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附件5本科毕业论文论文题目：学生姓名：学号：专业：指导教师：学院：1年月日本科毕业设计设计题目：货运公司的收益问题学生姓名：陈慧学号：201100820142专业：信息与计算科学指导教师：荐金峰学院：数学科学学院1年月日毕业论文（设计）内容介绍论文（设计）题目货运公司的收益问题选题时间完成时间论文（设计）字数关键词论文（设计）题目的来源、理论和实践意义：论文（设计）的主要内容及创新点：附：论文（设计）本人签名：年月日[模板]目录中文摘要……………………………………………………………1英文摘要……………………………………………………………1一、引言……………………………………………………………2二、关于创新的思考………………………………………………（一）秩序问题的创新………………………………………………三、社会哲学的主题………………………………………………………参考文献………………………………………………………………货运公司收益问题陈慧摘要：国家经济发展的同时也带动了物流事业的发展。货运公司依托该市所具有的物流，人流，信息的中心地位，和一批在全省有一定影响的专业市场及大型工业企业。货运公司在运营过程中，要考虑到公司的收益问题，同时也有对市场进行预测的问题。本文通过建立整数规划模型，灰色GM模型，BP神经网络模型解决货运公司如何对客户申请的各种货物量进行批复才能获得最大收益问题，并根据客户一段时间对货物的申请量预测今后几天的申请量。关键词：整数规划拟合灰色系统GM(1,1)BP神经网络TheproblemoffreightcompanyearningsChenHuiAbstract:Developmentofnationaleconomybutalsopromotethedevelopmentofthelogisticsindustry.Freightcompanytorelyonthecityoflogistics,people,informationcentre,andagrouphasacertaininfluenceinthewholeprovinceprofessionalmarketandlargeindustrialenterprises.Freightcompanyintheprocessofoperation,wanttoconsiderthecompany'searnings,aswellastoforecastthemarket.Basedontheintegerprogrammingmodelissetup,GMmodelandgrayBPneuralnetworkmodeltosolvethefreightcompanyhowtoapplyforavarietyofgoodstothecustomerforapprovaltoachievemaximumgainproblem,andthenumberofthegoodsaccordingtocustomersforaperiodoftimetopredictthenumberofdaysinthefuture.Keywords:integerprogramming;fitting;ThegreysystemGM(1,1);BPneuralnetwork.一、引言国家经济发展的同时也带动了物流事业的发展。货运公司依托该市所具有的物流，人流，信息的中心地位，和一批在全省有一定影响的专业市场及大型工业企业。一、问题重述1.1问题背景现有一家集业务受理、仓储、运输为一体的专业运输企业专业物流公司，以车辆的数量，即最多能运输的重量和体积为限制条件，为提出托运申请的客户提供托运服务，并收取相应的费用。客户首先向公司提出托运申请，公司给予批复，客户根据批复量交货给公司托运。公司拥有3辆卡车，每辆载重量均为8000kg，可载体积为9.084m3，运输区域遍及全国各地。该公司为客户托运货物主要有四类：E类、F类、G类、H类，公司有技术实现四类货物任意混装。甲地到乙地平均每类货物每公斤（kg）所占体积和相应托运单价如下表：表一：各类货物每公斤所占体积及托运单价类别E类F类G类H类体积（m3/kg）0.00120.00150.0030.0008托运单价(元/kg)1.72.254.51.12申请量与批复量均以公斤为单位，例如客户申请量为1000kg，批复量可以为0～1000kg内的任意整数，若取0则表示拒绝客户的申请。1.2问题提出问题1：如果某天客户申请量为：E类6500kg，F类5000kg，G类4000kg，H类3000kg，要求G类货物占用的体积不能超过F、H两类货物体积之和的三倍，问公司应如何批复才能使得公司获利最大。问题2：每天各类货物的申请总量是随机变量，现有六月份一个月的数据（具体数据见附录一），为获取更大收益，需要对将来的货物申请总量进行预测。请用两种以上的预测方法对其后7天内(7月1日至7日)每天各类货物申请量进行预测，并对预测结果进行评价。二、问题分析问题1：根据题意列出各类产品批复量满足的关系，求解出利益最大值。可建立一个整数模型。由于题目中要求批复量为整数，加上卡车负载,货运量和各类货物的体积约束,在“收益最大”这一单目标下，建立整数规划模型。利用lindo软件对该整数线性规划进行求解，并根据得到的结果进行适当的分析和阐述。问题2：在各类货物申请总量随机且数据有限的情况下，若采用插值拟合预测未来七天的申请量，可能会出现龙格现象，误差较大，因此，利用灰度GM（1,1）模型和BP神经网络模型预测将来的申请总量。在BP神经网络模型的求解中，为了得到精度较高的数据，在运用BP神经网络模型时，对其输入样本，每次只做了一次更新，得到一个预测结果，这样运行花较多的时间，但是数据的准确度高。三、模型假设1、每辆卡车均能在最大限度内正常使用，忽略卡车最大的负载变化。2、忽略因货物的破损等事故造成的损失。3、托运单价稳定，申请客户不会毁约，忽略其他因素对客户申请量的影响。4、客户每天的申请量是随机的，但所给出的一个月的申请量数据真实可信。5、忽略各货物的申请量数据受经济状况，季节因素的影响。6、忽略公司的运营成本等因素，且公司的运转将于一段时间内处于正常状态。四、符号说明表二ix公司对E、F、G、H类货物批复量的千克数，i=1、2、3、4imE、F、G、H类货物的客户申请量，i=1、2、3、4ipE、F、G、H类货物的每千克的托运单价，i=1、2、3、4ivE、F、G、H类货物的每千克所占用的体积，i=1、2、3、4A公司的获利金额)0(X时间序列X（0）={X（0）（1），X（0）（2），…，X（0）（n）})()0(nX时间序列中的第n个观察值，n=1,2，…，30)1(X对)0(X错误!未找到引用源。做一次累加所生成的序列a发展灰数u内生控制灰数ppYX,BP神经网络学习的输入量pOBP神经网络的输出量学习误差终值五、模型的建立与求解问题一5.1模型一：整数规划模型5.1.1模型一的建立：在不考虑运营成本因素的前提下，根据每类货物所占的体积以及托运单价，可以得出总的托运单价，要使公司获利最大，也就是使总的托运单价最大，即建立目标函数为：41pmaxiiixA由于每辆卡车受最大载重量的限制,已知公司拥的车辆数为n,得到约束条件：41n*8000iix由于每辆卡车受可载体积的限制，得到约束条件：n*084.941iiivx问题一要求G类货物占用的体积不能超过F、H两类货物体积之和的三倍，得:)(*3442233vxvxvx题中已知客户申请量为：E类6500kg，F类5000kg，G类4000kg，H类3000kg，由于批复量要小于等于客户申请量，并且要大于零，故：错误!未找到引用源。0ix(i=1，2，3，4)iimx错误!未找到引用源。(i=1，2，3，4)5.1.2模型一的求解：根据模型一，代入题目中所给的数据，可以得到整数规划模型为：4321*12.1*5.4*25.2*7.1maxxxxxA错误!未找到引用源。30004000500065000*0024.0*003.0*0045.024000252.27*0008.0*003.0*0015.0*0012.04321432414321xxxxxxxxxxxxii这个整数规划的最优解为(具体程序见附录二)：x1=6460，x2=5000,x3=4000，x4=0,最优值为z=40232,即E类批复量为6460kg,F类批复量为5000kg,G类批复量为4000kg,H类批复量为0kg，此时货运公司获得最大收益为40232元。则各批复量列表如下：表三：四类货物的批复量结果分析：如果只是单纯的追求公司托运收益最大，则公司应首先考虑托运单价高的货物，如本题中，托运价格高的F、G类的申请量全部得到满足。但是从公司的长期发展考虑，不能因为客户申请的货物的托运价格低，就拒绝其申请，如本题中，H类货物的批复量为0，这样只会让公司逐渐失去客户，不利于长期发展。所以，在实际问题中，公司在考虑利益的同时也要考虑客户的需求，这样才有利于公司的良性发展。问题二问题分析:由题中信息给出，每天各类货物的申请总量是随机变量，所以表中所给出的数据是离散且没有什么规律的，运用matlab进行拟合（具体程序代码见附录三），则可以得到以下结果图像：E类F类G类H类6460kg5000kg4000kg0kg图一：六月份四种货物申请量拟合图像结果分析：这种拟合方法误差值较大，不能很好的预测未来的每天的申请量，为此，我们引入灰色GM(1,1)模型与BP神经网络模型对其进行预测。5.2模型二:灰色GM（1,1）模型模型背景：灰色系统是黑箱概念的一种推广。我们把既含有已知信息又含有未知信息的系统称为灰色系统.作为两个极端，我们将称信息完全未确定的系统为黑色系统；称信息完全确定的系统为白色系统.区别白色系统与黑色系统的重要标志是系统各因素之间是否具有确定的关系。灰色系统理论在建模中被广泛用来处理数据。与插值拟合相比，利用灰色模型处理数据不仅对数据没有很强的限制，而且精度更高，计算更简便。而且，它对时间序列进行数量大小的预测,随机性被弱化了,确定性增强了。其预测模型为一阶微分方程,即只有一个变量的灰色模型,记为灰色GM（1,1）模型。累加生成是使灰色过程由灰变白的一种方法,它在灰色系统理论中占有极其重要地位,通过累加生成可以看出灰量积累过程的发展态势,使离乱的原始数据中蕴含的积分特性或规律加以显化。累加生成是对原始数据列中各时刻的数据依次累加,从而生成新的序列的一种手段。灰色关联分析是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密，曲线越接近，相应序列之间关联度就越大，反之就越小。5.2.1模型的建立与求解由于每天的货物申请量是随机的，灰色GM(1,1)为单个变量（货物申请量）预测的一阶微分方程模型。因此，其离散时间响应函数近似呈指数规律。用灰色GM(1,1)模型对下个月1～7号的数据进行预测。记原始非负时间序列为：)}(),1(),0({)0()0()0()0(nXXXX相应的一次累加生成数据序列为)}(),1(),0({)1()1()1()1(nXXXX其中，nkiXkXki,,2,1,)()(1)0()1(这个新的数列与原始数列相比，其随机性程度大大弱化了，而且平稳性大大增加。灰色GM(1,1)模型的白化微分方程为：(1)(1)dXaXudt其中，a为待辨识参数,亦称发展灰数；u为待辨识内生变量,亦称灰作用量。对参数列],[^uaa作最小二乘估计可以求取，YBBBa1)(ˆ其中，1))()1((211))3()2((211))2()1((21,)()3()2()1()1()1()1()1()1()0()0()0(nXnXXX