通原全学期课後习题题目+答案

习题4.4设被抽样的语音信号的带宽限制在300～3400Hz，抽样频率等于8000Hz。试画出已抽样语音信号的频谱，并在图上注明各频率点的坐标值。解：已抽样语音信号的频谱如图4-2所示。(a)(b)图4-1习题4.3图图4-2习题4.4图习题4.5设有一个均匀量化器，它具有256个量化电平，试问其输出信号量噪比等于多少分贝？解：由题意M=256，根据均匀量化量噪比公式得dB16.48256lg20lg20dBMNSqq习题4.7在A律PCM语音通信系统中，试写出当归一化输入信号抽样值等于0.3时，输出的二进制码组。解：信号抽样值等于0.3，所以极性码1c=1。)(S3143140)(fS)kHz(f419316715612411387764433003043647738411612715316419...........-.-.-.-.-.-.-.-..161284481216t()st314314查表可得0.3（13.93，11.98），所以0.3的段号为7，段落码为110，故234ccc=110。第7段内的动态范围为：(11.9813.93)16164，该段内量化码为n,则164n+13.93=0.3，可求得n3.2，所以量化值取3。故5678cccc=0011。所以输出的二进制码组为11100011。习题5.8设一个基带传输系统的传输函数)(fH如图5-7所示。（1）试求该系统接收滤波器输出码元波形的表达式：（2）若其中基带信号的码元传输速率0B2fR，试用奈奎斯特准则衡量该系统能否保证无码间串扰传输。图5-7习题5.8图解：（1）由图5-25可得)(fH=0f/100其他fff。因为其他0t,/1)(TTttg，所以)()(2fTTSafG。根据对称性：,,),()(),j()(0fTtftgfGtgfG所以)()(020tfSafth。（2）当0B2fR时，需要以0B2fRf为间隔对)(fH进行分段叠加，即分析在区间][0,0ff叠加函数的特性。由于在][0,0ff区间，)(fH不是一个常数，所以有码间干扰。习题5.9设一个二进制基带传输系统的传输函数为1O0f0ff)(fH其他,02/1),2cos1()(000fffH试确定该系统最高的码元传输速率BR及相应的码元持续时间T。解：)(fH的波形如图5-8所示。由图可知，)(fH为升余弦传输特性，根据奈奎斯特第一准则，可等效为理想低通（矩形）特性（如图虚线所示）。等效矩形带宽为001412121W最高码元传输速率01212WRB相应的码元间隔02/1BSRT图5-8习题5.9图习题5.10若一个基带传输系统的传输函数)(fH和式（5.6-7）所示，式中1WW。（1）试证明其单位冲激响应，即接收滤波器输出码元波形为22/41/cos//sin1)(TtTtTtTtTth（2）若用T1波特率的码元在此系统中传输，在抽样时刻上是否存在码间串扰？)(fH02/102/104/10020解：（1）其他,02,2cos121)(11WffWfH1111111112424422414)(41)(41)(2121)(212cos1)(21)(WfjWWfj其中，)(14fGW是高为1，宽为14W的门函数，其傅里叶反变换为)2(2)(14TtSaTfGW因此单位冲激响应22222222/41/cos//sin14/411)2(14/111)2(14/1121)2(12/2212/221)2(1)(TtTtTtTtTTtTtSaTtTTtSaTtTTtSaTTtSaTTTtSaTTTtSaTTtSaTth（2）由)(th的图形可以看出，当由1/T波特率的码元在此系统中传输，在抽样时刻上不存在码间串扰。习题5.13设有一个3抽头的均衡器。已知其输入的单个冲激响应抽样序列为0.1，0.2，-0.2，1.0，0.4，-0.1，0.1。（1）试用迫零法设计其3个抽头的增益系数nC；（2）计算均衡后在时刻k=0,±1,±2,±3的输出值及峰值码间串扰的值。解：(1)其中1.0,4.0,0.1,2.0,2.021012xxxxx根据式NNiikiNNiikikxCxC0,0N2,1,k,0，，和2N+1=3，可列出矩阵方程010101012101210CCCxxxxxxxxx将样值kx代人，可得方程组010101012101210CCCxxxxxxxxx解方程组可得，3146.0,8444.0,2318.0101CCC。(2)通过式NNiikikxCy可算出0215.0,0613.0,1946.0,0232.0,4371.0,0,13322110yyyyyyy其余0ky输入峰值失真为：1.1100kkkxxxD输出峰值失真为：007377.01kkkyyyD均衡后的峰值失真减小为原失真的0.6706。习题6.2试画出图6-2中各点的波形。定时脉冲s(t)acbd带通滤波全波整流包络检波器低通滤波抽样判决图6-2习题6.2图解：各点波形如图6-3所示。图6-3习题6.2图习题6.3试画出图6-4中各点的波形。图6-4习题6.3图解：各点波形如图6-5所示。图6-5d101101abcecbas(t)带通滤波相乘电路低通滤波抽样判决相干载波cosωt定时脉冲ecda101101b习题6.7设有一个2DPSK传输系统对信号采用A方式编码，其码元速率为2400Bd，载波频率为1800Hz。若输入码元序列为011010，试画出此2DPSK信号序列的波形图。解：如图6-7所示。图6-7习题6.7图习题6.8设一个2FSK传输系统的两个载频分别等于10MHz和10.4MHz，码元传输速率为6102Bd，接收端解调器输入信号的峰值振幅V40A，加性高斯白噪声的单边功率谱密度180106nW/Hz。试求：（1）采用非相干解调（包络检波）时的误码率；（2）采用相干解调时的误码率。解：（1）2FSK信号采用非相干解调时的误码率221reeP。信号带宽为Hz104.41022104.0266601BRffB3.3104.410621016002104026181202622BnArn因此，72e1031.121reP。（2）2FSK信号采用相干解调时的误码率为721019.02112erfc21reerrrP010110习题6.11试画出用正交调幅法产生16QAM信号的方框图。解：如图6-8所示。图6-8习题6.11图习题6.12试证明在等概率出现条件下16QAM信号的最大功率和平均功率之比为1.8；即2.55dB。解：等概率条件下，QAM信号的最大功率与平均功率之比为2122QAM1221ξLiiLL对于16QAM来说，L=4，因此55.28.116QAMdB。习题7.1在插入导频法提取载频中，若插入的导频相位和调制截频的相位相同，试重新计算接收端低通滤波器的输出，并给出输出中直流分量的值。解：接收低通滤波器的输入为：)2cos1)()((21sinsin))((sin)sinsin)((sin)(00000000tAtAmttAtAmttAttAmtts接收低通滤波器的输出为：))((21)(LPFAtAmtS可以看出，输出中的直流分量的值为：2/)(dcAtSs(t)A(t)cosωt串/并2/4电平转化2/4电平转化π/2相移+642024655.445.335.225.115.00）自相关函数曲线巴克码（5NjR(j)习题7.3试写出存在载波同步相位误差条件下的2DPSK信号误码率公式：解：非相干2DPSK2cose21reP相干2DPSKcoserfc211)cos(erfc21errP习题7.5设一个5位巴克码序列的前、后都是：“+1”码元，试画出其自相关函数曲线。解：该巴克码序列为：)(，计算可得自相关函数为：1)6(,2)5(,1)4(,0)3(,1)2(,2)1(,5)0(RRRRRRR由此画出巴克码（5N）的自相关函数曲线如图7-1所示。图7-1习题7.5图习题7.7在上题条件下，试分别求出其假同步概率。解：条件同上题。当0m时，假同步概率为：128121270nmrrnfCP当1m时，假同步概率为：1611287122717070CCCPnmrrnf习题7.10设有一个探空探测火箭以15km/s的标称速度离开地球，其速度误差为m/s3，探测器上的参考频率漂移速率不大于910Hz/(Hz·day)，标称下行传输频率为GHz8，火箭经过30天飞行后才开始向地球终端站发送消息，地球站采用铯原子钟。试求地球站应该应用的中心频率和频率搜索宽带。解：相对速度V=km/s15（距离增长），发射机的每天最大容许误差910，标称发送频率为80fGHz，时间30T天，初始频率偏移0)0(f，由于地球站应用铯原子钟，所以接收站的每天最大容许误差1410。地球站应该采用的中心频率为：9983010004.810810310151)1(fcVf30天后探测器上发射机的频率偏移为TfTffdtftf099001Hz24003010108)0()0()(30天后地球站的接收机的频率偏移为：TfTffdtftf01392Hz0240012.00301010004.8)0()0()(所以地球站应该采用的频率搜索带宽为：Hz480)30(21fB