石油大学,油藏工程21一维不稳定驱替

第二章非混相驱替及注水开发指标计算1混相与非混相2驱替与吸吮3稳定与不稳定分清四个问题4为什么要计算开发动态非混相驱替及注水开发指标计算计算注水开发指标的方法：•1岩心试验•2数值模拟•3解析解•4各种经验方法主要内容•1一维不稳定驱替•2重力分异情况下的驱替•3底水锥进动态•4面积注水开发指标计算•5剩余油饱和度及其流动性•6改善注水开发效果的水动力学方法假设条件：1)油水两相流动，且运动方向相同。2)岩石是水湿的；水驱油过程3)流体不可以压缩，是刚性流体；4)驱替过程中保持毛细管力与重力的平衡，平衡在瞬间完成。毛管力和重力差使流体饱和度达到纵向上的平衡。2.1一维不稳定驱替一维是简化情况，实际的地层渗流是二维或者三维、四维的•1分流量方程•2恒速注水开发指标计算•3恒压注水开发指标计算•4前缘推进方程的恒速与恒压关系•5具有可流动初始饱和度下的水驱动态•6前缘推进方程解的局限性1分流量方程计算一维考虑重力、毛管力下的出口端面动态（含水率）已知端面面积A，渗透率为K，流体粘度、密度已知。oo求解出口端面的含水率变化？singxPAkkqoooroo对于油相：twot)1(达西定律可以描述LPkAqsingxPAkkq对于水相：为水的流度令为油的流度令wrwworookkkksinsin)1gxPAqfgxPAqf－－（xPxPxPgxPfAqAqwocwocwowtotsin)()11(－两式相减：)(sin)(owtwocowo)sin1(tcoo分析：什么因素影响含水率的大小流体物性参数、油水相界面情况、地层性质、生产参数考虑毛管力重力因素以后，一维均质地层出口端的分流量方程xssPxPwwcc)sin1(tcoo1）水油流度油水流度，粘度关系,含水饱和度2）毛管力)sin1(tcoo3)重力作用与地层倾角地层倾角的范围不同重力差起的作用不同低部位注水，高部位采油分流量方程的简化形式：当不考虑毛管力的时候：)sin1()sin1(toowwtcoo当不考虑重力因素或者地层水平时的时候：wwr)()()()sin1()sin1(在取得了油水相对渗透率资料和油水粘度比以后，即可以计算出分流量曲线：owwrwwroowrowwr)()(11)()()(00.10.20.30.40.50.60.70.80.9100.10.20.30.40.50.60.70.8水饱和度含水率分流量方程的应用：1)确定水驱油前缘含水饱和度2)确定任意出口端饱和度下的含水率，采出程度3)确定前缘饱和度面移动速度由B_L方程：ttwdtqAf0'任意饱和度面的移动速度：wwtsfAqdtdx)(swfwwtswfsfAqdtdx)(s)(油水前缘任意饱和度面也称为含水上升率的导数，为含水率对含水饱和度'wf要求掌握考虑重力和毛管力情况下的分流量方程的具体形式，最好能够推倒。掌握各种因素对含水率的影响规律。•1分流量方程•2恒速注水开发指标计算•3恒压注水开发指标计算•4前缘推进方程的恒速与恒压关系•5具有可流动初始饱和度下的水驱动态•6前缘推进方程解的局限性2恒速注水动态预测一维地层，长度L，孔隙度已知，截面积A，油水粘度、油水相对渗透率曲线已知，注入速度恒定Qi，刚性驱替,不考虑重力作用和毛管力的影响，地层水平。求注水动态。1)见水前，产量，含水，油藏累积产油量，累积注水量随时间的变化规律？2)见水后，产液量、含水率、产油量、地层平均含水饱和度，油藏累积产油量，采出程度随时间的变化？见水前动态oiQQ0wQ0wf0pWtQNWipiSorSwmaxXffxt~tQSSAxNWiwiwfpi关键是求解油水两相区间的平均含水饱和度x1x2对于任意的区间（x1－x2）的平均饱和度：2121xxxxwwdxAdxAss122121xxxdsxsxxsswS122121xxxdsxsxxssttwdtqAf0'12212121)(wwiffwiswswws＝＝)()(11212121122121211221221212121xxAfftqxxsxsxxdsxxxxsxsxxxdxsdxAdxAsswwiwwsws＝总的表达形式为：选取两个端点分别为入口端和油水的前缘。对应的x1、x2分别为0和Xf。对应的含水饱和度分别为最大含水饱和度和前缘含水饱和度)()(1212121122xxAfftqxxsxsxswwi＝fswfiwffswfifwwffwxAftqsxAftqxssxs)1()0()1(00max＝wfwsfswfiwfwxAftqsS)1(')1(swfswfwfwffsSwcswfsws求平均饱和度可以直接用图解法wiwfipiSSAxtQNW可以求解任意前缘下的累积产量，以及任意前沿距离下所用的时间。oiQQ0wQ0wf0pWtQNWipi)1(swfiofQQipQNt见水wiwipiSSALtQNW见水后动态tiQQwiwfQQtQWiiwcwpssALNSorSwmax2)见水后，产液量、含水率、产量、地层平均含水饱和度，油藏累积产油量，累积产水量、采出程度随时间的变化？)1(wiofQQpipNtQWwcwcwwcwcwpssssALssALNNR11以上的所有问题归结为求解任意出口端含水饱和度下的地层油水两相区的平均含水饱和度大小以及和时间的关系。wowwfw2QQfSS、、；即可求出出口端的设出口端饱和度)()(1212121122xxAfftqxxsxsxswwi＝)1(QQL2n2n＋＝无因次注入倍数＝地层孔隙体积总注水量＝'222)1(＋LAftqsLAftqLssLxxAfftqxxsxsxswiwwi)1()0()1(00)()(222max21212121122＝含水率含水饱和度wfwswcs2ws'222)1(＋'2swniifALQALtQWwcwpssALN)1()1(wcwcwwcwcwpssssALssALNNR对应任意出口端饱和度的时间：iswiiQfALQWt'2计算恒速注水动态的步骤－－见水前•1利用油水相对渗透率曲线和油水粘度比计算分流量曲线•2利用图解法，计算前缘含水饱和度以及前缘含水饱和度下的平均含水饱和度•3计算含水上升率曲线•4计算见水前的注水速度、产油速度、含水率•5将地层长度等分，计算对应任意前缘位置时的累积产油量、累积注水量、采出程度•6计算任意前缘下的时间•7计算见水时刻以及相应的参数计算恒速注水动态的步骤－－见水后•8将前缘含水饱和度到最大含水饱和度分段•9计算每段出口端含水饱和度下对应的平均含水饱和度，该饱和度下的含水率，含水率的导数，无因次注入倍数•10计算对应出口端饱和度下的产油量、产水量、•11计算对应出口端饱和度下的累积产油量、累积注水量、累积产水量、•12计算对应出口端含水饱和度下对应的时间•13将计算结果整理，绘制相应的图表恒速注水实例swKroKrw0.1100.30.3730.070.40.210.1690.450.1480.2260.50.10.30.550.0610.3760.60.0330.4760.650.0120.60.700.74油水粘度比为200.10.20.30.40.50.60.70.80.9100.20.40.60.8含水饱和度相对渗透率KroKrw计算见水前后的油藏生产动态分流量曲线计算表swKroKrwfw0.11000.30.3730.070.27290.40.210.1690.616790.450.1480.2260.753330.50.10.30.857140.550.0610.3760.924970.60.0330.4760.96650.650.0120.60.99010.700.74100.10.20.30.40.50.60.70.80.9100.20.40.60.800.10.20.30.40.50.60.70.80.9100.20.40.60.8swf)()()(分流量曲线00.10.20.30.40.50.60.70.80.9100.10.20.30.40.50.60.70.8水饱和度含水率确定见水时前沿饱和度、油水两相区的平均含水饱和度计算对应每段长度下的生产参数，以及见水时刻无水采收率，见水时间。见水后，出口端饱和度不断上升，可以适当减小步长，增加计算点出口端含水饱和度含水率含水率导数无因次注水量平均含水饱和度0.4690.7982.160.4630.5630.4950.8481.750.5720.5820.520.8881.410.7110.60.5460.921.130.8870.6170.5720.9460.8511.1760.6360.5970.9650.6491.540.6520.6220.980.4772.10.6660.6490.990.3173.160.6810.6740.9960.1955.130.6940.710.1029.80.7swKroKrwfw0.11000.30.3730.070.27290.40.210.1690.616790.450.1480.2260.753330.50.10.30.857140.550.0610.3760.924970.60.0330.4760.96650.650.0120.60.99010.700.74100.10.20.30.40.50.60.70.80.9100.20.40.60.802468101200.20.40.60.8含水饱和度无因次注水量00.10.20.30.40.50.60.70.8平均含水饱和度无因次注水量平均含水饱和度00.10.20.30.40.50.60.70.80.9100.20.40.60.8含水饱和度含水率00.511.522.5导数含水率含水率导数•1分流量方程•2恒速注水开发指标计算•3恒压注水开发指标计算•4前缘推进方程的恒速与恒压关系•5具有可流动初始饱和度下的水驱动态•6前缘推进方程解的局限性3恒压注水动态预测求注水动态。1)见水前，产量，含水，油藏累积产油量，累积注水量、采出程度等指标随时间的变化规律？2)见水后，产液量、含水率、产油量、地层平均含水饱和度