2019考研管理类联考数学真题解析与答案下载(完美版)

22019考研管理类联考数学真题解析与答案下载（完美版）1.某车间计划10天完成一项任务，工作3天后因故停工2天。若要按原计划完成任务，则工作效率需要提高（）.A.20%B.30%C.40%D.50%E.60%解析：利用工作量相等建立等量关系，设工作效率需要提高x，则117(1)51010x，解得40%x，故选C。2.设函数2()2(0)afxxax在0,内的最小值为0()12fx，则0x（）A.5B.4C.3D.2E.1解析：利用均值不等式，3322()3312aafxxxxxaxx，则64a，当且仅当2axxx时成立，因此4x，故选B。3.某影城统计了一季度的观众人数，如图，则一季度的男女观众人数之比为（）A.3:4B.5:6C.12:13D.13:12E.4:3解析：由图可以看出，男女人数之比为3451234613，故选C。4.设实数,ab满足6,6ababab，则22ab（）A.10B.11C.12D.13E.14解析：由题意，很容易能看出2,3ab或2,3ab，所以22ab13，故选D。5.设圆C与圆22(5)2xy关于2yx对称，则圆C的方程为（）A.22(3)(4)2xyB.22(4)(3)2xyC.22(3)(4)2xyD.22(3)(4)2xyE.22(3)(4)2xy解析：根据对称，找出对称圆心的坐标为3,4，半径不变，故选E。6.在分别标记1,2,3,4,5，6的6张卡片，甲抽取1张，乙从余下的卡片中再抽取2张，乙的卡片数字之和大于甲的卡片数字的概率为（）A.1160B.1360C.4360D.4760E.4960解析：属于古典概型，用对立事件求解，1265124647160pCC，故选D。7.将一批树苗种在一个正方形花园边上，四角都种，如果每隔3米种一棵，那么剩下10棵树苗，如果每隔2米种一棵，那么恰好种满正方形的3条边，则这批树苗有（）棵A.54B.60C.70D.82E.94解析：植树问题，设树苗总数为x，正方形花园的边长为a，则3(10)42(1)3xaxa，解方程组得82x，故选D。8.10名同学的语文和数学成绩如表：语文成绩90929488869587899193数学成绩94889693908584808298语文和数学成绩的均值分别为12EE和，标准差分别为12和，则（）A.1212,EEB.1212,EEC.1212,EED.1212,EEE.1212,EE解析：根据均值，方差和标准差的计算公式，可得1212,EE，故选B。9.如图，正方体位于半径为3的球内，且一面位于球的大圆上，则正方体表面积最大为（）A.12B.18C.24D.30E.36解析：根据勾股定理计算，设正方体边长为a，2222()32aa，得6a，面积为2636a，故选E。10.某单位要铺设草坪，若甲、乙两公司合作需要6天完成，工时费共2.4万元。若甲公司单独做4天后由乙公司接着做9天完成，工时费共2.35万元。若由甲公司单独完成该项目，则工时费共计（）万元A.2.25B.2.35C.2.4D.2.45E.2.5解析：设甲、乙的工作效率分别为1x和1y，甲、乙的每天工时费分别为a和b万元，则11()61491xyxy，()62.4492.35abab，解得10,102.5xa，故选E。11.某中学的5个学科各推荐2名教师作为支教候选人，若从中选出来自不同学科的2人参加支教工作，则不同的选派方式有（）种A.20B.24C.30D.40E.45解析：先选出2个不同学科，同时每个学科各有2种不同的选派，因此总的方法数为252240C种，故选D。12.如图，六边形ABCDEF是平面与棱长为2的正方体所截得到的，若,,,ABDE分别为相应棱的中点，则六边形ABCDEF的面积为（）A.32B.3C.23D.33E.43解析：六边形ABCDEF是正六边形，边长为2a，所以总面积为236334a，故选D。13.货车行驶72km用时1小时，速度V与时间t的关系如图所示，则0V（）A.72B.80C.90D.85E.100解析：可以利用面积来求解，0172[(0.80.2)1]2V，解得090V，故选C。14.在三角形ABC中，4,6,8,ABACBCDBC为的中点，则AD（）A.11B.10C.3D.22E.7解析：利用余弦定理求解，设ABC，则22222244244cos648248cosAD，解得10AD，故选B。15.设数列na满足111000,21,nnaaaa则（）A.9921B.992C.9921D.10021E.10021解析：构造新的等比数列，1()2()nnamam，解得1m，则数列1na为等比数列，其中公比为2，首项为1，可得1112nna，所以121nna，所以9910021a，故选A。16.有甲、乙两袋奖券，获奖率分别为p和q，某人从两袋中各随机抽取1张奖券，则此人获奖的概率不小于34（1）已知1pq（2）已知14pq解析：随机抽一张奖券，中奖概率(1)(1)Ppqpqpqpqpq，条件（1）中，根据均值不等式，有14pq，则34P，充分条件（2）中，根据均值不等式，有1pq，则34P，充分，故选D。17.直线ykx与22xy-4x30有两个交点。（1）303k（2）20k2解析：本题可以由结论推条件，考察直线与圆的关系，保证圆心到直线的距离小于半径即可，圆的方程为22(2)1xy，则距离2211kdk，解得3333k，因此有条件（1）充分，故选A。18.能确定小明的年龄。（1）小明年龄是完全平方数。（2）20年后小明年龄是完全平方数。解析：很明显条件（1）和（2）不单独成立，设小明年龄是a，则a和20a均为完全平方数，符合要求的只有16和36，因此16a，故选C。19.甲，乙，丙三人各自拥有不超过10本图书，甲、丙购入2本图书后，他们拥有的图书数量构成等比数列，则能确定甲拥有图书的数量（）（1）已知乙拥有的图书数量（2）已知丙拥有的图书数量解析：设甲，乙，丙拥有图书数量为,,xyz，且均为整数，根据已知条件，则2(2)(2)yxz，因此需要联立能得出x，故选C。20.关于x的方程2xaxb0有实根。（1）ab0（2）ab0解析：要有实根，则240ab，条件（1）有ab，条件（2）有ab，因为不知道,ab的正负号，所以不能单独成立，考虑联合，则ab=0，0，充分，故选C。21.如图，已知正方形ABCD的面积，O为BC上的一点，P为AO的中点，Q为DO上的一点，则能确定三角形PQD的面积。（1）O为BC的三等分点。（2）Q为DO的三等分点。解析：1124PODAODABCDSSS，条件（2）能确定11312PQDPODABCDSSS，充分，故选B。22.设n为正整数，则能确定n除以5的余数。（1）已知n除以2的余数。（2）已知n除以3的余数。解析：通过举例子，可以排除（1）和（2），联合的话，可以找到除以6的余数，也一样能排除，故选E。23.某校理学院五个系每年录取人数如下表：系数学系物理系化学系生物系地学系录取人数60120906030今年与去年相比，物理系平均分没变，则理学院录取平均分升高了。（1）数学系录取平均分升高了3分，生物系录取平均分降低了2分。（2）化学系录取平均分升高了1分，地学系录取平均分降低了4分。解析：条件（1）和（2）不能单独成立，联立有总平均分603602603040360E，平均分没变化，故选C。24.设数列na的前n项和为nS，则na等差。(1)2nn21,2,3Snn，(2)2nn211,2,3Snn，解析：根据2n1n()22ddSan，很明显条件（1）充分，条件（2）不充分，故选A。25.设三角区域D由直线8560xy，6420xy与860(0)kxykk围成，则对任意的x,y（），22lg2xy（）(1)k--1]（，(2)1k[-1-)8，解析：22lg2xy（），可得22210xy，第二和第三条直线恒过点6,8，通过图像，发现这个点到圆心的距离为10，直线8560xy和圆在第一象限的交点为8,6，当直线860(0)kxykk经过点8,6时为临界值，此时1k，因此只要1k即可，故选A。