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辽宁工程技术大学第六章曲线与曲面§6.1曲线§6.2曲面的形成§6.3回转面§6.4非回转直纹曲面§6.5平螺旋面辽宁工程技术大学§6.1曲线一、曲线的投影特性二、圆的投影三、圆柱螺旋线辽宁工程技术大学一、曲面的投影特性1.曲线的割线，切线2.曲线的重影点3.平面曲线的投影和实长辽宁工程技术大学1.曲线的割线，切线CDEFefcdkg1gG1GK曲线的割线曲线的切线曲线的切线辽宁工程技术大学2.曲线的重影点LMl(m)辽宁工程技术大学3.平面曲线的投影和实长X1V1HO1113141516171b1a121辽宁工程技术大学二、圆的投影1.圆的投影——椭圆2.作圆的两面投影辽宁工程技术大学XadOcbYda(ob)c1.圆的投影——椭圆辽宁工程技术大学o12.作圆的两面投影a1b1d1c1badc2143R(2')1'4'(3')41312111y1y1y2y2辽宁工程技术大学三、圆柱螺旋线1.圆柱螺旋线的形成2.圆柱螺旋线的画法3.螺旋线的展开辽宁工程技术大学1．螺旋线的形成辽宁工程技术大学2.螺旋线的画法辽宁工程技术大学3.螺旋线的展开Ph30691290600辽宁工程技术大学§6.2曲面的形成一、常见曲面的形成二、曲面的形成的另一些方法辽宁工程技术大学一、常见曲面的形成球心轴母线圆锥面素线底面圆柱面圆柱圆锥球母线母线底面轴轴素线辽宁工程技术大学二、曲面的形成的另一些方法辽宁工程技术大学§6.3回转面一、回转面的形成二、圆柱面三、圆锥面四、圆球面五、圆环面六、双曲回转面辽宁工程技术大学一、回转面的形成母线（子午线）轴线喉圆赤道圆主子午线纬圆Q1G:\rm\a1-2-1-1.rm辽宁工程技术大学二、圆柱面1.圆柱面的形成2.圆柱的投影3.圆柱投影的画法4.圆柱的投影分析5.圆柱面上点的投影6.圆柱面上线段的投影7.圆柱面的应用实例辽宁工程技术大学1.圆柱面的形成Q2辽宁工程技术大学辽宁工程技术大学2.圆柱的投影辽宁工程技术大学3.圆柱体投影的画法辽宁工程技术大学4.圆柱体的投影分析b'd'a'c'gefhGEADHBFC(a)立体图(b)投影图a(b)c(d)e(f)g(h)f'(h')e'(g')b'd'a'c'hfgeb(d)a(c)辽宁工程技术大学5.圆柱面上点的投影cb(a)圆柱面上的一点(b)投影图BCb(a)(c)Ab'c'b(a)(c)a'a辽宁工程技术大学6.圆柱面上线段的投影a'b'2'c'1'a1c2(b)2''b''c''1''a''辽宁工程技术大学7.圆柱面的应用实例（1）广东珠海体育馆（2）广东肇庆星湖大酒店（3）由圆柱面组成的屋面辽宁工程技术大学（1）广东珠海体育馆辽宁工程技术大学（2）广东肇庆星湖大酒店辽宁工程技术大学（3）圆柱面组成的屋面辽宁工程技术大学三、圆锥面1.圆锥面的形成2.圆锥的投影3.圆锥投影的画法4.圆锥的投影分析5.圆锥面上点的投影6.圆锥面上线段的投影7.圆锥面的应用实例辽宁工程技术大学1.圆锥面的形成辽宁工程技术大学2.圆锥的投影辽宁工程技术大学3.圆锥体投影的画法辽宁工程技术大学4.圆锥体的投影分析sacbdb'(d')a'c's'sa(c)dbs'a'b'(d')c'ascbdsbd(c)aSBDCA辽宁工程技术大学5.圆锥面上点的投影(1)求圆锥面上点的方法—素线法(2)求圆锥面上点的方法—纬圆法辽宁工程技术大学(1)求圆锥面上点的方法—素线法Bbab'babaAa'辽宁工程技术大学(2)求圆锥面上点的方法—纬圆法aAaaa'辽宁工程技术大学6.圆锥面上线段的投影a'ecae'db'd'c'cedb辽宁工程技术大学7.圆锥面的应用实例（1）水塔（2）深圳亚洲大酒店（3）圆锥面组成的屋面辽宁工程技术大学（1）水塔锥面辽宁工程技术大学（2）深圳亚洲大酒店旋转餐厅剖面图辽宁工程技术大学（3）圆锥面组成的屋面辽宁工程技术大学四、圆球面1.圆球面的形成2.圆球面的投影3.圆球面投影的画法4.圆球的投影分析5.圆球面上点的投影6.圆球面上线段的投影7.圆球面的应用实例辽宁工程技术大学1.圆球面的形成辽宁工程技术大学2.圆球面的投影辽宁工程技术大学3.圆球面投影的画法辽宁工程技术大学4.圆球面的投影分析辽宁工程技术大学5.圆球面上点的投影—纬圆法Mm'mm辽宁工程技术大学6.圆球面上线段的投影ca'c'2'b'a''1''c''2''(b'')a2b11'辽宁工程技术大学7.圆球面的应用实例（1）太空大厦（2）东莞科学馆（3）沈阳夏宫（4）球冠网架（5）圆锥面组成的屋面辽宁工程技术大学（1）太空大厦球面辽宁工程技术大学（2）东莞科学馆球面辽宁工程技术大学（3）沈阳夏宫球面辽宁工程技术大学（4）球冠网架球面辽宁工程技术大学（5）圆锥面组成的屋面两球面组成的屋面球冠和柱面组成的屋面辽宁工程技术大学五、圆环面1.圆环面的形成2.圆环面的投影3.圆环面投影的画法4.圆环面的投影分析5.圆环面上点的投影6.圆环面的应用实例辽宁工程技术大学1.圆环面的形成辽宁工程技术大学2.圆环面的投影辽宁工程技术大学3.圆环面投影的画法辽宁工程技术大学4.圆环面的投影分析辽宁工程技术大学5.圆环面上点的投影m1'2m'（n'）12'辽宁工程技术大学6.圆环面的应用实例（1）双拱桥（2）某候车站台（3）环面组成的屋面辽宁工程技术大学（1）双拱桥环面辽宁工程技术大学（2）某候车站台环面辽宁工程技术大学（3）环面组成的屋面环面组成的屋面辽宁工程技术大学六、单叶双曲回转面1.单叶双曲回转面的形成2.单叶双曲回转面的画法3.单叶双曲回转面的双组素线4.单叶双曲回转面上点的投影5.单叶双曲回转面的应用实例辽宁工程技术大学1.单叶双曲回转面的形成辽宁工程技术大学2.单叶双曲回转面的画法135357997111111'7'9'11'3'5'5'11'9'7'1'3'辽宁工程技术大学3.单叶双曲回转面的双组素线辽宁工程技术大学4.单叶双曲回转面上点的投影b(a')ab'辽宁工程技术大学5.单叶双曲回转面的应用实例（1）电视塔（2）冷却塔辽宁工程技术大学（1）电视塔单叶双曲回转面辽宁工程技术大学（2）电厂冷却塔单叶双曲回转面辽宁工程技术大学§6.4非回转直纹曲面一、锥面二、柱面三、双曲抛物面四、锥状面五、柱状面辽宁工程技术大学一、锥面1.锥面及其投影2.各种锥面3.锥面的应用实例辽宁工程技术大学1.锥面及其投影辽宁工程技术大学2.各种锥面辽宁工程技术大学3.锥面的应用实例锥面辽宁工程技术大学二、柱面1.柱面及其投影2.各种柱面3.柱面的应用实例辽宁工程技术大学1.柱面及其投影辽宁工程技术大学2.各种柱面辽宁工程技术大学3.柱面的应用实例（1）广州远洋宾馆（2）广州东峻广场（3）广州东莞西城广场辽宁工程技术大学（1）广州远洋宾馆柱面辽宁工程技术大学（2）广州东峻广场辽宁工程技术大学（3）广州东莞西城广场辽宁工程技术大学三、双曲抛物面1.双曲抛物面的形成2.双曲抛物面的画法3.双曲抛物面的截交线4.双曲抛物面的应用实例辽宁工程技术大学1.双曲抛物面的形成导平面直导线直导线直母线辽宁工程技术大学2．双曲抛物面的画法辽宁工程技术大学3.双曲抛物面的截交线PVRVQV辽宁工程技术大学4.双曲抛物面的应用实例(1)广州星海音乐厅(2)浙江省体育馆(3)马鞍形屋面投影图(4)马鞍形屋面(5)马鞍形面(6)4个双曲抛物面组成的屋面辽宁工程技术大学(1)广州星海音乐厅辽宁工程技术大学(2)浙江省体育馆辽宁工程技术大学(3)马鞍形屋面投影图辽宁工程技术大学(4)马鞍形屋面辽宁工程技术大学(5)马鞍形面辽宁工程技术大学(6)4个双曲抛物面组成的屋面辽宁工程技术大学四、锥状面1.锥状面的形成2.锥状面的投影图3.锥状面的画法4.锥状面的应用实例辽宁工程技术大学1.锥状面的形成导平面曲导线直导线辽宁工程技术大学2.锥状面的投影图辽宁工程技术大学3．锥状面的画法辽宁工程技术大学4.锥状面的应用实例锥状面辽宁工程技术大学五、柱状面1.柱状面的形成2.柱状面的投影图3.柱状面的画法4.柱状面的应用实例辽宁工程技术大学1．柱状面的形成导平面曲导线曲导线辽宁工程技术大学2.柱状面的投影图辽宁工程技术大学3．柱状面的画法辽宁工程技术大学4.柱状面的应用实例辽宁工程技术大学§6.5平螺旋面1.平螺旋面的形成2.平螺旋面的投影图3.平螺旋面的画法4.平螺旋面的应用实例辽宁工程技术大学1．平螺旋面的形成辽宁工程技术大学2.平螺旋面的投影图辽宁工程技术大学3.平螺旋面的画法辽宁工程技术大学4.平螺旋面的应用实例(1)螺旋楼梯扶手的画法(2)螺旋楼梯的画法(3)平螺旋面的应用实例辽宁工程技术大学(1)螺旋楼梯扶手的画法辽宁工程技术大学(2)螺旋楼梯的画法辽宁工程技术大学(2)螺旋楼梯的画法辽宁工程技术大学6.平螺旋面的应用实例(1)某宾馆螺旋楼梯(2)广州岭南艺术纪念馆辽宁工程技术大学(1)某宾馆螺旋楼梯辽宁工程技术大学（2）广州岭南艺术纪念馆