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小数除法——求商的近似值、循环小数教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册39—44页教材简析：这部分内容包括求商的近似数和循环小数。它是学生在学习了除数是整数和除数是小数的除法的基础上进行学习的。本信息窗呈现的是三峡大坝的场景，并以统计的形式介绍了我国部分大坝的高度情况。通过引导学生提出有关除法问题，引入求商的近似数和循环小数的学习。教学目标：1、创设具体情境，解决实际问题，会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数；能通过笔算发现循环小数的特点，掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念。2、使学生在求商的近似数的过程中感受近似数的实用价值，增强应用意识、提高应用能力。3、通过选择生活中的数据信息，体现数学的文化价值，使学生感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。教学过程：一、创设情境，激趣导入谈话：同学们，上节课，我们了解了三峡工程的很多信息，解决了许多有趣的数学问题。除了三峡大坝之外，我们国家还有很多水利工程，让我们一起来看看。（出示情境图）二、自主探索，获取新知1．提出问题谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，课后再解决。2．解决问题（1）谈话：下面我们先来解决“三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？”这个问题。你能列出算式吗？学生口答算式，师板书：185÷33谈话：该怎样用计算器计算呢？先想一想，再算一算。（2）将你的结果和小组的同学交流一下，有什么发现。3．汇报交流学生可能发现：（1）由于学生计算器不同，显示的小数部分位数可能不同，也有的计算器上显示字母E。谈话：怎么计算器显示的结果不同呢？究竟是怎么回事，你知道吗？学生明确因为除不尽，小数部分有无数位，而计算器只显示小数部分的前几位。（2）小数部分数字总是“60、60”重复出现。谈话：你们很善于观察，这确实是个很有趣的现象。4．尝试用四舍五入法求商的近似值谈话：遇到商除不尽的时候，一般情况下，要用“四舍五入法”求出商的近似值。什么是“四舍五入法”呢？（可以请知道的同学讲一讲，有学生知道四舍五入法，要给予肯定。）谈话：用四舍五入法保留两位小数、保留一位小数或者保留整数，结果各应是多少？自己写一写，再和同位交流一下你是怎么想的。5．尝试笔算接下来我们解决“三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？”这个问题，你能笔算出结果吗？在计算的过程中，有什么重要的发现可以和小组里的同学交流。6．汇报交流谈话：你有什么发现？学生可能发现：（1）除不尽，商从百分位开始后面都是6；（老师给予肯定，可追问，为什么你确定后面的数位都商6呢？）（2）继续除下去，余数都是“5”，商也都是“6”（给予表扬，不仅善于观察，更善于思考。正是因为发现了余数重复出现数字“5”，我们才确定后面的数位上都商“6”。）7．练习求近似值结果保留两位小数是多少？保留整数呢？8．计算8.05÷3.7，得数保留两位小数，集体订正。9．概括循环小数概念。谈话：5.606060……，2.4666……，2.1756756……这3个数有什么共同特点？在学生回答的基础上，老师适时概括出循环小数、无限小数和有限小数的意义。10．读书P44你知道吗？三、巩固练习，加深理解1．自主练习1用“四舍五入法”求出商的近似值，填入下表。保留整数保留一位小数保留两位小数23÷746.4÷1351.5÷29出示题目，明确题目要求。学生独立完成，全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。2．自主练习3名称速度（千米/时）名称速度（千米/时）鳁鲸55飞鱼65长须鲸50鲨鱼40抹香鲸22枪乌贼41旗鱼120金乌贼26箭鱼130短蛸15（1）箭鱼的速度约是鲨鱼的多少倍？（得数保留一位小数）（2）你还能提出什么问题？学生提出问题，并笔算解答，集体订正。3．自主练习5用计算器计算。（得数保留两位小数）10.4÷62.772÷2.13.95÷0.2710÷716.65÷3.31.792÷0.14独立计算，集体订正，有错误的要说说错误原因。4．自主练习7先用计算器计算，再将得数是有限小数的涂上红色，得数是无限小数的涂上绿色。10÷35÷81.1÷737.1÷2.99.8÷0.64÷966.1÷0.94.16÷1.35．课后作业：自主练习2计算下面各题。（得数保留一位小数）18.9÷2.324.5÷0.657.8÷6.343÷135.41÷3.71.4÷0.45独立计算，集体订正。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业：自主练习2、4、9教材分析本节课的设计思想完全遵循课程大纲按课时要求编写教案，它以素质教育为指导思想，采用现代的教学方法，结合学生的年龄和心理特点，力求做到重难点突出，精心的教学设计。学情分析在学习了求积的近似数的方法、小数除法后，学生再来学习本节课的内容，不会感到太困难。教师尽可能的创造学生互相学习、互相讨论的机会，发挥学生的主观能动性，让每位学生突破自己，展示自己，同时应重点引导学生能根据实际情况进行正确地分析，选择正确的方法取商的近似数。同时，引导学生善于观察、发现求商的近似数的简便方法。教学目标1.知识与技能：（1）使学生理解商的近似值的意义。（2）掌握“四舍五入法”取商的近似值的方法，能正确的按题意求商的近似值。2.过程与方法：能根据实际情况进行求近似值。3.情感、态度与价值观：培养学生数学知识，在实际生活中灵活应用的能力。教学重点和难点1、教学重点：理解商的近似值的意义，掌握“四舍五入法”取商的近似值的方法。2、教学难点：能根据实际情况求商的近似值。教学过程一、复习导入1.口算。0.63÷70.24÷0.30.65÷0.1372÷1441.44÷0.65.6÷0.082．按“四舍五入”法，将下列各数保留一位小数．1.4835.3478.7852.8643.按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．7.6024.0035.8973.996做完第2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉．二、探索新课1．教学教科（绿色圃中小学教育网）书P23页例7．（1）出示例题7.（提问学生：一打是多少个羽毛球？）（2）要求根据书上提出的信息列式计算．列式19.4÷12（3）依据单价=总价÷数量（4）依据题意要求，取商的近似值。2.小结：在日常生活中，小数除法所得的商也可以根据需要，采用“四舍五入法”保留近似值，保留时，一般只除到需要保留的小数位数多一位就可以四舍五入了。三、巩固练习：1.求下面各数的近似数：3.81÷732÷42246.4÷132.做第23页“做一做”中的题目．（1）教师让学生独立按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不对．做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的？（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数．）教师问：你解题时用了什么技巧？（2）集体订正四、课堂小结：（1）提问：今天我们学了那些内容？你有那些收获？（出示课题：商的近似值）（2）求“商的近似值”与求“积的近似值”有什么相同点，又有什么不同？将学生分成6组，每组4人，合作探究，互相交流，探讨真知。然后让各小组汇报交流，达到生与生的交流，师与生的交流。随后，教师进行总结。相同点：都要用到“四舍五入”法取近似值，并且都要看要保留的那一位的后一位．不同点：求积的近似值，要先算出积的准确值再求近似数，求商的近似值不需求出商的准确值，只要求出要保留的下一位就可以了五、布置作业：练习四第10、11、13题。教学环节教师活动预设学生行为设计意图一、复习导入二、探索新课三、巩固练习四、课堂小结五、布置作业设计意图：按时完成作业，做练习进一步巩固新知识回顾旧知识，导入新课激发学习新知识兴趣学生通过练习巩固所学的新的课程全面系统的将整节课疏通串联起来学生学习活动评价设计：通过今天的学习，你们有什么收获？还有什么疑惑？虽然今天学习的内容没有很大的思维难度，但是对计算的要求比较高。所以同学们一定要认真仔细地看清楚题目，要求我们保留几位小数，除的时候多算一位，并认真地把每一步都算对。教学反思1．本节课在教授了一个数除以小数的基础上，学习了求商的近似值，在教学过程中依然采用以前的教学方法，讲解例题仍是让学生先思考，老师再讲解。注意培养学生的问题意识，引导学生用数学的眼光发现问题，提出问题，思考问题，解决问题。在此基础上给学生足够的思考时间，让学生主动的参与学习过程，学会选择信息，独立思考，解决问题，充分发挥学生的学习潜能。2．求近似值方法的体验（绿色圃中小学教育网），丰富学生的认知，在探究的过程中体会到要结合实际情况选用合适的方法求近似值，提高解决实际问题能力和思维的严谨性。3．练习题的设计紧扣教学内容，分层次练习，具有一定的灵活性。让学生在巩固和提高中，发现生活中蕴含着大量的数学问题，数学能解决实际生活问题。通过教学，学生基本上理解了商的近似值的意义，学会了用“四舍五入法”求商的近似值的方法第二单元小数除法：商的近似数课题四：商的近似数教学内容：教科书第23页的例7和“做一做”中的题目。教学目的：1、使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数．2、提高学生的比较、分析、判断的能力。教学过程：一、复习1．?按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．3.724.185.256.037.982．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．1.4835.3478.7852.8647.6024.0035.8973.996做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉．二、新课1．教学例6．教师出示例6，要求根据书上提出的信息列式计算．当学生除到商为两位小数时，还除不尽．教师问：“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？除的时候应该怎么办？（生：应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。）教师问：保留一位小数，应该等于多少？表示计算到“角”。教师要让学生想一想：“怎样求商的近似值？”（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”．）2．做第23页“做一做”中的题目．教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不对．做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的？（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数．）教师问：你解题时用了什么技巧？三、巩固练习1、求下面各数的近似数：3．81÷732÷42246.4÷132、书上的作业。课后反思:商的近似值（1）常熟市浒浦中心小学姚美芳教学内容：苏教版国标本小学数学第九册第94页例7和“试一试”，练习十八第1、2题。教学目标：1、通过学习，让学生能根据要求用“四舍五入”的方法求出小数除法计算中商的近似值。2、让学生初步认识循环小数，了解循环小数的特点，能正确辨认循环小数。3、使学生在学习过程中体会数学知识之间的内在联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力，感知数学只是和方法的应用价值，激发学习数学的兴趣，提高学好数学的信心。教具准备:电子白板课件一套,练习纸一张。教学过程：一、复习铺垫：1、出示：写出下表中各数的近似值。精确到个位精确到十分位精确到百分位精确到千分位0.70649.96353、交流：学生独立完成，校对后问：0.7064精确到个位，你是怎么看、怎么想的？精确到十分位呢？使学生明确：保留到哪一位，就看后面一位上的数，用“四舍五入”的方法取近似值。二、认