自动控制原理实验报告

1《自动控制原理》实验报告姓名：学号：专业：班级：时段：成绩：工学院自动化系2实验一典型环节的MATLAB仿真一、实验目的1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。二、实验原理1．比例环节的传递函数为KRKRRRZZsG200,1002)(211212其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图1-3所示。三、实验内容按下列各典型环节的传递函数，建立相应的SIMULINK仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。①比例环节1)(1sG和2)(1sG；②惯性环节11)(1ssG和15.01)(2ssG③积分环节ssG1)(1④微分环节ssG)(1⑤比例+微分环节（PD）2)(1ssG和1)(2ssG⑥比例+积分环节（PI）ssG11)(1和ssG211)(2四、实验结果及分析图1-3比例环节的模拟电路及SIMULINK图形3①仿真模型及波形图1)(1sG和2)(1sG②仿真模型及波形图11)(1ssG和15.01)(2ssG11)(1ssG15.01)(2ssG③积分环节ssG1)(1④微分环节4⑤比例+微分环节（PD）⑥比例+积分环节（PI）5五、分析及心得体会6实验二线性系统时域响应分析一、实验目的1．熟练掌握step()函数和impulse()函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。2．通过响应曲线观测特征参量和n对二阶系统性能的影响。3．熟练掌握系统的稳定性的判断方法。二、基础知识及MATLAB函数（一）基础知识时域分析法直接在时间域中对系统进行分析，可以提供系统时间响应的全部信息，具有直观、准确的特点。为了研究控制系统的时域特性，经常采用瞬态响应（如阶跃响应、脉冲响应和斜坡响应）。本次实验从分析系统的性能指标出发，给出了在MATLAB环境下获取系统时域响应和分析系统的动态性能和稳态性能的方法。用MATLAB求系统的瞬态响应时，将传递函数的分子、分母多项式的系数分别以s的降幂排列写为两个数组num、den。由于控制系统分子的阶次m一般小于其分母的阶次n，所以num中的数组元素与分子多项式系数之间自右向左逐次对齐，不足部分用零补齐，缺项系数也用零补上。1．用MATLAB求控制系统的瞬态响应1）阶跃响应求系统阶跃响应的指令有：step(num,den)时间向量t的范围由软件自动设定，阶跃响应曲线随即绘出step(num,den,t)时间向量t的范围可以由人工给定（例如t=0:0.1:10）[y，x]=step(num,den)返回变量y为输出向量，x为状态向量在MATLAB程序中，先定义num,den数组，并调用上述指令，即可生成单位阶跃输入信号下的阶跃响应曲线图。考虑下列系统：25425)()(2sssRsC该系统可以表示为两个数组，每一个数组由相应的多项式系数组成，并且以s7的降幂排列。则MATLAB的调用语句：t=[0:0.1:10];c=[];num=[0025];%定义分子多项式den=[1425];%定义分母多项式[c,x,t]=step(num,den,t);%调用阶跃响应函数求取单位阶跃响应曲线plot(t,c,'-');%画图grid;%画网格标度线xlabel('t/s'),ylabel('h(t)');%给坐标轴加上说明title('Unit-stepResponseofG(s)=25/(s^2+4s+25)')%给图形加上标题名则该单位阶跃响应曲线如图2-1所示：为了在图形屏幕上书写文本，可以用text命令在图上的任何位置加标注。三、实验内容1．观察函数step()和impulse()的调用格式，假设系统的传递函数模型为146473)(2342sssssssG可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线？试分别绘制。1、阶跃响应t=[0:0.1:10];c=[];num=[00137];den=[14641];[c,x,t]=step(num,den,t);plot(t,c,'-');grid;xlabel('t/s'),ylabel('h(t)');图2-1二阶系统的单位阶跃响应图2-2定义时间范围的单位阶跃响应8title('Unit-stepResponseofG(s)=s^2+3s+7/(s^4+4s^3+6s^2+4s+1)')2、脉冲响应num=[00137];den=[14641];impulse(num,den)gridtitle('Unit-impulseResponseofG(s)=s^2+3s+7/(s^4+4s^3+6s^2+4s+1)')2．对典型二阶系统2222)(nnnsssG1）分别绘出)/(2sradn，分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线，分析参数对系统的影响，并计算=0.25时的时域性能指标sssprpettt,,,,。num=[004];den1=[104];den2=[114];den3=[124];den4=[144];den5=[184];t=0:0.1:10;step(num,den1,t)9gridgtext('Zeta=0');holdCurrentplotheldstep(num,den2,t)gtext('0.25')step(num,den3,t)gtext('0.5')step(num,den4,t)gtext('1.0')step(num,den5,t)gtext('2.0')2）绘制出当=0.25,n分别取1,2,4,6时单位阶跃响应曲线，分析参数n对系统的影响。num1=[001];den1=[10.51];num2=[004];den2=[114];num3=[0016];den3=[1216];num4=[0036];den4=[1336];t=0:0.1:10;step(num1,den1,t)gridgtext('1');holdCurrentplotheld10step(num2,den2,t)gtext('2');step(num3,den3,t)gtext('4');step(num4,den4,t)gtext('6');3．单位负反馈系统的开环模型为)256)(4)(2()(2ssssKsG试判断系统的稳定性，并求出使得闭环系统稳定的K值范围。roots([1,12,69,198,200])ans=-3.0000+4.0000i-3.0000-4.0000i-4.0000-2.0000特征方程的根部都具有负实部，因而系统稳定。四、分析及心得体会11实验三线性系统的根轨迹一、实验目的1.熟悉MATLAB用于控制系统中的一些基本编程语句和格式。2.利用MATLAB语句绘制系统的根轨迹。3.掌握用根轨迹分析系统性能的图解方法。4.掌握系统参数变化对特征根位置的影响。二、实验原理1）绘制系统的根轨迹rlocus（）MATLAB中绘制根轨迹的函数调用格式为：rlocus(num,den)开环增益k的范围自动设定。rlocus(num,den,k)开环增益k的范围人工设定。rlocus(p,z)依据开环零极点绘制根轨迹。r=rlocus(num,den)不作图，返回闭环根矩阵。[r,k]=rlocus(num,den)不作图，返回闭环根矩阵r和对应的开环增益向量k。其中，num,den分别为系统开环传递函数的分子、分母多项式系数，按s的降幂排列。K为根轨迹增益，可设定增益范围。例3-1：已知系统的开环传递函数924)1()(23ssssKsG，绘制系统的根轨迹的MATLAB的调用语句如下：num=[11];%定义分子多项式den=[1429];%定义分母多项式rlocus(num,den)%绘制系统的根轨迹grid%画网格标度线xlabel(‘RealAxis’),ylabel(‘ImaginaryAxis’)%给坐标轴加上说明title(‘RootLocus’)%给图形加上标题名则该系统的根轨迹如图3-1所示：图3-1系统的完整根轨迹图形图3-2特定增益范围内的根轨迹图形12三、实验内容及分析1．请绘制下面系统的根轨迹曲线)136)(22()(22sssssKsG程序：G=tf([1,],[1,8,27,38,26,0]);rlocus(G);[k,r]=rlocfind(G)G_c=feedback(G,1);%形成单位负反馈闭环系统step(G_c)k=30.0061r=-2.8147+2.1754i-2.8147-2.1754i-2.37080.0001+1.0001i0.0001-1.0001i)10)(10012)(1()12()(2sssssKsG程序：G=tf([1,12],[1,23,233,1220,1000]);rlocus(G);[k,r]=rlocfind(G)G_c=feedback(G,1);%形成单位负反馈闭环系统k=1.0180e+003r=0.0026+9.8647i0.0026-9.8647i13-11.5026+1.8702i-11.5026-1.8702i)11.0012.0)(10714.0()105.0()(2sssssKsG程序：G=tf([1.05],[0.008568,0.012,0.0714,0.814,1,0]);rlocus(G);[k,r]=rlocfind(G)G_c=feedback(G,1);%形成单位负反馈闭环系统step(G_c)k=0.0019r=1.8686+4.3366i1.8686-4.3366i-3.7376-1.3981-0.0020无论K值怎么变化系统都不稳定。同时得出在单位阶跃负反馈下使得闭环系统稳定的K值的范围。2.在系统设计工具rltool界面中，通过添加零点和极点方法，试凑出上述系统，并观察增加极、零点对系统的影响。14)136()(2sssKsG添加极点-1+j，-1-j四、分析及心得体会15实验四线性系统的频域分析一、实验目的1．掌握用MATLAB语句绘制各种频域曲线。2．掌握控制系统的频域分析方法。二、基础知识及MATLAB函数频域分析法是应用频域特性研究控制系统的一种经典方法。它是通过研究系统对正弦信号下的稳态和动态响应特性来分析系统的。采用这种方法可直观的表达出系统的频率特性，分析方法比较简单，物理概念明确。1．频率曲线主要包括三种：Nyquist图、Bode图和Nichols图。1）Nyquist图的绘制与分析MATLAB中绘制系统Nyquist图的函数调用格式为：nyquist(num,den)频率响应w的范围由软件自动设定nyquist(num,den,w)频率响应w的范围由人工设定[Re,Im]=nyquist(num,den)返回奈氏曲线的实部和虚部向量，不作图例4-1：已知系统的开环传递函数为25262)(23sssssG，试绘制Nyquist图，并判断系统的稳定性。num=[26];den=[1252];[z,p,k]=tf2zp(num,den);pnyquist(num,den)极点的显示结果及绘制的Nyquist图如图4-1所示。由于系统的开环右根数P=0，系统的Nyquist曲线没有逆时针包围（-1，j0）点，所以闭环系统稳定。p=-0.7666+1.9227i-0.7666-1.9227i-0.4668图4-1开环极点的显示结果及Nyquist图16若上例要求绘制)10,10(32间的Nyquist图，则对应的MATLAB语句为：num=[26];den=[1252];w=logspace(-1,1,100);即在10-1和101之