迷宫求解数据结构课程设计报告3

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目录1课程设计....................................................................................错误!未定义书签。1.1问题描述..........................................................................错误!未定义书签。1.2需求分析.........................................................................................................21.3概要设计.........................................................................................................31.4流程图.............................................................................................................41.5详细设计.........................................................................................................51.6调试分析.........................................................................................................81.7运行结果及分析.............................................................................................82课程设计个人总结..................................................................................................11附录.............................................................................................................................12《数据结构应用》评分表.........................................................................................1811.1问题描述:a.问题描述:以一个m*n的长方阵表示迷宫,0和1分别表示迷宫的通路和障碍。设计一个程序,对任意设定的迷宫,求出一条从入口到出口的通路,或得出没有通路的结论。b.基本要求:(1)实现一个以链表做存储的栈类型,然后编写一个求解迷宫的非递归程序。求的通路以三元组(i,j,d)的形式输出,其中:(i,j)指示迷宫中的一个坐标,d表示走到下一坐标的方向。如:对于下列数据的迷宫,输出一条通路:(1,1,1),(1,2,2),(2,2,2),(3,2,3),(3,1,2)……。(2)编写递归形式的算法,求得迷宫中所有可能的道路;(3)以方阵形式输出迷宫及其到道路(选做)c.测试数据:迷宫的测试数据如下:左上角(1,1)为入口,右下角(8,9)为出口。001000100010001000001101011100100001000001000101011110011100010111000000d.实现提示:计算机解迷宫通常用的是“穷举求解”方法,即从入口出发,顺着米一个方向进行探索,若能走通,则继续往前进;否则沿着原路退回,换一个方向继续探索,直至出口位置,求的一条通路。假如所有的可能的通路都探索到而未能到出口,则所设定的迷宫没有通路。可以二维数组存储迷宫数据,通常设定入口点的下标为(1,1),2出口点的下标为(n,n)。为处理器方便起见,可在迷宫的四周加上一圈障碍。对于迷宫中任一位置,均可约定有东、西、南、北四个方向可通。1.2需求分析:本课程设计是解决迷宫求解的问题,从入口出发,顺某一方向向前探索,若能走通,则继续往前走;否则沿原路退回,换一个方向再继续探索,直至所有可能的通路都探索到为止。为了保证在任何位置上都能沿原路退回,显然需要用一个后进先出的结构来保存从入口到当前位置的路径。因此,在求迷宫通路的算法中要应用“栈”的思想假设“当前位置”指的是“在搜索过程中的某一时刻所在图中某个方块位置”,则求迷宫中一条路径的算法的基本思想是:若当前位置“可通”,则纳入“当前路径”,并继续朝“下一位置”探索,即切换“下一位置”为“当前位置”,如此重复直至到达出口;若当前位置“不可通”,则应顺着“来向”退回到“前一通道块”,然后朝着除“来向”之外的其他方向继续探索;若该通道块的四周4个方块均“不可通”,则应从“当前路径”上删除该通道块。所谓“下一位置”指的是当前位置四周4个方向(上、下、左、右)上相邻的方块。假设以栈记录“当前路径”,则栈顶中存放的是“当前路径上最后一个通道块”。由此,“纳入路径”的操作即为“当前位置入栈”;“从当前路径上删除前一通道块”的操作即为“出栈”。问题分析:1.迷宫的建立:迷宫中存在通路和障碍,为了方便迷宫的创建,可用0表示通路,用1表示障碍,这样迷宫就可以用0、1矩阵来描述,2.迷宫的存储:迷宫是一个矩形区域,可以使用二维数组表示迷宫,这样迷宫的每一个位置都可以用其行列号来唯一指定,但是二维数组不能动态定义其大小,我们可以考虑先定义一个较大的二维数组maze[M+2][N+2],然后用它的前m行n列来存放元素,即可得到一个m×n的二维数组,这样(0,0)表示迷宫入口位置,(m-1,n-1)表示迷宫出口位置。注:其中M,N分别表示迷宫最大行、列数,本程序M、N的缺省值为39、39,当然,用户也可根据需要,调整其大小。33.迷宫路径的搜索:首先从迷宫的入口开始,如果该位置就是迷宫出口,则已经找到了一条路径,搜索工作结束。否则搜索其上、下、左、右位置是否是障碍,若不是障碍,就移动到该位置,然后再从该位置开始搜索通往出口的路径;若是障碍就选择另一个相邻的位置,并从它开始搜索路径。为防止搜索重复出现,则将已搜索过的位置标记为2,同时保留搜索痕迹,在考虑进入下一个位置搜索之前,将当前位置保存在一个队列中,如果所有相邻的非障碍位置均被搜索过,且未找到通往出口的路径,则表明不存在从入口到出口的路径。这实现的是广度优先遍历的算法,如果找到路径,则为最短路径。以矩阵00101为例,来示范一下100101000100100首先,将位置(0,0)(序号0)放入队列中,其前节点为空,从它开始搜索,其标记变为2,由于其只有一个非障碍位置,所以接下来移动到(0,1)(序号1),其前节点序号为0,标记变为2,然后从(0,1)移动到(1,1)(序号2),放入队列中,其前节点序号为1,(1,1)存在(1,2)(序号3)、(2,1)(序号4)两个可移动位置,其前节点序号均为2.对于每一个非障碍位置,它的相邻非障碍节点均入队列,且它们的前节点序号均为该位置的序号,所以如果存在路径,则从出口处节点的位置,逆序就可以找到其从出口到入口的通路。如下表所示:012345678910(0,0)(0,1)(1,1)(1,2)(2,1)(2,2)(1,3)(2,3)(0,3)(3,3)(3,4)-10122345679由此可以看出,得到最短路径:(3,4)(3,3)(2,3)(2,2)(1,2)(1,1)(0,1)(0,0)1.3概要设计1.①构建一个二维数组maze[M+2][N+2]用于存储迷宫矩阵4②自动或手动生成迷宫,即为二维数组maze[M+2][N+2]赋值③构建一个队列用于存储迷宫路径④建立迷宫节点structpoint,用于存储迷宫中每个节点的访问情况⑤实现搜索算法⑥屏幕上显示操作菜单2.本程序包含10个函数:(1)主函数main()(2)手动生成迷宫函数shoudong_maze()(3)自动生成迷宫函数zidong_maze()(4)将迷宫打印成图形print_maze()(5)打印迷宫路径(若存在路径)result_maze()(6)入队enqueue()(7)出队dequeue()(8)判断队列是否为空is_empty()(9)访问节点visit()(10)搜索迷宫路径mgpath()1.4流程图:51.5详细设计实现概要设计中定义的所有数据类型及操作的伪代码算法1.节点类型和指针类型迷宫矩阵类型:intmaze[M+2][N+2];为方便操作使其为全局变量迷宫中节点类型及队列类型:structpoint{introw,col,predecessor}que[512]2.迷宫的操作(1)手动生成迷宫6voidshoudong_maze(intm,intn){定义i,j为循环变量for(i=m)for(j=n)输入maze[i][j]的值}(2)自动生成迷宫voidzidong_maze(intm,intn){定义i,j为循环变量for(i=m)for(j=n)maze[i][j]=rand()%2//由于rand()产生的随机数是从0到RAND_MAX,RAND_MAX是定义在stdlib.h中的,其值至少为32767),要产生从X到Y的数,只需要这样写:k=rand()%(Y-X+1)+X;}(3)打印迷宫图形voidprint_maze(intm,intn){用i,j循环变量,将maze[i][j]输出□、■}(4)打印迷宫路径voidresult_maze(intm,intn){用i,j循环变量,将maze[i][j]输出□、■、☆}(5)搜索迷宫路径①迷宫中队列入队操作voidenqueue(structpointp){将p放入队尾,tail++}②迷宫中队列出队操作structpointdequeue(structpointp){head++,返回que[head-1]}③判断队列是否为空intis_empty(){返回head==tail的值,当队列为空时,返回0}④访问迷宫矩阵中节点voidvisit(introw,intcol,intmaze[41][41])7{建立新的队列节点visit_point,将其值分别赋为row,col,head-1,maze[row][col]=2,表示该节点以被访问过;调用enqueue(visit_point),将该节点入队}⑤路径求解voidmgpath(intmaze[41][41],intm,intn){先定义入口节点为structpointp={0,0,-1},从maze[0][0]开始访问。如果入口处即为障碍,则此迷宫无解,返回0,程序结束。否则访问入口节点,将入口节点标记为访问过maze[p.row][p.col]=2,调用函数enqueue(p)将该节点入队。判断队列是否为空,当队列不为空时,则运行以下操作:{调用dequeue()函数,将队头元素返回给p,如果p.row==m-1且p.col==n-1,即到达出口节点,即找到了路径,结束如果p.col+1n且maze[p.row][p.col+1]==0,说明未到迷宫右边界,且其右方有通路,则visit(p.row,p.col+1,maze),将右边节点入队标记已访问如果p.row+1m且maze[p.row+1][p.col]==0,说明未到迷宫下边界,且其下方有通路,则visit(p.row+1,p.col,maze),将下方节点入队标记已访问如果p.col-10且maze[p.row][p.col-1]==0,说明未到迷宫左边

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