通信原理讲义第1部分

1第二章信道2.1引言2.2信道数学模型2.3恒参信道特性及其对信号传输的影响2.4随参信道特性及其对信号传输的影响2.5随参信道特性的改善2.6信道的加性噪声2.7信道容量的概念习题2.1引言信道：信号通道狭义信道：信号的传输媒质有限信道无限信道广义信道：媒质及有关变换装置信道定义:编码器输出调制器发转换器媒质收转换器解调器解调器输出调制信道编码信道调制器中含发滤波器，解调器中含收滤波器收、发转换器：放大，频率变换，电→电磁铁，等。2.2信道数学模型一.调制信道传输已调信号，关心的是信号的失真情况及噪声对信号的影响。已调信号的瞬时值是连续变化的，故也称调制信道为连续信号，甚至称为信道。单输入单输出信道：ei（t）f[.]eo(t)=f[ei(t)]+n(t)n(t)ei(t)：模拟信号或数字信号；f[·]：线性失真，非线性失真，损耗，时变损耗等。工程上应是非线性失真足够小。2n(t)：加性噪声，与ei(t)无关。k(t)：产生乘性噪声，包括各种失真等，只有ei(t)存在时，乘性噪声才存在。恒参信道：f[·]作块变化，即信道对信号的影响是变化的，如电离层反射信道，对流层散射信道。二．编码信道输入、输出都是数字信号，关心的是误码率而不是信号失真情况，但误码是由调制信道造成的，无调制解调器使收、发滤波器设计不当即n(t)引起。二进制无记忆信道二进制无记忆对称信道p(0/0)p(0/1)p(1/0)p(1/1)0101xy0101xy11转移概率矩阵：p(yj/xi)=p(0/0)p(1/0)p(yj/xi)=1－ε1－εp(0/1)p(1/1)εεpe=p(0)×p(1/0)+p(1)×p(0/1)pe=ε×[p(0)+p(1)]2.3恒参信道特性及其对信号传输的影响1．特性一般为线性时不变系统：ei（t）h(t)eo(t)=ei(t)*h(t)+n(t)n(t)c(t)H(w)=∣H(w)∣∣H(w)∣≠k(常数)，产生复频畸变。Ψ(w)≠-wtd，产生相位畸变。理想信道H(w)=k，对ei(t)衰减、时延。用群迟延频率特性来描述相频特性：τ(w)=dΨ(w)/dw，当τ(w)=-td时，无相频畸变。)(Hf0BPF频率特性)(fF3工程设计时，应使∣H(ω)∣畸变范围及τ(ω)误差范围符合要求。二．对信号传输的影响1．模拟信号∣c(ω)∣≠k，使模拟信号失真，解调后基带信号失真。τ(ω)=-td，对语音信号影响不大(耳朵对相位不敏感)，仅对视频信号影响大2．数字信号H(ω)不理想，可能造成码间串扰、误码。例：2ASK系统，设发滤波器带宽无限大，对信号传输无影响。调制器调制信道检波判决2ASKSi(t)r(t)mo(t)m(t)100m(t)2ASKSi(t)r(t)cp(t)110mo(t)门限ttttt2ASK频谱范围无限，通过信道后失真码间串扰收、发滤波器合理设计，可使码间串扰为零。三．克服措施：模拟通信：频域均衡，使信道、均衡器联合频率特性在信号频率范围类无畸变。数字通信：·合理设计收、发滤波器，消除信道产生的码间串扰。·信道特性缓慢变化时，用时域均衡器，使码间串扰降到最小且可自适应信道特性变化。2.4随参信道特性及其对信号传输的影响一．特性以对流层散射信道为例：10km～12km大气层4ABabcd收发无线共同照射区a、b、c、d散射体，由小气团组成，每个小气团都是一个二次辐射源，它们组成一个散射体。传输特点：多经传输且每条路径的衰减及时延都是二．对信号传输的影响1．发射单频信号Acosωt，瑞利衰落、频率弥散。接收信号)m...,2,1i(])t(t[cos)t(u)t(kioi)]t(tcos[)t(uioi)]t(tcos[)t(Vtcos)t(Xtcos)t(Xtsin)t(sin)t(utcos)t(cos)t(uoosocoiioii式中)t(X)t(X)t(V2s2c))t(X)t(X(arctg)t(sc由于ui(t)及ψi(t)是缓慢变化的(相对于cosω0t)，因为Xc(t)、Xs(t)、ψ(t)、V(t)也是缓慢变化的，于是k(t)可视为一个窄带随机过程。瑞利分布：)2vexp()v()v(f222均匀分布：,21)(ftR(t)f0时域：瑞利衰落（快衰落）频域：频率弥散2．发射频带信号(频率选择性衰落)以两路径为例，且衰减是恒定的；f(t)V0V0延迟t0延迟t0+V0f(t-t0)+V0f(t-t0-)5)2cos(2eeV)ee(eeV)e1(eV)(H2jtj02j2j2jtj0jtj0000021123)2cos(2)(Hf·τ是变化的，故传输特性零点、极点是变化的。·设最大迟延为τm，则相对带宽Δf=1/τm。·当信号带宽BΔf时，R(t)波形一定有畸变。·当信号带宽BΔf时，R(t)时强时弱，与发射单频信号时现象相似。·为了不引起明显的选者性衰弱，B应小于Δf且采用分级接收等技术使信号稳定。2.5随参信道特性的改善一．分集接收技术分别接收若干个独立的携带同一信息的信号，并将它们合并在一起，因这些信号不可能同时被衰减掉，因而可改善随参信道的传输特性。1．分集方法（1）频率分集各频率之差大于相关带宽，不可能同时被衰落掉，频率间隔应大于相关带宽。（2）时间分集用同一频率在不同时刻传输同一信息，在不同时刻不可能同时衰落掉同一载频信号。（3）时频分集(混合分集之一)例如：四时四频分集信息代码时频编码00f1、f2、f3、f4收一个码元宽度时间Ts等分四份为401f2、f1、f4、f3个时间段，分别传输4个载频，不同代10f3、f4、f1、f2码传输顺序不同。在Ts内只要能正确接11f4、f3、f2、f1收到一个频率，就可判断在Ts内传输的信息代码。（4）其它：角度分集，极化分集。2．合并方法6（1）最佳选择式选信噪比最好的一个作为接收信号。（2）等增益相加收各信号以相同增益放大相加。（3）最大比相加收各信号与信噪比成正比地放大、相加。效果：（3）最好，（1）最差。二．扩频技术在扩频通信基本原理中介绍。2.6信道的加性噪声只介绍噪声带宽的有关概念：Sm(t)接收滤波器解调n(t)ni(t)BPFn(t)：白噪声。双边带功率谱密度Pi（f）单边带功率谱密度Pn（f）dffpn)(噪声功率N不可能为无穷大，故白噪声的频率范围应是有限的。BPFfni(t)的功率谱密度Pni(t)ff00Pn(f0)Bnf0噪声带宽Bn00ninni)f(PNBdf)f(PNi2.7信道参量的概念n0/2fτmfτmn07离散信道：输入输出信号为取值离散的；连续信道：输入输出信号为取值连续的；一．离散信道X信道Yx={xi}；i=1，2，3…Ly={yj}；j=1，2，3…M一般应有L=M1．几个概率·先验概率P(xi)xi的不确定性；·后验概率P(xi/yj)收到yj后xi的不确定性；·转移概率P(yj/xi)xi经信道传输后变为yj可能性；·无记忆信道转移概率矩阵P(y1/x1)P(y2/x1)…P(ym/x1)P(xi/yj)=P(y1/x2)P(y2/x2)…P(ym/x2)…………………………………P(y1/xl)P(y2/xl)…P(ym/xl)·后验概率矩阵P(x1/y1)P(x2/y1)…P(xl/y1)P(xi/yj)=P(x1/y2)P(x2/y2)…P(xl/y2)……………………………………P(x1/ym)P(x2/ym)…P(xl/ym)·对称信道特点转移概率矩阵的各行具有相同元素，各列也具有相同元素。后验概率矩阵的各行具有相同元素，各列也具有相同元素。例：二进制对称信道P(yj/xi)=P(1/1)P(0/1)=1－εεP(1/0)P(0/0)ε1－ε=P(xi/yj)2．有关信息量的定义和物理意义·xi携带的信息量bit)x(Plog)x(Ii2·信源熵—信源平均信息量L1ii2ibit)x(Plog)x(P)x(H符号当P(xi)=1/L，i=1，2，…L时，H(x)=log2(L)为最大值。·条件信息量I(xi/yj)=－log2P(xi/yj)bit，信道损失的信息量。·互信息量)bit()x(P)yx(Plog)yx(I)x(I)y,x(Iiji2jiiji，信道传输时xi所传输的信息量。当I(xi/yj)=0，I(xI,yj)=I(xi)，信道不丢失xi的信息量；当P(xi/yj)=P(xi)时，I(xi/yj)=0，信道收xi的信息量全丢失。·平均互信息量I(x,y)=H(x)－H(x/y)(bit/符号)信源熵平均条件熵(信道疑义度)信道传输一个符号所传输的平均信息量83．单位时间内信道所传输的信息量R=[H(x)－H(x/y)]·r，r为码速率即RB。当无噪声时H(x/y)=0，R=H(x)r=RB；当噪声很大时H(x/y)=H(x)，R=0；信道确定后H(x/y)为定值。4．信道度量对一切可能的信源概率分布，信道传输信息的速率R的最大值。C=max(R)=max[H(x)－H(x/y)]r(bit/s)，显然信源等概率分布时的R即为C，即C=[log2L－H(x/y)]r=Rb－H(x/y)r；实际信道多为对称信道且L=M，故有:)bps()xy(Plog)xy(PRr)y/x(HMlogCijM1j2ijb2例：在二进制对称信道中，P(1/0)=P(0/1)=0.99，r=1000Bd，求C。解：bps919100001.0log01.099.0log99.01)xy(Plog)xy(P2logC22ij221iij2可见信道丢失信息速率为81bps。二．连续信道y=x+n，x、n都是高斯分布随机过程；WnS1logW)ns1(logWC022式中s为信号x的功率，W为信道带宽S/n为信道信噪比。物理意义：·s/nC∵信道丢失信息速率下降，故C·BC，但有一极限值0BnS44.1Clim·信号X带宽B可与它的信噪比S/N互换，以保持C不变。·理论指导意义：WnRE1logWnS1logWC0bb202；Eb：每比特信号能量，WRb：信道频带利用率，b/s·Hz；理想情况C=Rb，WC12nE,WCnE1logWCWC0b0b2，无误码传输的最低0bnE。