邹庄中学2010年初三数学中考模拟试卷四

邹庄中学2010年初三数学中考模拟试卷四.孟庆金11邹庄中学2010年初三数学中考模拟试卷四(考试时间：120分钟总分：120分)一、选择题（下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共16分）1．21的相反数是（▲）A．21B．2C．21D．22．下列运算结果正确的是（▲）A．6332aaaB．623)(aaC．66aaaD．632125)5(aa3．如图所示几何体的左视图．．．是（▲）4．将抛物线y=x2向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线（▲）A．y=(x－2)2+1B．y=(x－2)2－1C．y=(x+2)2+1D．y=(x+2)2－15．如图，把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB，则∠AED′等于（▲）A．B．90C．180D．21806．给出下面四个命题：(1)全等三角形是相似三角形(2)所有的直角三角形都相似(3)所有的等边三角形都相似(4)顶角相等的两个等腰三角形相似其中真命题的个数有（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个7．小丽家要买节能灯，于是到家电商场做调查，得到如下数据：功率/W正常寿命/h单价/（元/只）节能灯110010001.5节能灯230100014节能灯320500025这三种节能灯的照明效果相当．如果仅考虑费用（节能灯费用与耗电费用之和，用电度数=功率（W）×时间（h）÷1000，假设电费为0.60元/度）支出，小丽应选（▲）AGBCFEDO第8题邹庄中学2010年初三数学中考模拟试卷四.孟庆金22A．节能灯3B．节能灯2C．节能灯1D．任一种8．如图，一个足够大的五边形，它的一个内角是120°，将120°角的顶点绕一个小正三角形的中心O旋转，则重叠部分的面积为正三角形面积的（▲）A．51B．41C．31D．不断变化二、填空题（每题3分，共30分）9．函数21xy中，自变量x的取值范围是▲．10．分解因式：9x2－4y2=▲．11．泰州长江大桥全长62余公里，核准总投资93.7亿元，建设工期为五年半．用科学记数法表示总投资为▲万元．12．若一组数据4，7，6，a，8的平均数为6，则这组数据的方差为▲．13．若a＜b，则23abba化简的结果为▲．14．用半径为12cm，圆心角为150的扇形做成一个圆锥模型的侧面，则此圆锥的高为▲cm（结果保留根号）．15．如图，AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD交AC于点B，若OB=5，则BC等于▲．16．某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，则平均每月增长的百分率应该是▲．17．按如图所示的程序计算，若开始输入的x值为6时，则第1次得到的输出结果为3，第2次得到的输出结果为8，……，于是第2010次输出的结果为▲．18．如图，在由12个边长都为1且有一个锐角为60°的小菱形组成的网格中，点P是其中的一个格点，以点P为直角顶点．．．．作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请写出所有可能的直角三角形斜边的长▲．三、解答题19．（本题满分6分）（1）计算|4|2145cos2)3(10；第15题DOCBA邹庄中学2010年初三数学中考模拟试卷四.孟庆金33（2）解不等式组131538xxxx20．（本题满分6分）先化简，再求值：1412422222aaaaaa，其中3a．21．（本题满分6分）对某校学生会倡导的“献爱心，送温暖”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各矩形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款10元和30元的学生一共27人．（1）这次抽样一共调查了多少学生？这组捐款数据的中位数是多少？（2）若该校共有1560名学生，请估算全校学生共捐款多少元？22．（本题满分6分）如图，F为正方形ABCD的对角线AC上一点，FE⊥AD于点E，M为CF的中点．（1）求证：MB=MD；（2）求证：ME=MB．邹庄中学2010年初三数学中考模拟试卷四.孟庆金4423．（本题满分8分）有A、B两个口袋，A口袋中装有两个分别标有数字2，3的小球；B口袋中装有三个分别标有数字1，4，5的小球．小明先从A口袋中随机取出—个小球，用m表示所取球上的数字，再从B口袋中随机取出两个小球，用n表示所取球上的数字之和．（1）用树状图法或列表法表示小明所取出的三个小球的所有可能结果；[来源:Z.xx.k.Com]（2）求mn的值是整数的概率．24．（本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上的一点，CD与⊙O相切于点D，连接OD，四边形PQRS是矩形，其中点P、Q在半径OA上，点R在半径OD上，点S在⊙O上．已知CD=4，CO=5，PQ=2RQ，（1）求RQOQ的值；（2）求矩形PQRS的面积．[来源:学科网]邹庄中学2010年初三数学中考模拟试卷四.孟庆金5525．（本题满分8分）如图，泰州园博园中有一条人工河，河的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排间隔为50米的彩灯柱C、D、E、……，某人在河岸MN的A处测得∠DAN＝21º，然后沿河岸走了175米到达B处，测得∠CBN＝45º，求这条河的宽度．（参考数据：25921sin，8321tan）26．（本题满分8分）如图，P1是反比例函数)0(＞kxky在第一象限图像上的一点，点A1的坐标为(2，0)．（1）当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1OA1的面积将如何变化？（2）若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标．邹庄中学2010年初三数学中考模拟试卷四.孟庆金6627．(本题满分8分)为了参观上海世博会，某公司安排甲、乙两车分别从相距300千米的上海、泰州两地同时出发相向而行，甲到泰州带客后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）请直接写出甲离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当它们行驶4.5小时后离各自出发点的距离相等，求乙车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）在(2)的条件下，甲、乙两车从各自出发地驶出后经过多少时间相遇？邹庄中学2010年初三数学中考模拟试卷四.孟庆金7728．（本题满分10分)如图，抛物线cbxaxy2的对称轴为直线x＝1，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A)0,1(、C)3,0(．（1）求此抛物线的解析式；（2）若此抛物线的顶点为P，将△BOC绕着它的顶点B顺时针在第一象限内旋转，旋转的角度为，旋转后的图形为△BO′C′．①当O′C′∥CP时，求的大小；②△BOC在第一象限内旋转的过程中，当旋转后的△BO′C′有一边与BP重合时，求△BO′C′不在BP上的顶点的坐标．