选修4-5柯西不等式与排序不等式练习题

1选修4-5柯西不等式与排序不等式练习题一、选择题题号12345678答案1、，不等式取等号的条件是（）ABCD2、设，下列最小的是（）ABCD3、若四个实数满足，则的最大值为（）A1BCD4、是非零实数，，，则M与N的大小关系为（）ABCD5、若实数满足，则的最小值是（）A2B1CD6、，且，的最小值是（）A20B25C36D477、已知，且满足，那么的最大值是（）A25B50CD6258、已知，且，则的取值范围是（）2ABCD二、填空题9、，则的最大值是10、设，那么的最小值是11、设，那么的最小值是．12、设，则的最小值是，此时x=，y=，z=.三、解答题13、设，利用排序不等式证明：14、、设是不同的自然数，求的最小值。15、已知，利用柯西不等式证明：。16、设，利用柯西不等式证明：。3参考答案1.C2.A3.B4.A5.D6.C7.B8.C9.110.911.12.13证明：不妨设则，（逆序和）（逆序和）14解：不妨设，由排序不等式，。15证明：由柯西不等式得故命题成立。16.证明：由柯西不等式得4又：