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编者：左福海校正：王猛第六章静电场第1讲静电场基础知识梳理：一．物质的电结构、点电荷、电荷守恒1.原子的电结构(1)原子是由带正电的原子核和带负电的电子构成，原子核的正电荷数与电子的负电荷数相等．(2)金属中离原子核最远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种电子叫做自由电子．2．点电荷、元电荷(1)元电荷：e＝_____________，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同．电子的电荷量q＝__________________(2)点电荷：①本身的线度比相互之间的距离小得多的带电体．②点电荷是理想化模型．3．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不能创生，也不能消失，只能从物体的一部分转移到另一部分，或者从一个物体_____________到另一个物体，在转移的过程中电荷的总量保持不变．(2)起电方法：摩擦起电、_______________、接触起电．(3)带电实质：物体带电的实质是______________二．库仑定律1.内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们的______________成正比，与它们的_________________成反比．作用力的方向在它们的连线上．2．表达式：F＝kq1q2r2，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫静电力常量．3．适用条件：真空中的点电荷.三．静电场、电场强度、点电荷的电场强度1．静电场(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质．(2)基本性质：对放入其中的电荷有________________2．电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值．(2)定义式：E＝Fq.单位：N/C或V/m(3)点电荷形成电场中某点的电场强度真空中点电荷形成的电场：E＝kQr2.(4)方向：规定---------------在电场中某点所受---------------的方向为该点的电场强度方向．(5)电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和四．电场线.1.定义为了形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的___________都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱．2．几种典型电场的电场线(如图6－1－1所示)．图6－1－1五．静电现象的解释1.静电感应、静电平衡：把金属导体放在外电场中，导体内的自由电子受电场力作用而发生迁移，使导体的两面出现等量的异种电荷，这种现象叫静电感应；当导体内自由电子的定向移动停止时，导体处于静电平衡状态．2．静电屏蔽金属壳或金属网罩所包围的区域，不受外部电场的影响，这种现象叫做静电屏蔽．考点例析：考点一对电荷守恒定律、库仑定律的理解及应用1．处理两相同金属球(视为点电荷)接触后电量重分问题时，应注意两者带电的异同，重放后其库仑力可能有两个解．2．在公式F＝kq1q2r2中当r―→0时，库仑定律不再成立，两电荷不能视为点电荷，此时可用微元法、割补法等对带电体做等效处理．化非点电荷为点电荷，进而应用库仑定律解决问题．【例1】两个半径相同的金属小球(视为点电荷)，带电荷量之比为1∶7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的()．A.47B.37C.79D.167【跟踪训练1】将两个分别带有电荷量－2Q和＋5Q的相同金属小球A、B分别固定在相距为r的两处(均可视为点电荷)，它们间库仑力的大小为F.现将第三个与A、B两小球完全相同的不带电小球C先后与A、B相互接触后拿走，A、B间距离保持不变，则两球间库仑力的大小为()．A．FB.15FC.910FD.14F考点二对电场强度的理解及电场强度的叠加电场强度三个表达式的比较表达式比较E＝FqE＝kQr2E＝Ud公式意义电场强度定义式真空中点电荷的电场强度决定式匀强电场中E与U关系式续表适用条件一切电场①真空；②点电荷匀强电场决定因素由电场本身决定，与q无关由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定由电场本身决定相同点矢量，遵守平行四边形定则，单位：1N/C＝1V/m【例2】在电场强度为E的匀强电场中，图6－1－3取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为＋Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直的两条直线和圆周的交点．当把一检验电荷＋q放在d点恰好平衡(如图6－1－3所示，不计重力)．问：(1)匀强电场电场强度E的大小、方向如何？(2)检验电荷＋q放在点c时，受力Fc的大小、方向如何？(3)检验电荷＋q放在点b时，受力Fb的大小、方向如何？思路导图【跟踪训练2】(2009·海南)如图6－1－4所示，两等量异号的点电荷相距为2a.M与两点电荷共线，N位于两点电荷连线的中垂线上，两点电荷连线中点到M和N的距离都为L，且L≫a.略去(aL)n(n≥2)项的贡献，则两点电荷的合电场在M和N点的强度()．图6－1－4A．大小之比为2，方向相同B．大小之比为1，方向相反C．大小均与a成正比，方向相反D．大小均与L的平方成反比，方向相互垂直考点三对电场线的理解及应用1．孤立点电荷的电场(1)正(负)点电荷的电场线呈空间球对称分布指向外(内)．(2)离点电荷越近，电场线越密(电场强度越大)；2．等量同(异)电荷的电场等量同种电荷①两点电荷连线中点O处的电场强度为零，②从两点电荷连线中点O沿中垂面(线)到无限远，电场强度先变大后变小③两点电荷连线中垂线上各点的电场强度方向和中垂线平行④关于O点对称的两点A与A′，B与B′的电场强度等大、反向等量异种电荷①两点电荷连线上各点的电场强度方向从正电荷指向负电荷，沿两点电荷连线方向电场强度先变小再变大②两点电荷连线的中垂面(线)上，电场强度方向相同，且与中垂面(线)垂直③关于O点对称的两点A与A′，B与B′的电场强度等大、同向3.应用电场线进行以下判断：(1)电场力的方向——正电荷的受力方向和电场线方向相同，负电荷的受力方向和电场线方向相反；(2)电场强度的大小(定性)——电场线的疏密可定性判断电场强度的大小；(3)电势的高低与电势降低的快慢——沿电场线的方向电势逐步降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向；(4)等势面的疏密——电场越强的地方，等差等势面越密集；电场越弱的地方，等差等势面越稀疏．【例3】(2012·长春高三检测)图6－1－5图6－1－5中的实线表示电场线、虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹．粒子先经过M点，再经过N点，则可以判定()．A．M点的电势高于N点的电势B．粒子在M点的电势能小于N点的电势能C．粒子在M点的加速度大于在N点的加速度D．粒子在M点的速度大于在N点的速度【跟踪训练3】P、Q两电荷的电场线分布如图所示，图6－1－6c、d为电场中的两点．一个离子从a运动到b(不计重力)，轨迹如图6－1－6所示．则下列判断正确的是()．A．Q带正电B．c点电势低于d点电势C．离子在运动过程中受到P的吸引D．离子从a到b，电场力做正功随堂训练：1．M和N是两个不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电1.6×10－10C，下列判断正确的有()．A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷B．摩擦的过程中电子从N转移到MC．N在摩擦后一定带负电1.6×10－10CD．M在摩擦过程中失去1.6×10－10个电子2．关于点电荷，以下说法正确的是()．A．足够小的电荷，就是点电荷B．一个电子，不论在何种情况下均可视为点电荷C．很大的带电体，不能看成点电荷D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的大小，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计3．(2011·广东模拟)当在电场中某点放入电荷量为q的正试探电荷时，测得该点的电场强度为E，若在同一点放入电荷量为q′＝2q的负试探电荷时，测得该点的电场强度()．A．大小为2E，方向与E相同B．大小为2E，方向与E相反C．大小为E，方向与E相同D．大小为E，方向与E相反4．在真空中有甲、乙两个点电荷，其相互作用力为F.要使它们之间的相互作用力为2F，下列方法可行的是()．A．使甲、乙电荷量都变为原来的2倍B．使甲、乙电荷量都变为原来的12C．使甲、乙之间距离变为原来的2倍D．使甲、乙之间距离变为原来的12倍．图6－1－75．某电场的电场线的分布如图6－1－7所示．一个带电粒子只在电场力作用下由M点沿图中虚线所示的路径运动通过N点．则下列判断正确的是()．A．粒子带负电B．粒子在M点的加速度大C．粒子在N点的速度大D．电场力对粒子做负功图1图2图3图4图5课后巩固练习(限时：45分钟)1．如图1所示为两个点电荷在真空中所产生电场的电场线(方向未标出)．图中C点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN左右对称．则下列说法中正确的是()A．这两点电荷一定是等量异种电荷B．这两点电荷一定是等量同种电荷C．D、C两点的电场强度一定相等D．C点的电场强度比D点的电场强度小2．(2011·上海单科·1)电场线分布如图2所示，电场中a，b两点的电场强度大小分别为Ea和Eb，电势分别为φa和φb，则()A．EaEb，φaφbB．EaEb，φaφbC．EaEb，φaφbD．EaEb，φaφb3．如图3所示，在一真空区域中，AB、CD是圆O的两条直径，在A、B两点上各放置电荷量为＋Q和－Q的点电荷，设C、D两点的电场强度分别为EC、ED，电势分别为φC、φD，下列说法正确的是()A．EC与ED相同，φC与φD不相等B．EC与ED不相同，φC与φD相等C．EC与ED相同，φC与φD相等D．EC与ED不相同，φC与φD不相等4．如图4所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受到电场力作用，根据此图可以作出的正确判断是()A．带电粒子所带电荷的正、负B．带电粒子在a、b两点的受力方向C．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大D．带电粒子在a、b两点的速度何处较大5．有一负电荷自电场中的A点自由释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度图象如图5所示，则A、B所在电场区域的电场线分布可能是下图中的()图6图7图8图9图106．如图6所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，将带有等量电荷q的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称．要使圆心O处的电场强度为零，可在圆周上再放置一个带适当电荷量的正点电荷＋Q，则该点电荷＋Q应放在()A．A点B．B点C．C点D．D点7．某静电场的电场线分布如图7所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为φP和φQ，则()A．EPEQ，φPφQB．EPEQ，φPφQC．EPEQ，φPφQD．EPEQ，φPφQ8．如图8所示，两个带等量负电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘水平面上，P、N是小球A、B的连线的水平中垂线上的两点，且PO＝ON.现将一个电荷量很小的带正电的小球C(可视为质点)，由P点静止释放，在小球C向N点的运动的过程中，关于小球C的说法可能正确的是()A．速度先增大，再减小B．电势能先增大，再减小C．加速度先增大再减小，过O点后，加速度先减小再增大D．加速度先减小，再增大9．(2011·重庆理综·19)如图9所示，电量为＋q和－q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有()A．体中心、各面中心和各边中点B．体中心和各边中点C．各面中心和各边中点D．体中心和各面中心10.如图10所示，电荷均匀分布在半球面上，在这半球的中心O处电场强度等于E0.两个平面通过同一条直径，夹角为α(απ2)，从半球中分出这一部分球面，则剩余部分球面上(在“大瓣”上)的电荷(电荷分布不变)在O处的电场强度()图11图12A．E＝E0sinα2cosα2B．E＝E0sinαcosαC．E＝E0sinα2D．E＝E0cosα2二、非选择题11．一根长为l的丝线