郑州外国语学校2011.10.22初三数学试题

12011—2012学年上期期中考试九年级数学试题一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内.1．如图，Rt90ABCCBAC在△中，＝，的角平分线AD交BC于点D，2CD＝，则点D到AB的距离是（）A．1B．2C．3D．42．一元二次方程230xx的解是（）A．0xB．1203xx，C．1210,3xxD．13x3．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是()A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形4．小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能．．．是()ABCD5．如图，EA⊥AB，BC⊥AB，EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论：(1)DE=AC；(2)DE⊥AC；(3)∠CAB=30°；(4)∠EAF=∠ADE.其中结论正确的是（）A、(1)，(3)B、(2)，(3)C、(3)，(4)D、(1)，(2)，(4)6．定义新运算：a⊕b=)0()(1bbababaa且，则函数y=3⊕x的图象大致是（）DACB2BAOCyx二、填空题（每小题3分，共27分）7．如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而．(填“变大”、“变小”或“不变”).8．已知反比例函数xy2，当－4≤x≤－1时，y的最大值是___________．9．关于x的方程06211232xxmxm,当m=时为一元二次方程．10．如图，等边三角形ABC的边长为2cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm．11．如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则DE的长是______________．第10题图第11题图12．已知关于x的方程0322mmxx的一个根是1x，那么m．13．命题“夹在两条平行线间的相等线段平行”是命题（填“真”或“假”）．14．把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是cm2．BCAABCDE315．如图所示，点1A、2A、3A在x轴上，且32211AAAAOA,分别过点1A、2A、3A作y轴的平行线，与反比例函数)0(8xxy的图像分别交于点1B、2B、3B，分别过点1B、2B、3B作x轴的平行线，分别与y轴交于点1C、2C、3C，连接1OB、2OB、3OB,那么图中阴影部分的面积之和为．三、解答题（共75分）16．（每小题4分，8分）（1）解方程：(2)(35)1xx（2）2232xxx17．（8分）如图，反比例函数kyx的图象与一次函数ymxbABCFE'A′第14题图（'B）D第15题图yxAOB4的图象交于(13)A，，(1)Bn，两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．18．（8分）如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置．．关系和数量．．关系？并对你的猜想加以证明．猜想：证明：19.（6分）已知：如图，CD为一幢3米高的温室，其南面窗户的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影长CF为2米，现欲在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB（设A,C,F在同一水平线上）ABCDEF532GFDCA（1）按比例较精确地作出高楼AB及它的最大影长AE；（2）若大楼AB建成后是否影响温室CD的采光，试说明理由.20．（10分）我市某单位于十一期间组织职工到绿博园旅游，下面是领队与旅行社导游就收费标准的一段对话：领导：组团去绿博园旅游每人收费是所少？导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元.领导：超过25人怎样优惠呢？导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元.该单位按旅行社的收费标准组团游览绿博园结束后，共支付给旅行社2700元.请你根据上述信息，求该单位这次到绿博园观光旅游的共有多少人？21．（10分）如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交CD于点F，另一边交CB的延长线于点G．（1）求证：EF＝EG；6（2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变．（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．22．（12分）●探究在图1中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F．①若A(-1，0)，B(3，0)，则E点坐标为__________；②若C(-2，2)，D(-2，-1)，则F点坐标为__________；第22题图1OxyDBAC图2图17归纳无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A(a，b)，B(c，d)，AB中点为D(x，y)时，x=_________，y=___________．（不必证明）●运用在图2中，一次函数2xy与反比例函数xy3的图象交点为A，B．①求出交点A，B的坐标；②若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标．23.（13分）已知双曲线kyx与直线14yx相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线kyx上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，xyy=x3y=x-2ABO第22题图3OxyDB第22题图2A8－n）作NC∥x轴交双曲线kyx于点E，交BD于点C．（1）若点D坐标是（－8，0），求A、B两点坐标及k的值．（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．（3）设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且MA=pMP，MB=qMQ，求p－q的值．（第23题）yO·ADxBCENM·