搜索
5、通分《最小公倍数》教学设计一教学内容：教材第88、89页的内容及第91页练习十七的第1、2题。教学目标：1、在具体的操作活动中，认识和理解公倍数和最小公倍数的意义，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实中的应用。3、在自主探究与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学重、难点：认识和理解公倍数和最小公倍数的意义。教具准备：多媒体课件，学生操作用长方形纸片（长3Cm，宽2Cm）与方格纸。教学过程一、复习铺垫1、师：同学们，我们今天将要学习的知识与前面学习的倍数知识有着密切的联系，请你回想一下如何求一个数的倍数？指名回答。小结：用这个数乘一个非0的自然数，所得的积就是这个数的倍数。2、请分别说出2和3的倍数。（根据学生所说的在课件中有序演示）3的倍数2的倍数3、6、9、12、15、18…2、4、6、8、10、12、1416、18…小结：一个数最小的倍数是其本身，没有最大的倍数。二、探究新知1、情境引入。（课件演示）李大叔装修新房要买墙砖。在市场上找到一种长3分米、宽2分米的长方形墙砖，李大叔要装修的墙面是正方形的，如果要保持每块砖的完整，这种墙砖能铺边长是多大的正方形？师：不必急着回答，我们可以小组商量一下，动手试一试，把长3厘米、宽2厘米的长方形学具卡片代替墙砖拼一拼，看看能拼出边长是多少的正方形？每个学习小组请一位同学负责记录一下，你们小组拼出来了哪些不同边长的正方形？2、合作交流，动手操作。3、各小组汇报。汇报要点：（1）你们小组拼成了边长是多少的正方形？（2）这样拼的？（3）每条边各铺了几块？怎样用算式表示？4、观察发现规律。（1）将多种拼法表示师：请同学们仔细观察各个正方形的边长与每一块砖的长和宽有什么关系？先同桌说一说，后指名汇报。（2）在集合图上找一找这几个表示正方形的数据。学生回答时数据闪动。3的倍数2的倍数3、6、9、12、15、18…2、4、6、8、10、12、14、16、18…(3）师：两个集合圈中共同的部分，可以如何表示？（出现交集，演示图二）（4）揭示概念。6、12、18…是3和2的公有的倍数，叫做它们的公倍数。（5）最小公倍数。我们刚才拼出的正方形边长都是3和2的公倍数，在这些正方形中哪个最小？还能拼出更小的正方形吗？还能拼出比这些更大的正方形吗？最大有多大？小结：6是2和3的最小公倍数，没有最大公倍数。5、李大叔要铺墙砖的这面墙是边长为4米的正方形，选用这种墙砖合适吗？为什么？同桌讨论后指名回答。6、阅读教材第88、89页的内容，进一步体会公倍数和最小公倍数的实际意义。三、运用新知。(1）画一画，说一说。小松鼠一次能跳3格，小猴一次能跳4格，它们从同一点往前跳，跳到第几格时第一次跳到同一点，第2次跳到同一点是在第几格？第3次呢？引导学生将本题与例1比较：内容不同，但数学意义相同，都是求两个数的公倍数和最小公倍数。(2）完成教材第89页的“做一做”。学生独立思考，写出答案并交流：4人一组正好分完，说明总人数是4的倍数；6人一组正好分完，说明总人数是6的倍数。总人数在40以内，所以是求40以内4和6的公倍数。(3）独立完成教材第91页练习十七的第2题。(4）完成教材第91页练习十七的第1题。3的倍数2的倍数3、9、15…2、4、8、10、1416…6、1218…6、12、18…是3和2的公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。指导学生找到写出两个数的公倍数的简便方法，先找出两个数的最小公倍数，再用最小公倍数乘2、乘3，得到其他公倍数。四、全课小结。今天学习了什么内容？你有什么收获？五、板书设计（略）教学反思：《最小公倍数》教学设计二教学内容：教科书90页的例2及做一做和练习十七的第3-9题。教学目标1、通过教学，使学生巩固对两个数的公倍数和最小公倍数的意义的理解，掌握求两个数最小公倍数的方法。2、培养学生用多种方法解决问题的能力。3、培养学生归纳、概括的能力。教学重、难点1、重点：掌握掌握求两个数的最小公倍数的方法。2、难点：灵活选择求两个数的最小公倍数的方法。教具准备投影。教学过程：一、导入上节课我们学习了两个数的公倍数和最小公倍数的意义，这节课我们继续学习有关最小公倍数的知识。二、教学实施1．出示例2。怎样求6和8的最小公倍数？(1）学生先独立思考，用自己的想法试着找出6和8的最小公倍数。(2）小组讨论，互相启发，再全班交流。(3）可能出现以下几种方法：方法一：先分别写出6和8各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。6的倍数：6，12,18，24，30，36，42，48…8的倍数：8，16，24，32，40，48…方法二：先写出8的倍数，再从小到大圈出6的倍数，第一个圈出的就是它们的最小公倍数。8的倍数：8,16,24,32,40，48…方法三：先写出6的倍数，再看6的倍数中哪些是8的倍数，从中找出最小的。方法四：从小到大写出8的倍数，边写边判断是不是6的倍数，第一个是6的倍数的，就是8和6的最小公倍数。2，完成教材第90页的“做一做”学生先独立完成，观察每组数有什么特点，再进行交流。引导学生总结出求两数的最小公倍数的两种特殊情况：(1）当两数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。(2）当两数只有公因数1时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。指出：像这样能够直接看出最小公倍数的，就不用再从头去找公倍数了。三、课堂练习1、完成教材第91页练习十七的第3题。学生先独立完成，然后说一说哪几组数属于特殊情况？再让学生说一说这几组数的最大公因数是什么？你能总结一下找两个数的最大公因数和最小公倍数的一般方法与特殊情况分别是什么吗？学生先互相交流，再汇报，总结：(1）如果两个数成倍数关系，那么其中的较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数。(2）如果两个数只有公因数1，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的积。(3）一般情况，可以先写出一个数的因数或倍数，再从中找另一个数的因数或倍数，区别是最大公因数从大到小找，最小公倍数从小到大找。随着学生的总结汇报，老师出示下表。2．完成教材第91页练习十七的第5题。学生独立完成，并说明理由。3、完成教材第91、92页练习十七的第4、6、7、8题。让学生先独立思考，做出解答。然后让学生汇报自己的解法，并提问：为什么是求两个数的最小公倍数？4、完成教材第92页练习十七的第9题。学有余力的学生试着完成，并说一说思考过程。可以这样想：先从小到大写出36的所有因数，然后从中依次观察哪两个数的最小公倍数是36。四、课堂小结本节课我们研究了求两个数最小公倍数的方法。一般情况下，我们可以先找出一个数的倍数，再从小到大，找出另一个数的倍数，从而找到两个数的最小公倍数。另外，还有两种特殊情况：一种是两数成倍数关系时，较大数是这两个数的最小公倍数；另一种是两数只有公因数1时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。我们通过本节课的学习，还对求两个数的最大公因数与最小公倍数进行了对比，并能熟练应用最小公倍数的知识解决生活中的实际问题。五、板书设计（略）教学反思：《通分》教学设计教学内容人教版实验教科书五年级下册第93、94的内容及相应练习。教学目标1、掌握同分母分数，同分子分数大小比较的方法，并能熟练、快速地比较。2、理解和掌握通分的概念，掌握通分的方法，能正确把两个分数进行通分。3、能运用通分的方法，比较异分母分数的大小。4、经历探索活动，体验解决问题的策略多样性。教学重点：通分的方法。教学难点：确定公分母。教具准备：课件教学过程一、创设情境，提出问题1、屏幕出示第93页例3“世界地图”师谈话导入：这是一幅世界地图，你知道地球上的陆地多还是海洋多？学生回答可能有：①没有数据无法判断②从图上可以估计，海洋面积比陆地面积大师对学生回答予以鼓励性评价，相机出示相关信息，“陆地面积约占地球面积的3/10而海洋面积约占地球总面积的7/10引导学生比较3/10和7/10的大小，并说说自己的理由。学生的理由可能有①如果把地球面积平均分成10份，陆地占3份，海洋占7份，海洋面积大。②3/10是3个1/10，7/10是7个1/10，7/10比3/10大。（设计意图：从学生感兴趣的“地球上的陆地多，还是海洋多”这一话题引入，一方面拓宽了学生的视野，凸显了数学的人文价值，另一方面，让学生在具体生活情境中比较两个分数的大小，体会数学知识无处不在，处处有数学，处处用数学。）2、出示3/13○4/132/7○4/75/9○2/93/8○3/115/6○5/812/17○12/19师：你能比较它们的大小吗？选择其中的两题（同分母、同分子类型）让学生说说理由如3/8○3/11师：观察这六组分数，你发现什么？学生小组内互相说一说，全班交流，明确以下几点：①比较同分母分数的大小，分子大的分数较大②比较同分子分数的大小，分母小的分数较大（设计意图：给学生一个机会，他就会还你一个惊喜。学生在尝试借助图形，根据分数的意义，比较分数单位的多少等多种方法比较分数的大小时，教师可为学生提供素材和充分的思考空间，让学生经历探索规律，形成结论的过程。）二、自主建构，解决问题（1）屏幕出示，第94页例4情景图（2）提出问题：黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？（3）自己探索，解决问题师：要比较谁的蛋白质含量高，就应该比较2/5和1/4，看这两个分数谁大谁小？说一说，你准备怎么比较？学生交流自己想法，可能有①根据分数与除法的关系：2/5=2÷5=0.41/4=1÷4=0.25所以2/5大②根据分数的基本性质1/4=2/8所以2/5大③根据分数的基本性质1/4=5/20，2/5=8/20，所以2/5大。④1-2/5=3/5，1-1/4=3/4，3/5小于3/4，所以2/5比1/4大。（4）揭示通分概念师：同学们真了不起，想出了好几种不同的方法比较出2/5和1/4的大小，解决“黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？”这一问题，你喜欢哪一种方法？说说你的理由。引导学生在交流辨析中明白：人们在比较分数的大小时，化成同分母分数进行比较，这样比较方便。联系1/4=5/20,2/5=8/20,板书“通分”，口述内容，要求说一说对这句话的理解，明确两点①和原来相等②同分母（设计意图：从解决问题出发，学生在多种策略的比较中得出通分后比较分数的大小是非常方便的一种方法。在解决问题中多样，在多样中优化，突现了“人人学有价值的数学”这一理念。学生不仅触到新知的“脉”，还寻找到新知的“源”，不仅知道了学什么，还知道为什么要学，不仅激活了学生的思维，还有利于学生把知识转化为能力。）（5）怎样通分？组织学生讨论：怎样通分呢？在交流中明确①确定公分母（两个分母的公倍数）②根据分数的基本性质化为同分母分数。（设计意图：在关注学生学习数学的情感态度时，也不能忽视学生对基本知识技能的掌握。在学生理解了通分含义的基础上，设置“怎样通分？”这一问题，可帮助学生完善知识结构，形成对通分的全面认识和理解。）三、巩固内化，拓展应用1、完成第94页的“做一做”学生独立完成，教师巡视，指名板书“5/6和7/8”的通分情况。引导学生观察，讨论：用什么做公分母最简便？2、第95页第3题学生独立完成，集体订正。（设计意图：学生独立思考，完成练习，交流发现，形成共识，给每个学生提供了展示才华的机会和空间，同时也是对前面学习内容的检查与反馈。教师的指导和矫正提高了课堂的针对性和时效性。另外，在通分练习中，教师指名板演，抓住时机，引导学生在具体的情景中体会“用最小公倍数做公分母”这一最优方法，使学生对通分的认识不断深化。）四、总结。在这节课中你有哪些收获？五、板书设计（略）教学反思：通分（练习课）教学设计教学内容：三个分数的通分并比较大小。（课本练习十八的第6~10题）教学目标：1.进一步理解通分的意义，熟练掌握通分的方法，并能进行两个以上分数的通分。2.熟练掌握分数大小比较的方法，能将两个以上分数按一定的大小顺序排列。3.经历数