选考部分选修3-4第十二章第3单元实验探究单摆的运动用单摆测定重力加速度知能演练场

学科网-精品系列资料版权所有@学科网选考部分选修3-4第十二章第3单元实验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度老苗汤老苗汤泡脚老苗汤官网．某同学测得g值比当地标准值偏大，其原因可能是()A．测量摆长时忘记加上小球半径B．振幅过小C．将摆长当成了摆线长和球直径之和D．摆动次数多记了一次E．小球不是在竖直平面内摆动F．摆球质量过大，空气阻力影响所致解析：因为T＝2πlg，所以g＝4π2lT2，由g的表达式可知g测偏大的原因可能是l测偏大或T测偏小，可知C、D正确，A错；小球做圆锥摆的周期T＝2πlcosθg＜T摆，故E正确；因为单摆周期和振幅与摆球质量无关，故B、F错．答案：CDE2．在“用单摆测定重力加速度”的实验中：(1)下面所给器材中，选用哪些器材较好，请把所选用器材前的字母依次填写在题后的横线上．A．长1m左右的细线B．长30cm左右的细线C．直径2cm的铅球D．直径2cm的铝球E．秒表F．时钟G．最小刻度是厘米的直尺H．最小刻度是毫米的直尺所选用的器材是____________．(2)实验时对摆线偏离竖直线的偏角要求是学科网-精品系列资料版权所有@学科网________________________________________________________________________．解析：本实验的原理：振动的单摆，当摆角＜10°时，其振动周期与摆长的平方根成正比，与重力加速度的平方根成反比，而与偏角的大小(振幅)、摆球的质量无关，周期公式为T＝2πlg，变换这个公式可得g＝4π2lT2.因此，本实验中测出单摆的摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值，本实验的目的是测量重力加速度g的值，而非验证单摆的振动规律．因此实验中应选用较长的摆长l，这样既能减小摆长的测量误差，又易于保证偏角θ不大于10°，而且由于振动缓慢，方便计数和计时，故选A.本实验所用的实际摆要符合理论要求，摆长要有1m左右，应选用不易伸长的细线，摆球直径要小于2cm，应选用较重的小球，故选C.由于重力加速度g与周期的平方成反比，周期T的测量误差对g的影响是较大的，所用计时工具应选精确度高一些的，故选E.由于摆长l应是悬点到铅球的边缘的距离l加上铅球的半径r.铅球半径用游标卡尺测量出(也可由教师测出后提供数据)，因此l应读数准确到毫米位．实验中应用米尺或钢卷尺来测量，故选H.答案：(1)A、C、E、H(2)小于10°3．(2009·重庆高考)(1)某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请判断是否恰当(填“是”或“否”)．①把单摆从平衡位置拉开约5°释放：________；②在摆球经过最低点时启动秒表计时：________；③用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期：________.(2)该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见下表．用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数如图12－3－5所示．该球的直径为________mm.根据表中数据可以初步判断单摆周期随________的增大而增大．数据组编号摆长/mm摆球质量/g周期/s1999.332.22.02999.316.52.03799.232.21.84799.216.51.85501.132.21.46501.116.51.4学科网-精品系列资料版权所有@学科网解析：(1)①单摆在最大摆角不超过10°时可看做是简谐运动．②摆球经过最低点时速度最大，滞留的时间最短，计时误差最小．③为减小测量周期时的误差，应测单摆完成30～50次全振动所用的时间来求出周期．螺旋测微器上的固定刻度读数为20.5mm，可动部分的读数约为18.5，则测量结果为20.5mm＋18.5×0.01mm＝20.685mm.分析表中数据可以看出，摆长不变时周期不变，摆长变化时周期才发生变化．答案：(1)①是②是③否(2)20.685(20.683～20.687)摆长4．下面是“用单摆测定重力加速度”的实验中获得的有关数据：摆长l/m0.50.60.81.1周期T2/s22.02.53.24.5(1)利用上述数据在图12－3－6所示的坐标中作出l－T2图象．图12－3－6(2)利用图象，取T2＝0.1×4π2＝3.95s2，求出重力加速度的值．解析：(1)图象如图所示．(2)由图象中读出：当T2＝3.95s2时，l＝0.96m，则重力加速度g＝4π2lT2＝4π2×0.960.1×4π2m/s2＝9.6m/s2.答案：(1)图象见解析(2)9.6m/s25．(2010·重庆模拟)在“用单摆测定重力加速度”的实学科网-精品系列资料版权所有@学科网验中，为防止摆球在摆动过程中形成“圆锥摆”，实验中采用了如图12－3－7甲所示的双线摆．测出摆线长度为L，线与水平横杆夹角为θ，摆球半径为r.若测出摆动的周期为T，则此地重力加速度为_______；某同学用10分度的游标卡尺测量摆球的直径时，主尺和游标如图乙所示，则摆球的半径r为_______mm.解析：单摆的摆长为l＝Lsinθ＋r，由周期公式T＝2πlg，此地的重力加速度为g＝4π2Lsinθ＋rT2.由图知摆球的半径r＝12×16.0mm＝8.0mm.答案：4π2Lsinθ＋rT28.06．在利用单摆测定重力加速度的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到g＝4π2l/T2.只要测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T2－l图象，就可以求出当地的重力加速度．理论上T2－l图象是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图象如图12－3－8所示．(1)造成图象不过坐标原点的原因是________________；(2)由图象求出的重力加速度g＝______m/s2.(取π2＝9.87)解析：(1)由单摆周期公式T＝2πlg得T2＝4π2lg由图象知，当l＝0时，T2≠0，说明l偏小，是由于漏测小球半径造成的．(2)由上式知k＝4π2g，g＝4π2k＝9.87m/s2.答案：(1)漏测小球半径(2)9.87