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遵义市2011年初中毕业生学业考试数学学科质量分析报告遵义市教育科学研究所数学组一、试题分析2011年初中毕业生学业考试数学科试卷是按照《遵义市初中毕业生学业（升学）考试学科实施意见》中有关数学学科考试说明的相关要求命制的，试卷充分体现了新课程理念关于考试评价提出的指导性、基础性、全面性、科学性、主体性的命题原则。今年试卷的基本特点主要体现在总体稳中有新，难度有所增加，全卷梯度合理，入口浅，出口高，具有较强的区分度，有利于向高中阶段选拔人才。全卷紧扣课标教材，体现能力立意，注重联系实际，突出开放探究，渗透时政热点，尝试动手操作，形成多级梯度，难易较为恰当，效度、信度较高。具体阐述如下：（一）试卷结构1．试题类型、分值分布表1：试题类型、分值分布试卷共三大题二十七题，总分150分。全卷试题分选择题、项目类别选择题填空题解答题合计分值比例题量（个）分值（分）题量（个）分值（分）题量（个）分值（分）题量（个）分值（分）数与代数数与式41228214125939.4%方程与不等式——14110函数1328——空间与图形图形的认识3928——95436.0%图形与变换13——220图形与坐标——14——图形与证明————110统计概率统计13——11032315.3%概率————110实践与综合运用————1141149.3%合计1030832988271501填空题、解答题三种类型，选择题10道题每題3分，共30分；填空题8道题每题4分，共32分；解答题9道题17个小题共88分。从表1看试题内容涵盖了数与代数、空间与几何、统计与概率、实践与综合运用等初中数学四大版块的内容，各块所占比例是39:36:15:10，考查内容的比例分布符合初中数学四大版块的内容比例，考查点设置的分布恰当合理。其中实践与综合运用的第27题，约有6分属“数与代数”，约有8分属“空间与图形”，若分列入三大版块，则数与代数、空间与几何、统计与概率三者的考查比例为42:43:15，完全符合《遵义市初中毕业生学业（升学）考试学科实施意见》的要求。2．考试内容分布表2是试题考查目标分析一览表，从知识点考查的分布统计来看，重点考查了初中数学主干的、核心的知识，考查内容涉及到比较有理数的大小、科学计数法，实数的运算，整式的运算，分式的性质及运算、方程和不等式、反比例函数、一次函数及二次函数的图象和性质、平行线的性质、圆的有关性质、解直角三角形及其应用、统计图表、三角形的全等和相似、概率、平移、对称及旋转等知识，再次体现了“重点内容重点考，重点内容年年考”的理念。对于一些重要的基本原理、基本概念、基本方法的考查依然保持稳定。从课标对内容要求的四个目标层次分析，了解、理解、掌握、灵活应用的考分比为12:38:68:32，重点考查理解和掌握两个层次，考查内容的设定符合课标要求。从试题难易度分析，易、中、难的分值分布为85:50:15，中档以上试题占全卷的43%，难题量达到15%，全卷难度较往年有所增加。表2：试题考查目标分析一览表内容题型题号知识考点知识技能目标过程性目标难易度数与代数数与式选择1比较有理数的大小掌握易3用科学计数法表示数掌握易5整式的加减、乘法公式掌握易8用有理数估计无理数掌握中求代数式的值填空11实数的简单四则运算（乘法）掌握易14求代数式的值掌握易算术平方根的概念了解绝对值的意义掌握解答19有理数的简单四则混合运算掌握易20简单分式加、减、乘、除运算掌握易方程与不等式填空12解一元一次方程掌握易解答25根据具体问题中的数量关系列出方程灵活运用体验中根据具体问题中的数量关系列一元一次不等式（组）灵活运用函数选择7一次函数的性质理解探索易解简单的一元一次不等式掌握填空17对具体问题中的数量关系和变化规律的分析掌握中18用反比例函数解决实际问题掌握难空间与图形图形的认识选择2判断简单物体的视图掌握易4两直线平行同位角相等了解易余角、直角三角形的概念9切线的判定掌握中直径所对的圆周角了解平行线的性质掌握等腰三角形的性质掌握三角形中位线及其性质掌握填空15正方形的概念及性质掌握易等腰三角形的性质（或轴对称的性质）掌握勾股定理的应用灵活运用作三角形的高了解掌握16等边三角形的性质掌握中切线与过切点的半径之间的关系掌握探索空间与图形图形与变换选择10利用相似解决实际问题掌握中两个三角形相似的条件理解探索正方形的概念和性质掌握余角的性质了解解答21三角函数与直角三角形知识的应用掌握易26根据具体问题中的数量关系列出方程灵活运用体验（1）易（2）难四边形是平行四边形的条件灵活运用探索相似图形的性质了解图形坐标解答13在同一坐标系中，图形变换与坐标变换理解经历易（续表）内容题型题号知识考点知识技能目标过程性目标难易度空间与图形图形与变换选择10利用相似解决实际问题掌握中两个三角形相似的条件理解探索正方形的概念和性质掌握余角的性质了解解答21三角函数与直角三角形知识的应用掌握易26根据具体问题中的数量关系列出方程灵活运用体验（1）易（2）难四边形是平行四边形的条件灵活运用探索相似图形的性质了解图形坐标解答13在同一坐标系中，图形变换与坐标变换理解经历易图形与证明解答23矩形的有关性质灵活运用探索（1）易（2）中轴对称的基本性质理解两个三角形全等的条件掌握勾股定理的应用灵活运用根据具体问题中的数量关系列出方程灵活运用体验统计与概率统计选择6描述数据掌握易解答22分析数据掌握扇形统计图掌握近似数与有效数字的概念了解根据具体问题中的数量关系列出方程灵活运用体验概率解答24用列举（表）法计算简单事件的概率掌握中根的判别式——实践与综合应用函数与空间图形解答27确定二次函数的表达式灵活运用（1）易（2）三角形是直角三角形的条件掌握探索根据已知条件确定一次函数的表达式掌握中（3）难对具体问题中的数量关系和变化规律的分析掌握探索用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系掌握3、考试效果从2011年中考数学分数段人数分布来看，在70-79分以上分数段的人数依次呈递减状态，较好地区分了各层次的学生。考试效果好。二、中考质量分析2011年我市中考实考人数为90321人，数学科满分共1人，平均分为61.96分，及格率为25.14%。试卷难度系数为0.41。全市统一网上评卷，从考生答题情况来看，部分学生在平时学习和复习阶段基础知识不扎实，基本数学思想方法不落实，计算能力不高，运算速度不快，阅读理解能力不强，在平时的学习中缺少独立学习思考的空间，这应引起我们在教学上的思考，重视引导学生领悟解题思想方法与规律。学科项目语文数学英语物理化学政治历史2007年全市平均难度0.590.450.510.440.60.590.52008年全市平均难度0.540.460.390.550.530.460.532009年全市平均难度0.530.440.410.510.510.550.572010年全市平均难度0.560.480.450.530.540.590.542011年全市平均难度0.510.410.430.440.470.420.650100020003000400050006000700080009000人数010_1930-3950-5970-7990-99110-119130-139分数段2011年中考数学分数段柱状图系列1（一）各小题得分情况分析表3：选择题（一大题）答题情况未答(%)A(%)B(%)C(%)D(%)标准答案正确率第1题0.083.1993.931.761.01B93.93%第2题0.104.222.1992.121.32C92.12%第3题0.155.7874.6417.172.18B74.64%第4题0.152.135.653.9888.04D88.04%第5题0.189.299.0576.874.58C76.87%第6题0.2453.4110.9325.929.42A53.41%第7题0.466.178.8223.6460.80D60.80%第8题0.6225.9446.2319.257.90B46.23%第9题0.5537.2518.8124.4618.88A37.25%第10题0.5129.0110.6451.728.07C51.72%第1题是最基础题，答题正确率为93.93%，第9题答题正确率为37.25%，只有近三分之一的考生做对，此题是考查考生对圆的切线的判定，四个选项中设置了三个陷阱，对圆的切线的判定理解不到位极易选错。表4：遵义市2011年中考数学各县各小题平均分情况（单位：分）题号县一(30分）二(32分）三(88分)19(6分)20(8分)21(8分)22(10分)23(10分)24(10分)25(10分)26(12分)27(14分)红花岗区21.7317.574.884.694.594.923.725.123.241.961.91遵义县21.1417.234.714.223.974.423.174.572.701.551.55桐梓县17.8912.483.472.762.882.692.253.081.711.071.08绥阳县18.4313.423.542.792.753.042.182.911.800.990.99正安县20.6715.574.073.262.983.102.213.201.820.971.06道真县19.3114.303.842.842.853.022.113.031.800.991.06湄潭县19.7415.004.083.443.603.552.733.802.371.281.29凤冈县20.4516.794.633.693.663.642.714.182.101.071.27务川县20.3015.984.544.103.893.483.054.142.421.281.49余庆县21.2817.224.974.564.404.823.144.812.981.371.42仁怀市20.1415.154.383.012.893.301.933.271.690.740.93习水县20.1314.853.782.952.693.012.042.851.760.940.96赤水市20.1415.004.413.653.583.962.664.152.261.031.21汇川区22.2218.525.014.534.774.943.845.053.332.161.97新蒲区20.8415.354.923.833.923.893.194.922.361.241.36全市20.2115.574.273.553.473.642.663.802.231.241.29从表4中分析，第一大题各县的平均分与全市平均分20.21分非常接近，各县差距不大。该大题共10个选择题，这说明对这些基础知识的掌握各县处于相对平稳的水平；第二大题满分32分，全市平均分为15.57分，本题难度系数为0.48（2010年第二大题难度系数为0.55），有8个县的平均分低于全市平均水平，汇川区、红花岗区、遵义县、余庆县的成绩较好。各别县与全市平均水平差距较大。（二）近三年各县中考数据对比表5：2009年至2011年各县平均分、及格率对比平均分（分）及格率（%）2009年2010年2011年2009年2010年2011年红花岗区83.0388.7974.3646.8253.7938.23遵义县69.2469.2169.2833.6334.6331.39桐梓县63.7965.2751.4233.3735.6620.52绥阳县56.3861.6152.8424.3329.4419.77正安县59.2769.2058.9325.0634.5220.55道真县61.0871.6055.1827.3036.6018.17湄潭县64.0472.9160.9031.0741.8126.05凤冈县70.8978.1364.2436.3045.6922.74务川县66.1278.5864.6933.3946.7128.36余庆县73.4488.7871.0237.3755.7931.81仁