郑州市73中实验班九年级第1-3章测试卷(北师版)

郑州市73中九年级数学1-3章测试题一.选择题：（每题3分，共18分）1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A．23(1)2(1)xxB.21120xxC.20axbxcD.22+21xxx2.菱形、矩形、正方形都具有的性质是（）A.对角线相等且互相平分B.对角线相等且互相垂直平分C.对角线互相平分D.四条边相等，四个角相等3.关于x的一元二次方程2(5)410axx有实数根，则a满足（）A.a≥1B.a＞1且a≠5C.a≥1且a≠5D.a≠54.如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线上一点，且BE=BC，P为CE上任一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR的值为（）A.22B.12C.32D.2360°EDCBA第4题图第5题图第6题图5.如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（）A.邻边不等的矩形B.等腰梯形C.有一个角是锐角的菱形D.正方形6.如图，四边形ABCD是矩形，AB：AD=4：3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE：AC=（）A．1：3B．3：8C．8：27D．7：25二、填空题：（每题3分，共27分）7.方程2xx的解是_________.8.△ABC中，∠A=80°，∠B=50°，AC=5，则AB=__________.9.在△ABC中，已知AB=15，AC=13，AD⊥BC，且AD=12，则△ABC的面积为____．10.在一幅长为50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，如果要使整个挂图的面积为1800cm²，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程为_________________.11.如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为________.FEDCBAEDCBA第11题图第13题图12.已知25是一元二次方程240xxc的一个根，则方程的另一个根是___________.13.如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则DE的长为______．MDFECBAEDCBA第14题图第15题图14.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，D点是AB上的动点，过D点作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，连接EF，若M是EF的中点，则CM的最小值为_______．15.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6．点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是____．三、解答题：（共75分）16.解一元二次方程：（8分）（1）4(21)12xxx（2）2523xx17.（9分）如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B、C重合），F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE，请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF（不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明.（1）你添加的条件是___________；（2）证明：FEDCBA18.（9分）已知12,xx是关于x的方程260xxk的两个实数根，且221212115xxxx.(1)求k的值；（2）求22128xx的值.19.（9分）如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，AE=AB=BF，且点E、F在直线AB上，求证：CE⊥DF.NMDCFEBA20.（10分）如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD、CD上的两个动点，且满足AE+CF=2.（1）求证：△BDE≌△BCF；（2）判断△BEF的形状，并说明理由；（3）设△BEF的面积为S，求S的取值范围.FEDCBA22.（10分）黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六·一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？