通信原理粟向军答案(第124章)

习题讲解（第1、2、4章）第1章概论基本概念：（略）主要公式：码元速率计算：)(1BdTRbB信息速率计算：.()bBRRHbsNRRBb2log(N进制信源各符号独立等概时)信源的熵：NiiiNnxPxPxPxPxPxPxPxPXHI12211)(log)()(log)()(log)()(log)()(单个符号的信息量：平均信息量：即信源的熵。)(log)(1logxPxPIaa频带利用率：)/(HzBaudBRBB)//(HzsbitBRbb基带系统无码间串扰的最大频带利用率是2Bd/Hz。误码率和误信率：eP错误码元数传输总码元数=传输总比特数错误比特数bP二进制系统平均误码率（总误码率）：)10()1()01()0(PPPPPe信道传输特性：H(jω)幅频特性：相频特性：群迟延特性：j无失真传输条件（时域和频率）：随参信道的相关带宽：dd)()(mcB1cBB5131～信号带宽一般取为：连续信道的信道容量（香农公式）：)(11022sbBnSBNSBC/loglog白噪声的功率谱密度：02/)(00nnPn双边谱单边谱白噪声的相关函数：)(2221)(00ndenRjn高斯噪声的一维概率密度函数（pdf）：222exp21)(axxp高斯噪声的一维概率分布函数（）：xxxdzazdzazdzzpxF22222exp212exp21)()(窄带高斯噪声的数学描述ttttttttttttttncQcIcccisin)(cos)(sin)(sin)(cos)(cos)()](cos[)()(niiiIttt1)(cos)()(niiiQttt1)(sin)()(其中多径信号合成包络：多径信号合成相位：)()()(22tttQI)()(arctan)(tttIQ同相分量正交分量1-1简述消息、信息、信号三个概念之间的联系与区别。消息(Message)是包含具体内容的文字、符号、数据、语音、图片、图象等等，是信息的具体表现形式，也是特定的信息。信息(Information)是消息的统称，是消息的概括和抽象，可理解为消息中包含的有意义的内容，它用信息量来衡量。信号(Signal)是搭载或反映信息的载体，通常以某种客观物理量（电压、电流）表现出来。答：（一）区别：（二）联系：消息、信息、信号是与通信(Communication)密切相关的三个概念。信息一词在概念上与消息相似，但其含义却更具普遍性、抽象性。消息可以有各种各样的形式，但消息的内容可统一用信息来表述，传输信息的多少可直观地使用“信息量”进行衡量。信号是消息的载体和通信的客观对象，而信息是信号的内涵。1-2什么是通信方式？它有哪几种类型？答：对点到点通信，按消息传递的方向与时间关系划分，通信方式可分为单工(SimplexCommunication)、半双工(Half-duplexCommunication)及全双工通信(DuplexCommunication)三种。1-3什么是传输方式？数据传输方式有哪几种类型？答：现代数字通信系统中，按照数字信号的各个二进制位(又称比特)是否同时传输，数据的传输方式可分为并行传输(ParallelTransmission)和串行传输(SerialTransmission)两种。1-4什么是复用方式？它有哪几种类型？各有何含义？答：实现在同一条通信线路上传送多路信号的技术叫做多路复用技术(multiplex)。各种多路复用技术的目的均在如何尽量提高信道的利用率。目前常用的复用方式主要有频分复用、时分复用、码分复用和空分复用。频分复用(FDM)是指根据工作频率来区分用户，各路信号的频谱处于不同频段的物理信道上，互不重叠。时分复用(TDM)是指根据工作时隙来区分用户，它将整个信道传输信息的时间划分成若干时隙，并将这些时隙分配给每一个用户使用，每一路信号在分配给自己的时隙内独占信道进行数据传输。码分复用(CDM)是指根据码型来区分用户，系统为每个用户分配各自特定的地址码，地址码之间具有相互准正交性，所有子信道在时间、空间和频率上则可以重叠。空分复用(SDM)是指多对电线或光纤共用一条缆的空间复用方式。1-12已知二进制信号在3分钟内共传送了72000个码元，问(1)码元速率和信息速率各为多少？(2)若码元宽度不变，但改为16进制数字信号，则其码元速率和信息速率又为多少？解：（1）码元速率为72000400()360BRBd==´信息速率为400(/)bRbits=（2）码元宽度不变，码元速率仍为72000400()360BRBd==´改为16进制信号传输，假设各符号独立等概，则信息速率为log40041600(/)bBRRNbits==?1-13在强噪声环境下，某系统在5分钟内共接收到358.5Mbit的正确信息量，假设系统传输速率是1200Kbit/s。求(1)系统的误比特率。(2)若系统传输的是四进制数字信号，误比特率是否改变，为什么？(3)若传输速率改为800KBd，采用四进制传输，误比特率是多少？误码率又是多少？解：（1）系统传输速率为1200Kbit/s，则5分钟内共传输的比特数为1200×1000×5×60=360Mbit，故误比特率为-3360-358.5==4.1710360bP=?错误的比特数传输的总比特数（2）若系统传输四进制数字信号，误比特率并没改变，因为传输的总比特数和错误的比特数都没变化。（3）若系统传输速率为800KBd，采用四进制传输，则5分钟内共传输的符号数是800×1000×5×60=240M个。5分钟内共接收到358.5Mbit的正确信息量，故正确的符号数是179.25M个。故误码率为240-179.25==0.253240eP=错误的码元数传输的总码元数对应的误比特率为363800102560-358.510==0.253800102560bP创创?=创创错误的比特数传输的总比特数1-9通信系统的主要指标是什么？各有何含义？答：通信系统的主要指标有两个，即有效性和可靠性。有效性是指在给定信道内所传输的信息内容的多少，或者说是传输的“速度”问题，用来衡量系统传输的快慢；可靠性是指接收信息的准确程度，用来衡量系统传输的质量。模拟通信系统的有效性可用有效传输频带宽度来度量，其可靠性可用接收端最终输出信噪比（如解调输出信噪比）来度量。数字通信系统的有效性可用码元传输速率、信息传输速率和频带利用率等指标来度量，其可靠性可用误码率和误比特率来度量。1-21信号无失真传输的时域条件和频域条件分别是什么?答：信号无失真传输的时域条件可表示为其中si(t)为输入信号；so(t)为输出信号；K0为传输系数，它可以表示放大或衰减一个固定值；td为时间延迟，表示输出信号滞后输入信号一个固定的时间。)()(00dittsKts信号无失真传输的频域条件可表示为其中H(ω)为信道的传输函数。由该式可知，信道的幅频特性和群迟延特性都必须恒定不变，才能做到无失真传输。0djtHKe1-22某恒参信道的频率特性为，其中T0和td都是常数，写出信号s(t)通过该信道后的输出信号表达式,并讨论其失真情况。()()01cosdjtHTe=+1-25设某随参信道的两径时延差，试确定该信道在哪些频率上传输最有利，在哪些频率上信道无信号输出。1mst=1-26通信中的噪声有哪几种类型？什么是加性高斯白噪声？什么是窄带高斯噪声？分别画出其功率谱密度。1-31某信源只发出A、B、C、D四个符号，传输时采用简单四进制编码，即A编为00，B编为01，C编为10，D编为11，每个脉冲宽度为5ms，计算(1)A、B、C、D四个符号等概时，传输的码元速率与信息速率；(2)若PA=0.25，PB=0.2，PC=0.25，PD=0.3，计算传输的码元速率与信息速率。解：（1）每个符号的平均信息量为比特/符号，每个脉冲宽5ms，则每个字母（符号）占时宽为2×5×10－3＝10－2秒。每秒传送符号数为符号/秒。故码元传输速率为100Bd，信息传输速率为2×100＝200b/s。241log2I1001012（2）平均信息量为：985.1310log*1034log*41*25log*51)(222XH比特/符号平均信息速率为：sb/5.198100*985.1平均码元速率为：)(25.992/5.198Bd1-32某信源发送5个相互独立的符号，其概率场为(1)求该信源的熵。(2)若信源以1000Bd的速率传送消息，求半小时内传送的信息量。(3)求系统最大可能的信息速率，发生的条件是什么？16/516/38/18/14/154321xxxxx解（1）信源的熵（平均信息量）为：516log165316log1638log8124log41)(2222XH比特/符号1-36一幅彩色照片有106个像素，每个像素有32种彩色和8种亮度电平等级，假设各种彩色和亮度等概出现，信道中功率信噪比为40dB，现希望在1分钟内传输完毕，求所需信道带宽。解：【例】某基带传输系统的频率特性为（1）根据时域条件求无ISI的码速率；（2）设此系统信息速率为4Mbps，能否无ISI？101*106f（Hz）H（f）解（1）利用得22000tSaDtSath66102102)(tSath66102102)(00.511.52t(μs)6102无码间串扰的时域条件是0,00,)(kkCkThs由上图可知，当Ts=0.5μs时无码间串扰，得系统码速率为)(21MBdTfRssB（2）已知Rb=4Mbps，设传输独立等概的M进制信号，则MRRbB2log即M2log42得M=4，故采用四进制信号即可。【习题】设某基带系统的频率特性是截止频率为100KHz的理想低通滤波器。（1）用Nyquist准则分析当码速率为150Bd时是否存在码间串扰？（2）当信息速率为400Kbps时，系统能否无码间串扰，为什么？【例】已知码速率为64Kbps，采用滚降系数为0.2的升余弦滚降系统传输。（1）求h(t)；（2）画出频谱图H(f)；（3）求传输带宽W；（4）求频带利用率ηB。解（1）升余弦滚降系统的冲击响应为22241cos)(sssTtTtTtSath以，代入，得4.064000111BssRfT22621440000125600cos64000)(tttSath（2）H(f)10.53244.80f(KHz)(3)根据码速率知Nyquist带宽为32KHz，故传输带宽为)(8.44)2.01(32)1(KHzfWN(4)频带利用率为)/(43.18.4464HzBdWRBB【4-8】已知二进制信息代码为1011001，试写出其对应的差分码，并画出对应的波形图。【4-9】已知二进制信息代码为100000100001010000001011000010，试写出对应的AMI码及HDB3码。【4-10】已知二进制信息代码为101100101，试写出其对应的双相码及CMI码。【4-11】设二进制随机序列中的“1”和“0”分别用g(t)和-g(t)表示，g(t)波形如图题4-11图所示，其中Ts为码元宽度。假如序列中“1”和“0”出现概率相等。(1)试求该二进制随机信号的功率谱密度；(2)该序列中是否存在离散分量fs=1/Ts?若能，计算该分量的功率。(3)如果序列中“1”和“0”分