《相似多边形》优秀课件

相似多边形还记得什么是全等图形吗？全等图形有何特征？想一想CABABC图1图2请观察下边图形篮球巨星姚明同一张底片冲洗出来的2寸照片和4寸照片中，人物的形状改变了吗？大小呢？符合国家标准的两面中国国旗的形状相同吗？大小呢？综合以上各组图形我们体会到：两个图形的形状________，但图形的大小_______，完全相同不一定相等这样的两个图形是形状相同的图形（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（2）下图中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF和银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？2、上两个多边形中，是否有相等的内角？3、上两个多边形中，相等内角的两边的比值是否相等？1、请你猜想上两个图形有什么联系？并设法验证你的想法！（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（2）下图中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF和银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1.10mm14mm12mm5mm6mm9mm4.5mm7mm5.5mm5mm11mm10mm90120901501201401001501201200140100在上图中，六边形ABCDEF和六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形.其中∠A与∠A1，∠B与∠B1，∠C与∠C1，∠D与∠D1，∠E与∠E1，∠F与∠F1分别对应相等；称为对应角，AB与A1B1，BC与B1C1，CD与C1D1，DE与D1E1，FE与E1F1，FA与F1A1的比都相等.称为对应边，（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（2）对应角相等对应边成比例•例下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？（1）正三角形ABC与正三角形DEF；解：（1）由于正三角形每个角都等于600，所以∠A=∠D=600，∠B=∠E=600，∠C=∠F=600；（1）BCDEFA由于正三角形三边都相等，所以.FDCAEFBCDEAB（2）正方形ABCD与正方形EFGH.BCDEFA（2）HG解：（2）由于正方形每个角都是直角，所以∠A=∠E=90，∠B=∠F=90，∠C=∠G=90，∠D=∠H=90；由于正方形四边相等，所以.HEDAGHCDFGBCEFAB注意：相似比与叙述的顺序有关；全等是相似的一种特殊情况，相似比K=1。如：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，对应边AB：A1B1=1：2，因此，六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为K=1：2六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比为K=2对应角相等,对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形相似多边形的定义：相似多边形的对应边的比叫做相似比.通常相似比用字母K表示。相似多边形的表示：如上述图中的六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上，相似多边形的对应角有什么关系？对应边呢？若两个多边形相似，那么他们的对应角相等，对应边成比例.注意判断两个多边形相似的条件:1.对应角相等2.对应边成比例两个条件缺一不可哟！1.判断下列每组图形是否相似,为什么?正方形56菱形(1)题型1判断两个多边形相似56正方形长方形(2)1.判断下列每组图形是否相似,为什么?题型1判断两个多边形相似55610一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？3m1.5mABCDEFGH（3+0.0752）m（1.5+0.0752）m直观有时是不可靠的1．5︰1.65≠3︰3．151.判断,并说明理由:(1)对应角相等的两个四边形是相似多边形；（）(2)两个正五边形是相似多边形；（）(3)两个全等三角形是相似多边形；（）(4)两菱形是相似多边形；（）1.5cm×√√×课堂训练2.如图,三个矩形中相似的是()2cm4cm1.5cm2cm3cmBCA和CA课堂训练1.5cm归纳小结1.相似多边形的定义:2.什么叫做相似比？3.判断两个多边形相似需要几个条件?习题4.51、2、4