选修4-4,选修1-2期末复习练习题

高二下学期期末复习练习题（选修4-4，选修1-2）模块一（复数）1．（2013年高考重庆卷（文））已知复数12zi(i是虚数单位),则z____________2．（2013年辽宁卷（文））复数的11Zi模为（）A．12B．22C．2D．23．（2013年高考湖南（文））复数z=i·(1+i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于___（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））212(1)ii（）A．112iB．112iC．112iD．112i5、（2013年高考浙江卷（文））已知i是虚数单位,则(2+i)(3+i)=（）A．5-5iB．7-5iC．5+5iD．7+5i6．（2013年高考天津卷（文））i是虚数单位.复数(3+i)(1-2i)=______.7．（2013年上海）设mR,2221immm是纯虚数,其中i是虚数单位,则m________.8.【2012高考山东文1】若复数z满足(2)117i(izi为虚数单位)，则z为（）(A)3+5i(B)3－5i(C)－3+5i(D)－3－5i9．设复数immmZ)2+3+(+)2-m-(=22，试求m取何值时（1）Z是实数；（2）虚数（3）Z是纯虚数；答案1、52、B3、B4、B5、C6、55i7、【答案】2m8、【答案】A解析：因为z(2-i)=11+7i，所以1172izi，分子分母同时乘以2i，得22(117)(2)221114722725152535(2)(2)4415iiiiiiiziiii9、解：（1）m2+3m+2=(m+2)(m+1)=0解得m=-1或-2（2）m2+3m+2≠0解得m≠-1且m≠-2(3)m2+3m+2≠0且m2-m-2=(m-2)(m+1)=0解得m=2模块二(回归分析与独立性检验)1．对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，则下列说法中不正确的是()A．由样本数据得到的回归方程y^＝b^x＋a^必过样本点的中心(x，y)B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2的值越小，说明模型的拟合效果越好D．若变量y和x之间的相关系数r＝－0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系2.在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（）(A)模型1的相关指数R2为0.98(B)模型2的相关指数R2为0.80(C)模型3的相关指数R2为0.50(D)模型4的相关指数R2为0.253.回归分析中，相关指数R2的值越大，说明残差平方和()A.越小B.越大C.可能大也可能小D.以上都不对4．下列关于残差图的描述错误的是（）Ａ．残差图的横坐标可以是编号Ｂ．残差图的横坐标可以是解释变量和预报变量Ｃ．残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小Ｄ．残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小5．(2011·辽宁文，14)调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：y^＝0.254x＋0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加________万元．6．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115[来源:学&科&网Z&X&X&K]124103则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性()A．甲B．乙C．丙D．丁7．为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：性别是否需要志愿者男女需要4030不需要160270(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？附：K2＝nad－bc2a＋bc＋da＋cb＋d.8.某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持和不支持两种态度)的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算χ2＝7.069，则所得到的统计学结论是：有()的把握认为“学生性别与是否支持该活动有关系”．附：P(χ2≥k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828A．0.1%B．1%C．99%D．99.9%1解析：选C.R2的值越大，说明残差平方和越小，即模型的拟合效果越好，故选C2、A3、答案A4、答案Ｄ5、[答案]0.254[解析]由回归直线方程为y^＝0.254x＋0.321知收入每增加1万元，饮食支出平均增加0.254万元．6、[答案]D[解析]r越接近1，相关性越强，残差平方和m越小，相关性越强，故选D.7、[解析](1)调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估计值为70500＝14%.(2)K2＝－2200×300×70×430≈9.967.[来源:学科网]由于9.9676.635，所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关．8、[答案]C[解析]因为7.069与附表中的6.635最接近，所以得到的统计学结论是：有1－0.010＝0.99＝99%的把握认为“学生性别与是否支持该活动有关系”，选C模块三（极坐标方程）1.（2013·北京）在极坐标系中，点(2，6)到直线ρsinθ=2的距离等于2.（2012安徽13）在极坐标系中，圆4sin的圆心到直线()6R的距离是__3、（2012江西）.曲线C的直角坐标方程为x2＋y2-2x=0，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立积坐标系，则曲线C的极坐标方程为___________。4、（2012陕西）直线2cos1与圆2cos相交的弦长为．5．（2011·安徽）在极坐标系中，点（2，3）到圆2cos的圆心的距离为（A）2(B)249(C)219（D)36．（2011·北京）在极坐标系中，圆2sin的圆心的极坐标是（）（A）(1,)2（B）(1,)2（C）(1,0)（D）(1,)7．（2010·陕西）已知圆C的参数方程为cos,(1sin.xy为参数）,直线l的极坐标方程为sin1，则直线l与圆C的交点的直角坐标为1、【答案】1.【解析】极坐标系中点(2,)6对应直角坐标系中坐标为(3,1)，极坐标系直线sin2对应直角坐标系中直线方程为2y，所以距离为1.2、【解析】3圆224sin(2)4xy的圆心(0,2)C直线:()306lRxy；点C到直线l的距离是023323、2cos【解析】由极坐标方程与直角坐标方程的互化公式cos,sin,xy得22222cosxyx0，又0，所以2cos.4、【答案】3【解析】2cos1是过点0,21且垂直于极轴的直线，2cos是以0,1为圆心，1为半径的圆，则弦长=321122.5、选D.由,sin,cosyx及2cos得sincos2,cos22yx，则1cos2,sin2,xy所以1)1(22yx，即圆心坐标为（1,0），而点（2，3）在直角坐标系中的坐标为（1，3），所以两点间的距离为36、选B..圆的方程可化为22sin,由cossinxy得222xyy，即22(1)1xy，圆心(0,1)，化为极坐标为(1,)2.7、【思路点拨】转化为圆C和直线l的直角坐标方程求交点的直角坐标。由圆C的参数方程为cos,1sin.xy可求得在直角坐标系下的方程为22(1)1xy，由直线l的极坐标方程sin1可求得在直角坐标系下的方程为1y，由221,1,1.(1)1.yxyxy可解得所以直线l与圆C的交点的直角坐标为(1,1),(1,1)模块四（参数方程）1、（2013·陕西）圆锥曲线22xtyt(t为参数)的焦点坐标是.2、（2012.北京）直线ttytx(12为参数)与曲线(sin3cos3yx为参数)的交点个数为___3.（2010·湖南）极坐标方程cos和参数方程123xtyt（t为参数）所表示的图形分别是()A、圆、直线B、直线、圆C、圆、圆D、直线、直线.k.s.5.u.c.o.m1、【答案】(1,0).【解题指南】消去参数t即可得抛物线方程，求其焦点坐标.【解析】)0,1(4.222Fxytytx抛物线的焦点.2、【答案】2【解析】直线的普通方程01yx，圆的普通方程为922yx，可以直线圆相交，故有2个交点。3、选A.∵cos，∴x2+y2=x，∴表示一个圆。由123xtyt得到3x+y=-1，得到直线.极坐标与参数方程汇编1、已知曲线12,CC的极坐标方程分别为cos3,4cos(0,0)2，则曲线1C2C交点的极坐标为．2、在极坐标系(ρ，)(02＜)中，曲线cossin1与sincos1的交点的极坐标为．3、已知两曲线参数方程分别为5cos(0)sinxy≤＜和25()4xttRyt，它们的交点坐标为．4、已知曲线C的极坐标方程为2cos．以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线C的参数方程为．5、在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为33xtyt，(参数tR)，圆C的参数方程为2cos2sin2xy(参数02，)，则圆C的圆心坐标为，圆心到直线l的距离为．1、联立解方程组cos3(0,0)4cos2解得236，即两曲线的交点为(23,)6．2、(1,)23、化为普通方程分别为221(0)5xyx，245yx，联立解得1255xy，∴交点（1，255）．4、1cossinxy（为参数）5、【答案】(0,2),22