中考锐角三角函数复习课件

一、基本概念1.正弦ABCacsinA=ca2.余弦bcosA=cb3.正切tanA=ba锐角A的正弦、余弦、正切、都叫做∠A的锐角三角函数.定义:练习1如右图所示的Rt⊿ABC中∠C=90°，a=5，b=12，那么sinA=_____，tanA=______cosB=______，135125135cosA=______,思考1312(3)同角的正弦和余弦,与正切有何关系？正弦值与余弦值的比等于正切值(1)互余两角的正弦与余弦有何关系？(2)同角的正弦与余弦的平方和等于？平方和等于1相等tanαcosαsinα60°45°30°角度三角函数三、特殊角三角函数值21231角度逐渐增大正弦值如何变化?正弦值也增大余弦值如何变化?余弦值逐渐减小正切值如何变化?正切值也随之增大思考锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？0sinA10cosA121222223333☆应用练习1.已知角，求值求下列各式的值2sin30°+3tan30°+cot45°=2+d3cos245°+tan60°cos30°=23.oooo30sin45cos30sin45cos=3-o221.2.☆应用练习1.已知角，求值求锐角A的值2.已知值，求角1.已知tanA=，求锐角A.32.已知2cosA-=0,求锐角A的度数.3∠A=60°∠A=30°解：∵2cosA-=033∴2cosA=23∴cosA=∴∠A=30°☆应用练习1.已知角，求值确定值的范围2.已知值，求角1.在Rt△ABC中∠C=90°，当锐角A45°时，sinA的值（）(A)0＜sinA＜(B)＜sinA＜1(C)0＜sinA＜(D)＜sinA＜13.确定值的范围23222223B(A)0＜cosA＜(B)＜cosA＜1(C)0＜cosA＜(D)＜cosA＜1212123232.当锐角A30°时，cosA的值（）C☆应用练习1.已知角，求值确定角的范围2.已知值，求角3.确定值的范围(A)0°＜∠A＜30°(B)30°＜∠A＜90°(C)0°＜∠A＜60°(D)60°＜∠A＜901.当∠A为锐角，且tanA的值大于时，∠A（）33B4.确定角的范围32.当∠A为锐角，且tanA的值小于时，∠A（）(A)0°＜∠A＜30°(B)30°＜∠A＜90°(C)0°＜∠A＜60°(D)60°＜∠A＜90°B☆应用练习1.已知角，求值2.已知值，求角3.确定值的范围3.当∠A为锐角，且cosA=那么（）514.确定角的范围(A)0°＜∠A＜30°(B)30°＜∠A≤45°(C)45°＜∠A≤60°(D)60°＜∠A＜90°确定角的范围4.当∠A为锐角，且sinA=那么（）31(A)0°＜∠A＜30°(B)30°＜∠A＜45°(C)45°＜∠A≤60°(D)60°＜∠A≤90°DA课后练习1.在△ABC中∠C=90°∠B=2∠A则cosA=______3.已A是锐角且tanA=3,则2.若tan(β+20°）=β为锐角则β=________3__sin2cos2cossinAAAA4.在Rt△ABC中，∠C=90°cosB=,则sinB的值为_______32412340°35的面积。求△中，、如图，在△例BC.60,8,62ACBCACABC的面积。求△中，在△BC.30,8,6ACBCACABC变式1变式2的面积。求△中，在△BC.,8,6ACBCACABC变式3CAB┏D的面积。求△中，在△BC.,,ACaBCbACABC的长。求斜边若中，△、在例△B,8,.4tantan,903ASBACRtABCABC的值。求；≌△求证：△于交，作过点，连接，使至，延长的边长为、如图，已知正方形例BAFABEADFFDCAEAFAAEBEECBABCDcos)2()1(.,344ABCDEFxyPOα(2,y)M2453yysinα=解:过P作OM⊥x轴于M,则OM＝2,PM＝y由勾股定理得OP＝222y解得y=±例5、已知锐角α的始边在x轴的正半轴上，（顶点在原点）终边上一点P的坐标为(2,y)，sinα=则y的值.5323∵y﹥0,∴y=23解直角三角形综合练习一张