连云港外国语学校八年级期中考试数学试题

1连云港外国语学校八年级期中考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上）1．下列图形中，不是轴对称图形的是A．B．C．D．2．下列实数中，是无理数的为A．-1B．21C．2D．3.143．下列各式中，正确的是A．222B．239C．3333D．333284．一直角三角形的三边分别为2，3，x，那么以x为边长的正方形的面积为A．13B．5C．13或5D．45．如图，用三角板可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两条边上分别取点M、N，使OM=ON；再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP．可证得△POM≌△PON，OP平分∠AOB．以上画法证明△POM≌△PON根据的是A．SSSB．SASC．AASD．HL6．近似数31020.3精确到的位数是A．个位B．十位C．十分位D．百分位7．如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是3、4、1、2，则最大的正方形E的面积是A．10B．20C．30D．408．如图，在折纸活动中，小明制作了一张三角形纸片ABC，点D、E分别在边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，点A与点A′重合．若∠A=70°，则∠1+∠2等于A．140°B．130°C．110°D．70°9．将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．将纸片展开，得到的图形是A．B．C．D．OPNMAB21A'EDCBA第5题图第7题图第8题图第10题图210．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD、CE交于点H，已知EH＝EB＝3，AE＝4，则CH的长是A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）11．25的平方根是▲．12．等腰三角形一个角等于100，则它的底角是▲．13．如图，在一次暴风灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底4米处，那么这棵树折断之前的高度是▲米．14．如图，在3×3的网格中，已知图中A、B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使△ABC成为等腰三角形，则满足条件的点C有▲个．15.阅读下列材料：设333.03.0x…①，则333.310x…②，则由②－①得：93x，即13x，所以333.03.0…．利用上述提供的方法可以把无限循环小数化成分数，如2.0▲．16．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，若AB＝4cm，AD＝3cm，CD＝12cm，BC＝13cm，则四边形ABCD的面积是▲．17．如图，依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为10、8、12，正放置的四个正方形的面积为S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4=▲．18．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝4．折叠纸片使点A落在边BC上的A′处，折痕为PQ．当点A′在边BC上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在边AB、AD上移动，则点A′在边BC上可移动的最大距离为▲．BA第13题图第14题图第16题图第17题图第18题图3三、解答题（本大题共8小题，共88分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本小题12分）计算：①2349834②02141.321220.（本小题10分）已知如图，四点A、D、B、E在一条线上，且AC=DF，AD=BE，BC=EF．求证：∠C=∠F．21．（本小题10分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上.（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；（2）在直线l上找一点P（在答题纸上图中标出），使PB+PC的长最短，并求出最短值．22．（本小题10分）如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，（1）若EF＝4，BC＝10，求△EFM的周长；（2）若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠EMF的度数．23．（本小题10分）如图1，有四个全等的两直角边长分别是a、b，斜边长为c的直角三角形和一个边长为c的正方形，拼成图2的形状，试利用这个图形证明勾股定理．MFECBAFEDCBAabcabcabccba图1图2424.（本小题12分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫格点.（1）在图①中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、5、13；（2）在图②中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（3）观察图③中带阴影的图形，请你将它适当剪开，重新拼成一个正方形（要求：在图③中用虚线作出该正方形，并用适当的序号代表图形移动的位置）25.（本小题12分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=)600(00，将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD．（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含的式子表示）；（2）如图2，若∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状，并说明理由；（3）在（2）的条件下，连结DE，若∠DEC=45°，求的值．26．（本小题12分）如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2,∠AOC=∠BCO=90°，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ[θ，a]．【理解】若点D与点A重合，则这个操作过程为FZ[45°，3]；【尝试】（1）若点D恰为AB的中点（如图2），求θ；（2）经过FZ[45°，a]操作，点B落在点E处，若点E在四边形OABC的边AB上，求出a的值；若点E落在四边形OABC的外部，直接写出a的取值范围．l图1DCBOθAθl图2DCBAO备用图OCBADCBAEDCBA图1图2