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湖南省邵阳市邵阳县2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）下列说法正确的是（）A．数0既是正数，也是负数B．3，，0都是非负数C．正整数和正分数统称为有理数D．﹣0.2不是有理数2．（3分）下列说法错误的是（）A．数轴上距原点2个单位长度的数是2B．﹣2的倒数是﹣C．数a的相反数是﹣aD．0的相反数是03．（3分）下面等式正确的是（）A．﹣（﹣5）=﹣5B．﹣|﹣3|=3C．|x|=xD．绝对值等于2的数是2和﹣24．（3分）下列比较一对数的大小时，正确的是（）A．﹣＜﹣B．﹣1.5＞﹣1.4C．﹣896＞0.01D．﹣（+5.5）＞﹣|﹣4.5|5．（3分）下面计算错误的是（）A．（﹣11）+（﹣17）=﹣28B．+（﹣）=﹣C．（﹣）+=﹣D．（﹣9）+9=06．（3分）小明上学骑自行车的速度是其步行速度的2.5倍，若小明的步行速度为am/s，则小明骑自行车的速度是（）A．2.5am/sB．2.5aC．（2.5+a）m/sD．a÷2.57．（3分）如图，下列语句错误的是（）A．点0在直线AB上B．点0在射线BA上C．点B是线段AB的一个端点D．射线AB和射线BA是同一条射线8．（3分）多项式2x4﹣7x2+9的次数是（）A．6B．4C．2D．0二、填一填（每小题3分，共30分）9．（3分）计算（﹣9）+5=．10．（3分）计算：8÷（﹣2）=．11．（3分）计算：﹣32+=﹣17．12．（3分）2010年11月14日，半年评选一次的全球超级计算机500强名单正式公布，我国“天河一号”超级计算机以每秒2570万亿次的实测运算速度，称为世界运算最快的超级计算机．请用科学记数法表示“天河一号”的实测运算速度为每秒次．13．（3分）有一组单项式依次为﹣x2，，﹣，，﹣，…根据它们的规律，第21个单项式是．14．（3分）与﹣3xy2z3是同类项．15．（3分）若﹣=，根据等式性质（填“1”或“2”）得到﹣2x=3y﹣5．16．（3分）将一根小木条，固定在墙面上至少需要颗钉子．17．（3分）图中有个角．18．（3分）已知一个角的余角是这个角的补角的，则为个角的度数这．三、答一答19．（10分）（1）计算：﹣24﹣×[2﹣（﹣3）2]（2）当x=﹣3时，求7x2﹣3x2+（5x2﹣2）的值．20．（5分）现在一条数轴上分别标出表示0，3，﹣1.5，﹣3这四个数的点，再把这些数用“＜”号连接起来，然后回答到原点的距离等于2个单位长度的点表示什么数？21．（5分）下面是小明同学做的一道解方程题，他的解答是否正确？如果不正确，请改正．解方程：﹣=2解：去分母，得5x﹣2x+3=2合并，得3x=5方程两边都除以3得x=因此，原方程的解是x=．22．（6分）如图，已知某长方体的展开图面积为310cm2，求x．23．（8分）现有树苗若干棵，计划在一段公路的一侧，要求路的两端各载1棵，并且每2棵树的间隔相等．方案一：如果每隔5m载1棵，则树苗缺21棵；方案二：如果每隔5.5m载一颗，则树苗正好用完，根据以上方案，请算出原有树苗的棵数和这段路的长度．24．（6分）为了解城市居民日常出行使用交通工具方式的情况，进行了问卷调查，共收回600份调查问卷，结果统计如下：出行方式坐公交车骑自行车、电动车开私家车坐单位班车人数2502707010根据以上调查结果，制作扇形统计图表示使用交通工具的人数占总调查人数的百分比．四、快乐探一探25．（6分）平面上有A、B、C、D四个点，经过每两点画一条直线，一共可以画多少条直线？并画图直观说明．湖南省邵阳市邵阳县2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）下列说法正确的是（）A．数0既是正数，也是负数B．3，，0都是非负数C．正整数和正分数统称为有理数D．﹣0.2不是有理数考点：有理数．分析：按照有理数的分类填写：有理数．解答：解：A、0既不是正数也不是负数，故A错误；B、3，，0都是非负数，故B正确；C、整数和分数统称有理数，故C错误；D、﹣0.2是有理数，故D错误；故选B．点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．2．（3分）下列说法错误的是（）A．数轴上距原点2个单位长度的数是2B．﹣2的倒数是﹣C．数a的相反数是﹣aD．0的相反数是0考点：数轴；相反数；倒数．分析：根据相反数、倒数、绝对值，可得答案．解答：解：A、数轴上距原点2个单位长度的数是2或﹣2，故A错误；B、﹣2的倒数是﹣，故B正确；C、数a的相反数是﹣a，故C正确；D、0的相反数是0，故D正确．故选：A．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．3．（3分）下面等式正确的是（）A．﹣（﹣5）=﹣5B．﹣|﹣3|=3C．|x|=xD．绝对值等于2的数是2和﹣2考点：绝对值；相反数．分析：利用相反数及绝对值的定义求解即可．解答：解：A、﹣（﹣5）=5，故本选项错误，B、﹣|﹣3|=﹣3，故本选项错误，C、|x|=故本选项错误，D、绝对值等于2的数是2和﹣2，故本选项正确，故选：D．点评：本题主要考查了相反数及绝对值，解题的关键是熟记相反数及绝对值的定义．4．（3分）下列比较一对数的大小时，正确的是（）A．﹣＜﹣B．﹣1.5＞﹣1.4C．﹣896＞0.01D．﹣（+5.5）＞﹣|﹣4.5|考点：有理数大小比较．分析：根据有理数比较大小的法则对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、∵|﹣|==，|﹣|==，＞，∴﹣＜﹣，故此选项正确；B、∵|﹣1.5|=1.5，|﹣1.4|=1.4，1.5＞1.4，∴﹣1.5＜﹣1.4，故此选项错误；C、∵﹣896＜0，0.01＞0∴﹣896＜0.01，故此选项错误；D、∵﹣（+5.5）=﹣5.5，﹣|﹣4.5|=﹣4.5，﹣5.5＜﹣4.5，∴﹣（+5.5）＜﹣|﹣4.5|，故此选项错误．故选A．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．5．（3分）下面计算错误的是（）A．（﹣11）+（﹣17）=﹣28B．+（﹣）=﹣C．（﹣）+=﹣D．（﹣9）+9=0考点：有理数的加法．分析：根据有理数的加法法则，可得答案．解答：解：A、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，故A正确；B、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，故B错误；C、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，故C正确；D、互为相反数的和为零，故D正确；故选：B．点评：考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．6．（3分）小明上学骑自行车的速度是其步行速度的2.5倍，若小明的步行速度为am/s，则小明骑自行车的速度是（）A．2.5am/sB．2.5aC．（2.5+a）m/sD．a÷2.5考点：列代数式．分析：直接用步行速度乘2.5即可．解答：解：小明骑自行车的速度是2.5am/s．故选：A．点评：此题考查列代数式，找出题目的倍比关系是解决问题的关键，注意单位．7．（3分）如图，下列语句错误的是（）A．点0在直线AB上B．点0在射线BA上C．点B是线段AB的一个端点D．射线AB和射线BA是同一条射线考点：直线、射线、线段．分析：根据射线、直线以及线段的定义即可作出判断．解答：解：A、点0在直线AB上，正确；B、点0在射线BA上，正确；C、点B是线段AB的一个端点，正确；D、射线AB和射线BA端点不同，延伸方向不同，不是同一条射线．故选D．点评：本题考查了线段、射线以及直线的定义，理解三线的延伸性是理解三个概念的关键．8．（3分）多项式2x4﹣7x2+9的次数是（）A．6B．4C．2D．0考点：多项式．分析：根据多项式的次数是多项式中最高次项的次数，可得答案．解答：解：多项式2x4﹣7x2+9的次数是4．故选：B．点评：本题考查了多项式，多项式的次数是多项式中最高次项的次数．二、填一填（每小题3分，共30分）9．（3分）计算（﹣9）+5=﹣4．考点：有理数的加法．分析：根据异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案．解答：解：原式=﹣（9﹣5）=﹣4．故答案为：﹣4．点评：本题考查了有理数的加法，先确定和的符号，再进行绝对值的运算．10．（3分）计算：8÷（﹣2）=﹣．考点：有理数的除法．分析：根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，可得答案．解答：解：原式=×（﹣）=﹣．故答案为：﹣．点评：本题考查了有理数的除法，在计算有理数的乘除法时，先把带分数化成假分数，再进行乘除法运算．11．（3分）计算：﹣32+（﹣8）=﹣17．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：﹣17+32=﹣17+9=﹣8，故答案为：（﹣8）点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（3分）2010年11月14日，半年评选一次的全球超级计算机500强名单正式公布，我国“天河一号”超级计算机以每秒2570万亿次的实测运算速度，称为世界运算最快的超级计算机．请用科学记数法表示“天河一号”的实测运算速度为每秒2.57×1016次．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将2570万亿=25700000000000000，用科学记数法表示为：2.57×1016．故答案为：2.57×1016．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．（3分）有一组单项式依次为﹣x2，，﹣，，﹣，…根据它们的规律，第21个单项式是﹣．考点：单项式．专题：规律型．分析：根据观察，可发现规律：n，根据规律，可得答案．解答：解：由规律，得第21个单项式是﹣．故答案为：﹣．点评：本题考查了单项式，观察单项式发现规律：n是解题关键．14．（3分）3xy2z3与﹣3xy2z3是同类项．考点：同类项．专题：开放型．分析：根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．解答：解：3xy2z3与﹣3xy2z3是同类项故答案为：3xy2z3．点评：本题考查了同类项，只要改变单项式的系数就得到它的同类项．15．（3分）若﹣=，根据等式性质先是性质2，又利用性质1（填“1”或“2”）得到﹣2x=3y﹣5．考点：等式的性质．分析：根据等式的性质等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，可得答案．解答：解：若﹣=，根据等式性质2，两边都成以6，再根据等式的性质1，两边都加2，得到﹣2x=3y﹣5，故答案为：等式性质2，等式的性质1．点评：本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．16．（3分）将一根小木条，固定在墙面上至少需要2颗钉子．考点：直线的性质：两点确定一条直线．分析：根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．解答：解：在墙上固定一根木条至少需要2个钉子．故答案为：2．点评：本题考查了直线的性质，解答此题不仅要熟记公理，更要联系生活实际，以培养同学们的学以致用的思维习惯．17．（3分）图中有6个角．考点：角的概念．分析：根据角的定义得出角为∠BOD，∠BOC，∠BOA，∠DOC，∠DOA，∠COA，即可得出答案．解答：解：有∠BOD，∠BOC，∠BOA