（加减法之间有逆运算的关系）2、乘除法之间的关系因数×因数=积一个因数=（）÷()被除数÷除数=商除数=()÷()被除数=()×()(乘除法之间逆运算的关系)3、练习（1）校园里有12棵杨树，20棵桐树，这两种树一共有多少棵？用加法，而学校里杨树和桐树一共有32棵，其中杨树有12棵，桐树有多少棵？和学校里杨树和桐树一共有32棵，其中桐树有20棵，杨树有多少棵？这两个问题要用减法。（2）48个学生做游戏可以分成4个小组，每个小组多少人？用什么方法计算？（用除法）可是“每个小组有12个人，4个小组共有多少人？”用什么方法呢？（用乘法）三、作业设计（一）填一填200+80=0.5×4=280-80=2÷0.5=280-200=2÷（）=0.5（二）根据题意列式计算1、2.5的10倍是多少？2、3.2是0.4的几倍？3、160的25%是多少？4、一个数的5倍是1.25，这个数是多少？5、两个因数的积是4.5，其中一个因数是0.5，另一个因数是多少？课后反思：运算的意义（第二课时）教学目标：1、在四则混合运算的练习过程中，回顾四则运算的意义2、总结四则运算过程中出现的几种特殊情况。（主要是0和1）教学重点：理解四则运算的意义。教学难点：四则运算算理的理解教学过程：一、复习铺垫（一）说说四则运算的意义（结合算是说明）1、1.5+3.6表示（）2、2.8-0.3表示（）3、2.5×4表示（）4、20×表示（）5、100÷表示（）（二）说说加减法之间的关系，乘除法之间的关系乘法加法简便运算逆运算逆运算减法除法二、综合练习完成课本第65页1-4题三、课堂小结四、作业设计（一）只列式不计算1、35与43的和是多少？2、67与35的差是多少？3、25乘以4的积是多少？4、一个数的5%是15，这个数是多少5、35的16%是32是多少？（二）解决问题1．商店里卖出4个蓝花瓶，每个24元；还卖出5个红花瓶，每个30元。(1)卖出两种花瓶一共收入多少元?(2)卖蓝花瓶比卖红花瓶少收人多少元?课后反思：整数、小数四则运算的意义和法则（第三课时）教学要求：1、使学生进一步认识整数四则运算的意义，正确掌握整数、小数四则运算的法则及整数计算法则与小数计算法则之间的联系，能正确地进行计算。2、使学生掌握加减法之间、乘除法之间的关系，并能应用这种关系进行验算。教学过程：一、揭示课题今天，我们复习整数和小数四则运算的意义和法则。(板书课题)通过复习，要加深认识四则运算的意义和计算法则，能正确地进行整数和小数的四则运算，并能验算。二、四则运算1、复习整数四则运算意义。提问：(1)通常所说的四则运算是指什么?(2)谁来说一说整数四则运算的意义各是怎样的?(3)举例说明，注意减法和乘法举例联系加法，除法举例联系乘法。2、提问：你能根据刚才整理的知识说一说整数四则运算之间的联系吗?3、做“练一练”364-26=548×48=645÷15=44-15=1.25×2.4=51.7-50.8=+=÷=4、小结整数加、减时，要注意把（）对齐。小数加、减时，要注意把（）对齐。分数加、减时，要注意当（）时，才能直接相加、减。三、混和运算1、填一填说说运算顺序（）和（）叫做第一级运算，（）和（）叫做第二级运算。在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要（）依次计算；如果含有两级运算，要先做（）运算，后做（）运算。在一个有括号的算式里，要先算（）里面的，再算（）里面的。2、算一算710-18×4（7.5+2.5）÷0.255.4÷18+122÷×2.25×1.8+1.25×0.18［1-（+）］×36四、练一练120-36×4÷18+35（58+37）÷（64-9×5）(6.8-6.8×0.55)÷8.5[（7.1-5.6）×0.9-1.15]÷2.55.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]12×6÷（12-7.2）-612×6÷7.2-60.68×1.9+0.32×1.9五、全课小结六、作业设计1计算：2637＋85142－7．51．4×152．4÷12课后反思：整数、小数的运算定律和简便算法(第四课时)学习目标1、理解并掌握加法运算律和乘法运算律，并能够用字母来表示。2、能运用运算定律进行一些简便运算。3、能根据具体情况，选择算法，发展思维的灵活性。4、在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，进一步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。教学过程一、复习导入。1、我们学过了哪些有关整数的运算律？（用提问的方式复习）2、它们有什么作用。二、运算定律（一）回顾和总结学过的整数运算律。1、加法交换律a+b=b+a2、加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交换律ab=ba4、乘法结合律(ab)c=a(bc)5、乘法对加法的分配律。(a+b)c=ac+bc（二）用多种方式验证这些运算律。（完成58页第1题的第2小题，由学生自告奋勇回答书上的题目，由其他全体学生判断正确与否），（三）认识到整数运算律在小数、分数运算中仍然成立。（完成58页第2题，四人小组合作，互相举例说明，然后推选代表到讲台上展示）（四）感受在数系的扩充过程中，人们总是希望在新的数系中运算律能尽量地成立。三、练一练（一）、口算。7．2＋2．84×2．58×12．53×41－0．856＋440．5×0．2727+68=910－540=18×40=910÷70=78－0.8=3÷7=6.3÷0.1=36×25%=48+6.52=1.02―0.43=0.25×0.4=（二）说说下面题里的数有什么特点，怎样算简便。0．8＋4．6＋0．2＋5．412．5×2．5×0．8×49．6－5．7＋0．46．3×1．4＋3．7×1．425×99341－103418＋297159＋102253－98490÷35÷246+32+540.7+3.9+4.3+6.325×49×48×（36×125）8×4×12.5×0.25546+785-146五、课堂小结这堂课复习了什么?通过复习你有哪些收获?指出：我们在式题计算时，要注意先看清题目，分析数据的特点。如果数据符合一些运算定律或规律，能用简便算法时．一般应用简便算法，这样可以算得又对又快。六、布置作业24×（－）45×＋56×37.5％－0.375[（+）]÷-＋-×8÷×5×（×17＋）课后反思：简单应用题(第五课时)教学目标1．使学生进一步掌握简单应用题的结构，能够根据四则运算的意义和题目中的数量关系正确选择解答方法．2．通过教学，进一步提高学生分析和解答应用题的能力．3．探索知识间的内在联系，激发学生的学习兴趣．教学重点：掌握简单应用题的结构，正确解答简单应用题．教学难点：掌握简单应用题的数量关系．教学过程一、基本训练．1．口算2．下面各题只列式不计算．（1）六年级学生为灾区捐款，六年级1班捐款105元，六年级2班捐款98元．两个班一共捐款多少元？（2）学校图书馆买来150本故事书，借给五年级1班48本，还剩多少本？（3）农具厂每天能够生产56件农具，7天能够生产多少件农具？（4）水果店有24筐苹果，要6天卖完，平均每天要卖多少筐苹果？（5）成绩展览会上要展出48本大字本，每张桌子上放8本，需要几张桌子？（6）五年级有学生136人，其中是女生，女生有多少人？二、归纳整理．揭示课题：今天我们就来复习这样的简单应用题．（板书：简单应用题的整理和复习）（一）某工厂有男工人364人，女工91人．这个厂的男工和女工一共有多少人？教师提问：这道题有哪几个已知条件？问题是什么？问题与已知条件有什么关系？你为什么要这样回答？教师总结：这道题中，需要求的结果与两个已知条件直接相关．只要把两个已知数合并起来，就可以直接计算出结果．这是一道简单应用题．（二）变式练习．1．改变问题：根据例1中的两个已知条件，你还能够提出其他问题，编成简单应用题吗？①男工比女工多多少人？②男工人数是女工人数的几倍？③女工人数是男工人数的几分之几？2．改变条件：根据上面编出的应用题和列出的算式，你能够分别调换每一道题中的已知条件和问题，各编成两道不同的简单应用题吗？①某工厂男工和女工一共有455人，男工有364人，女工有多少人？②某工厂男工和女工一共有455人，女工有91人，男工有多少人？③某工厂有女工91人，男工比女工多273人，男工有多少人？④某工厂女工比男工少273人，女工有91人，男工有多少人？⑤某工厂有女工91人，男工人数是女工人数的4倍，男工有多少人？⑥某工厂有男工364人，女工人数是男工人数的，女工有多少人？⑦某工厂男工人数是女工人数的4倍，男工有364人，女工有多少人？⑧某工厂有女工91人，女工人数是男工人数的，男工有多少人？教师总结：从以上的编题可以看出，简单应用题都是由两个已知条件和一个问题组成的，而且问题与两个已知条件都是直接相关的．也就是说，都是可以由已知条件经过一步计算直接求出答案．（三）复习已经学过的一些常见的数量关系．通过例1我们已经研究了一些简单应用题的数量关系，下面我们再来复习一些常见的数量关系．数量关