选择方案教案第一课时

14.4课题学习选择方案（第一课时）一、教学目标1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力．二、教学重点：1.建立函数模型。２．灵活运用数学模型解决实际问题。三、例题讲解小刚家因种植反季节蔬菜致富后，盖起了一座三层楼房，现正在装修，准备安装照明灯，他和他父亲一起去灯具店买灯具，灯具店老板介绍说：一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售价60元．一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的,售价为3元．两种灯的照明效果是一样的．使用寿命也相同（3000小时以上）父亲说：“买白炽灯可以省钱”．而小刚正好读八年级，他在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧”．父子二人争执不下，如果当地电费为0.5元／千瓦.时，请聪明的你帮助他们选择哪种灯可以省钱呢？问题节省费用的含义是什么呢？哪一种灯的总费用最少灯的总费用=灯的售价+电费电费=0.5×灯的功率(千瓦)×照明时间(时)问题如何计算两种灯的费用?设照明时间是x小时,节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1＝60＋0.5×0.01x;y2=3+0.5×0.06x.观察上述两个函数若使用节能灯省钱,它的含义是什么？y1＜y2若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？y1＞y2若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？?y1＝y2若y1＜y2，则有60＋0.5×0.01x＜3+0.5×0.06x解得：x2280即当照明时间大于2280小时，购买节能灯较省钱若y1＞y2，则有60＋0.5×0.01x＞3+0.5×0.06x解得：x＜2280即当照明时间小于2280小时，购买白炽灯较省钱．•若y1＝y2，则有60＋0.5×0.01x＝3+0.5×0.06x解得：x＝2280即当照明时间等于2280小时，购买节能灯、白炽灯均可．解：设照明时间是x小时,节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1＝60＋0.5×0.01x;y2=3+0.5×0.06x.若y1＜y2，则有60＋0.5×0.01x＜3+0.5×0.06x解得：x2280即当照明时间大于2280小时，购买节能灯较省钱．若y1＞y2，则有解得：x＜2280即当照明时间小于2280小时，购买白炽灯较省钱．若y1＝y2，则有60＋0.5×0.01x＝3+0.5×0.06x即当照明时间等于2280小时，购买节能灯、白炽灯均可．能否利用函数解析式和图象也可以给出解答呢？解：设照明时间是x小时,节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1＝60＋0.5×0.01x;y2=3+0.5×0.06x.即：y1＝0.005x＋60y2=0.03x+3由图象可知，当照明时间小于2280时，y2y1，故用白炽灯省钱；当照明时间大于2280时，y2y1，故用节能灯省钱；当照明时间等于2280小时，y2＝y1购买节能灯、白炽灯均可．四、方法总结1、建立数学模型——列出两个函数关系式2、通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围。3、选择出最佳方案。y2y1071.46022803yx