萧山区2014学年第二学期期末数学质量检测七年级数学试题卷

萧山区2014学年第二学期期末数学质量检测七年级数学试题卷一、仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。1．已知分式有意义，则x的取值范围应满足（）A．x可取任何实数B．x≠1C．x≥1D．-2＜x＜12．如图，下列说法错误的是（）A．∠A与∠EDC是同位角B．∠A与∠ABF是内错角C．∠A与∠ADC是同旁内角D．∠A与∠C是同旁内角3．计算：，正确结果是（）A．B．1C．2D．44．已知二元一次方程3x-y=5，给出下列变形：①y=3x+5；②x=；③-6x+2y=-10，其中正确的是（）A．②B．①②C．①③D．②③5．统计七年级部分同学的跳高测试成绩，得到如下频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）。其中规定成绩在1.29m以上的为优秀，由此得到的信息错误的是（）A．参加测试的总人数为54人B．组距为0.10mC．该测试优秀率为60%D．组中值为1.14m的组的边界值分别为1.09m与1.19m6．下列因式分解完全正确的是（）A．B．C．D．7．如图，直线a∥b∥c，直角∠BAC的顶点A在直线b上，两边分别与直线a，c相交于点B，C，则∠1+∠2的度数是（）A．180°B．210°C．270°D．360°8．下列计算正确的是（）A．B．C．D．9．下列分式运算或化简错误的是A．B．C．D．10．已知关于x，y的二元一次方程组，给出下列结论：①当k=5时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程6x+15y=16的解，则k’=10；③无论整数k取何值，此方程组一定无整数解（x，y均为整数），其中正确的是（）A．①②③B．①③C．②③D．①②第7题二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）要认真看清题目的条件和填写的内容，尽量完整地填写答案。11．计算：=.12．有如下问题：“如图，已知直线b，c被直线a所截，若∠1+∠2=180°，则b∥c.”在你所用的方法中，推断b∥c的依据是.13．杭州市2014年6月份日最高气温如下（单位：℃）：26,30,29,29,29,31,32,31,31,29，30,30,31,33,32,31,27,29,31,29，27,24,26,28,25,27,26,26,28,26.若以2℃为组距将这些数据分组，则组数是，组别为31.5~33.5的频数是，此组的频率是.14．解方程组：，完成下列部分变形过程。由①×3，得：，由②×2，得：4x+6y=32，由④+③，得：；上述解此方程组用到的方法是。15．已知，则代数式的值为.16．将再加上一项，使它成为的形式（这里a，b指代的是整式或分式），则可以添加的项是.三、全面答一答（本题有7小题，共52分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17．（本小题满分6分）因式分解：(1);(2).18．（本小题满分6分）计算：(1);(2)19．（本小题满分7分）用两种不同的方法化简：.第12题20．（本小题满分7分）某中学为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动。“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文艺类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：(1)求被调查的学生人数；(2)补全条形统计图；(3)已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？21．（本小题满分8分）如图，已知CD⊥AB，FH⊥AB，∠1与∠2互补.试说明∠AED=∠ACB的理由.22．（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中a，b的值是方程组的解.23．（本小题满分10分）用如图所示的甲、乙、丙三块木板做一个长、宽、高分别为x厘米，y厘米和20厘米的长方体木箱，其中甲块木块锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木板刚好能做箱盖和剩下一个短侧面（厚度忽略不计，x＞y）.(1)用含x，y的代数式表示这三块木板的面积；(2)若甲块木板的面积比丙块木板的面积大300平方厘米，乙块木板面积为1500平方厘米，求木箱的体积；(3)如果购买一块长为100厘米，宽为(x+y)厘米的长方形木板做这个木箱，木板的利用率为，试求的值.答案一、1~5ADBDC6~10DCCCC二、11．1；12．同旁内角互补，两直线平行；13．5，3，0.1；14．9x-6y=33，x=5，加减消元法；15．1；16．4x，-4x，4，三、17．(1)(2m+n)(2m-n)；(2)3a18．(1)-1;(2)-1+2xy19．①原式=(3m+n)(-3m-n+n)=-9-3mn②原式==-9-3mn20．(1)12÷20%=60(人)答：被调查的学生人数是60人(2)60-24-12-16=8(人)∴喜爱艺体类的人数是8人(3)1200=480(人)答：估计全校喜爱文学类图书的人数有480人。21．证明：∵CD⊥AB，FH⊥AB∴CD//FH∴∠2+∠DCH=180°∵∠1与∠2互补∴∠DCH=∠1∴DE//BC∴∠AED=∠ACB22．===令x=a+b，y=a-b，则方程组变为，解得∴23．(1)甲：20x+xy；乙：20x+20y；丙：xy+20y(2)由题意得解得∴木箱的体积V=30×45×20=27000立方厘米(3)由题意可得100×等式的左右两边同时除以(x+y)得80=2+40即=20