通信原理第三章课后题

通信原理答案第三章3.1已调信号为tttScmcos)cos5.11()(，画出包络检波后的输出波形。解：由于tmcos5.11不恒大于等于零，所以信号过调幅，调制后的信号如下图：11.21.41.61.822.22.42.62.83-2.5-2-1.5-1-0.500.511.522.511.21.41.61.822.22.42.62.83因此包络检波后的输出波型为：11.21.41.61.822.22.42.62.8300.511.522.53.6将双边带抑制载波信号与一同频但不同相的载波相加,然后进行理想包络检波,求检波输出信号。解：设DSB信号为：为载波频率其中ccttf,cos)(；同频不同相的载波为：)cos(tAc；相加后的信号为：)cos(cos)()(tAttftScc。那么有：)cos()sin()cos)((sin)sin()cos()cos)((sinsincoscoscos)()(22tAAtftAtAtftAtAttftScccccc理想包络检波后的输出信号为：cos)(sin)(1]cos)([)sin()cos)(()(2222tfAtftfAAAtftSo当A很大时，cos)()(tfAtSo3.10已知某非线性信道的输入输出关系为：)()()(2210tVatVatVii其中21,aa为常数，)(),(tVtVio分别为输出、输入信号。设输入信号)2cos()2cos()2cos()2cos()(221121tftfAtftfAtVmcmci若,10,200,1002121kHzffkHzfkHzfmmcc而且输出信号通过一个通带为85kHz至215kHz的滤波器。问滤波器输出频谱中有哪些分量？解：)(1tVai中含有以下频率分量：kHzfffkHzfffkHzfffkHzfffmcmcmcmc210,190110,90222211114321因为：)()()(222tVtVatVaiii:,)4,3,2,1,()(22即以下频率分量中含有频率分量为所以jifftVajiikHzffkHzffkHzffkHzffkHzffkHzffkHzffkHzffkHzffkHzffkHzffkHzffkHzfkHzfkHzfkHzf400,20320,100,300,80300,120280,100,200,204202,3802,2202,1802,4334422432231414311321124321直流所以)(tVo中含有以下频率分量：20kHz，90kHz，100kHz，110kHz，120kHz，180kHz，190kHz，200kHz，210kHz，220kHz，280kHz，300kHz，320kHz，380kHz，400kHz，420kHz。经过85kHz到215kHz滤波后输出频谱中有以下分量：90kHz，100kHz，110kHz，120kHz，180kHz，190kHz，200kHz，210kHz。3.14已知消息信号频带为300到3400Hz，用滤波法实现单边带调制，载频为40MHz。设假设带通滤波器过渡带只能做到中心频率的1%，画出单边带调制系统的方框图,并画出各点频谱。解：上下频带间隔为：Hz6002300，kHz60%)1(600所以第一次载频应60kHz。若第一次载频为60kHz，那么上下频带间隔kHzk6.12023.60，而MHzk06.12%)1(6.12040MHz；所以，此题应该采用三次调制的方法，取三次的载频分别为600KHz，5MHz和40MHz(取其它满足滤波器过渡带的条件载频也可以)。系统可如下图实现各点的频谱如下图3.16设单边带调制信号为)(tSSSB，它的希尔伯特变换为)(ˆtSSSB,消息信号为)(tf,它的希尔伯特变换为)(ˆtf,载波幅度为cA，频率为cf。证明：⑴]2sin()(ˆ)2cos()([2)(tftStftSAtfcSSBcSSBc及]2sin()(ˆ)2cos()([2)(tftStftSAtfcSSBcSSBc⑵画出由上式原理构成的单边带接收机方框图。解：⑴证明：单边带信号的时域表达式为①tftfAtftfAtScCcCSSB)2sin()(ˆ2)2cos()(2)(对上式两边进行希尔伯特变换得：②tftfAtftfAtScCcCSSB)2cos()(ˆ2)2sin()(2)(ˆ)2sin()2cos(tf②tf①cc得：)]2)((ˆ)2cos()([2)(:)(2)]2sin()2cos()(ˆ2)2(sin)(2[)]2cos()2sin()(ˆ2)2(cos)(2[)2sin()(ˆ)2cos()(22tftStftSAtftfAtftftfAtftfAtftftfAtftfAtftStftScSSBcSSBCCccCcCccCcCcSSBcSSB即同理)2sin()2cos(tf①tf②cc得：)]2sin()()2cos()(ˆ[2)(ˆ:)(2)]2)(2cos()(2)2(sin)(ˆ2[)]2(sin)(ˆ2)2sin()2cos()(2[)]2cos()2sin()(2)2(cos)(ˆ2[)2sin()()2cos()(ˆ222tftStftSAtftfAtftftfAtftfAtftfAtftftfAtftftfAtftfAtftStftScSSBcSSBCCccCcCcCccCccCcCcSSBcSSB即⑵相应的单边带接收机框图如下：