连云港市灌云县四队中学高中数学教案排列与组合习题课(苏教版选修2-3)

1四队中学教案纸备课时间教学课题教时计划1教学课时1教学目标1.理解排列的意义掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题2.理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质并能用它们解决一些简单的应用问题3.掌握有关排列、组合综合题的基本解法，提高分析问题和解决问题的能力，学会分类讨论的思想．4.使学生掌握解决排列、组合问题的一些常用方法重点难点排列组合综合题的解题思路的形成教学过程（一）主要知识及主要方法：1.排列的概念：从n个不同元素中，任取m（mn）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序．．．．．排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．．．．2.排列数的定义：从n个不同元素中，任取m（mn）个元素的所有排列的个数叫做从n个元素中取出m元素的排列数，用符号mnA表示3.排列数公式：(1)(2)(1)mnAnnnnm!()!nnm（,,mnNmn）4.阶乘：!n表示正整数1到n的连乘积，叫做n的阶乘规定0!1．5.组合的概念：一般地，从n个不同元素中取出mmn个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.6.组合数的概念：从n个不同元素中取出mmn个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数．．．．用符号mnC表示．7.组合数公式：(1)(2)(1)!mmnnmmAnnnnmCAm!!()!nmnm),,(nmNmn且.8.组合数的性质:1mnnmnCC．规定：10nC；2mnC1＝mnC+1mnC9.附有限制条件的排列:用分类计数原理用分步计数原理位置分析法元素分析法插入法捆绑法直接法：间接法2①优先特殊元素（或位置）②相邻问题：“捆绑法””③不相邻问题：“插空法④复杂问题：“排除法”⑤机会均等法；10.组合问题常见解题方法：1注意“至少”、“最多”、“含”等词2区分“分配”与“分组”：“分组问题”的特征是组与组之间只要元素个数相同是不可区分的，即指把物件分成组，是无顺序可言的；而“分配”问题即使元素个数相同，但因人不同，仍然是可区分的，或者是指把物件分给不同的人（或团体），是有顺序的，解分配问题必须先分组后排列，若平均分m组，则分法取法/!m3隔板分组法：常常用于解决一类相同元素分给不同对象的分配问题.（二）典例分析：问题1．填空：①已知272mnA，136mnC，则mn；②已知771nnCC8nC，则n；③已知321616kkCC，则k问题2．1记者要为5名志愿者和他们帮助的2为老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有960(用数字作答)2安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有2400种。（用数字作答）问题3．1今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有1260种不同的方法（用数字作答）.26本不同的书，平均分成三堆，每堆两本，有1n种不同的分法；若分成三堆，有两堆各1本，另一堆4本，有2n种不同的分法，则12nn问题4．1安排3名支教教师去6所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有210种．（用数字作答）32某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,则不同的选派方案共有600种（三）课堂作业：1.组合数5091nnnnCC2.如图，,,,ABCD为海上的四个小岛，要建三座桥，将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方法共有.A8种.B12种.C16种.D20种3.如图，正五边形ABCDE中，若把顶点,,,,ABCDE染上红、黄、绿三种颜色中的一种，使得相邻顶点所染颜色不相同，则不同的染色方法共有种课外作业1.有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法共有1248种2.某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度启动的项目，则重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法种数是603.某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为144.从10名男同学，6名女同学中选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有420种教学反思ABCDABCDE4