选修4-5含绝对值不等式的解法导学案

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选修4-5含绝对值不等式的解法☆学习目标:1.掌握一些简单的含绝对值的不等式的解法;2.理解含绝对值不等式的解法思想:去掉绝对值符号,等价转化奎屯王新敞新疆知识回顾:1.绝对值的定义:aR,||a2.绝对值的几何意义:10.实数a的绝对值||a,表示数轴上坐标为a的点A20.两个实数,ab,它们在数轴上对应的点分别为,AB,那么||ab的几何意义是.建构新知:含绝对值不等式的解法题型一:不等式|x|a与|x|a(a0)的解集1.设a为正数,根据绝对值的意义,不等式ax的解集是它的几何意义就是数轴上的点的集合是开区间,如图所示.2.设a为正数,根据绝对值的意义,不等式ax的解集是它的几何意义就是数轴上的点的集合是开区间,如图所示.3.设a为正数,则10.()fxa20.()fxa4.推广10.()fx()gx20.()()fxgx例1解不等式(1)213x(2)2341xxx练习1(1)213xx;(2)xx213.mbaxnbax||||题型二:不等式n<|ax+b|<m(m>n>0)的解集方法一:等价于不等式组方法二:几何意义不等式n<|ax+b|<m(m>n>0)的解集为:推广af(x)b(ab0)的解集为:例2解不等式3|3-2x|≤5练习2解不等式4357x题型三:不等式的解集|f(x)||g(x)||f(x)||g(x)|例3解不等式2xx≥练习3解不等式|2||1|xx题型四:含多个绝对值不等式的解法○1利用绝对值不等式的几何意义求解,体现数形结合的思想○2利用“零点分段法”求解,提现了分类讨论的思想○3通过构建函数,利用函数的图像求解,体现了函数与方程的思想例4怎么解不等式|x-1|+|x+2|≥5?练习4解不等式132+--xx提高巩固1已知含参不等式13xxa若不等式有解,则实数a的取值范围为若不等式的解集为R,则实数a的取值范围为若不等式的解集为,则实数a的取值范围为2对于实数x,y若1x-1,1y-2,则x-2y+1的最大值为0-m-nnm

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