薄膜光学技术-1.

第1页光学薄膜技术OpticalthinfilmsandTechnology第一章薄膜光学特性计算基础第2页第一章：薄膜光学特性计算基础第一节电磁波及其传播第二节单一界面的反射和透射率第三节单层介质薄膜的反射和透射第四节多层介质薄膜的特性计算第五节金属薄膜的光学特性第六节光学零件的反射率和透射率第3页干涉理论回顾一、光学薄膜——薄到可以产生干涉现象的膜层、膜堆或膜系——干涉薄膜。回顾：1、干涉原理：同频率光波的复振幅矢量叠加。2、干涉现象：⑴单色光产生亮暗相间的空间干涉条纹；⑵多色混合光出现空间分离；⑶偏振光产生新的偏振状态。频率相同振动方向一致位相相同或位相差恒定第4页1、薄膜干涉原理：层状物质的平行界面对光的多次反射和折射，导致同频率光波的多光束干涉叠加。2、薄膜干涉现象：⑴单色光产生中央条纹（光斑）占据130°以上空间，看不到同一波长的相邻条纹；⑵看不到白光条纹，但可以看到：①不同方向有不同的干涉色；②同一方向在波长域有不连续的带状条纹。薄膜干涉的特点：第5页直接利用平行平板的分振幅多光束反射，只能计算只有两个界面的平板介质的反射和透射光强分布。建立多界面的反射系数和透射系数多界面光学性能的计算：借助电磁场的边界条件建立入射电磁场和出射电磁场直接的关系利用菲涅尔反射系数和透射系数公式光学导纳第6页EjHBED0∇∇)2(∂∂-∇)1(∂∂∇BρDtBEtDjHMaxwell’sequations：第一节电磁波及其传播物质方程：j是传导电流密度矢量，是位移电流密度矢量，ρ是电荷体密度tDjDE—电场强度矢量，H—磁场强度矢量，D—电位移矢量，B—磁感应强度矢量各向同性介质：第7页EjHBED将物质方程：代入到（1）和（2）式可得：)4(∂∂-=×∇tHE)3(∂∂+=×∇tEEH得到对（4）式取旋度，再将（3）式代人，可得)5(∂∂∂∂-∂∇∂-∇∇tEEttHE根据矢量恒等式，（5）式的左边可写成：()())6(∇-∇∇∇∇2EEE•=××1.波动方程第8页波动方程：波动方程的解：)7(∂∂∂∂∇222tEμσtEμεE+=(8)vxt-iωE=Eexp0iv21它表示一个振幅为E0，角频率为的平面波，以速度υ沿x正向传播。H也有相似的表达式（5）式和（6）相等，并考虑到介质中没有空间电荷，即ρ=0，则D=E=0，此时可得对于一个沿正x方向的平面波：第9页rrrvcnN00（1）对于不导电的均匀媒质：0iv210=σ（2）对于导电媒质：002iNiknvcNrkn2202nk2.折射率：refractiveindex光学材料1r001c第10页(9)2exp0NxωtiE=E因，故（8）式可写为cNcv,2,该式表示波长为λ的单色平面波沿x正向传播的波动方程。若平面波沿单位矢量k0所确定的方向传播，即kjik0(11)2exp2exp0nxtikxE=E(10)2exp0zyxNtiE=EiknN代入后（9）式可写为代入后（10），可得该式表示电磁波在导电介质中是一个衰减波，消光系数k是介质吸收电磁波的度量。当x=λ/（2πk）时，振幅减小为原来的1/e。振幅的减小是因为介质内产生的电流将波的能量转换为热能。第11页3.光学导纳（opticaladmittance)zyxNtiE=E2exp0rkNtiE=E002exprkNtiH=H002exptBEHBHitHEEkNiE02EkNEkcNHr0000zyxNtiH=H2exp0第12页EkNEkcNHr0000rNEkHY000引入中间变量：Y—介质的光学导纳，在光波段，此时，介质的光学导纳可写为：1r0yNYy0—自由空间导纳，，在国际单位制中，y0=1/377西门子。000y因此，EkYH0注意：1、Y以y0为单位时，Y=N。2、式中物理含意：1)H、E和k0相互垂直，且符合右手法则——光波是电磁横波；2)四个物理量是介质中空间同一点、同一时刻的相关量；3)H、E是与k0相对应的。并非此时、此点的所有H、E；4)Y=H/E,是k0方向上磁场强度幅值和电场强度幅值之比。第13页4.边界条件01ldooE0nE1tE1E1nE0tE0sstBlEdddltBdEElEEnntt1010依据法拉第电磁感应定律：ttEE10同样，在界面上下不存在传导电流（即j=0）时，ttHH10第14页4.边界条件---切向分量连续E0tan=E1tan,E0itan+E0rtan=E1ttanH0tan=H1tan,H0itan+H0rtan=H1ttan01第15页E、H、k0之间的右旋法则电磁场的边界条件在两种介质的分界面上没有面电荷和面电流的情况下，电磁场量H和E的切向分量是连续的。irEEr第二节单一界面的反射和透射1、Fresnell’sformulaeandmodifiedadmittance振幅反射系数（菲涅耳反射系数）：振幅透射系数（菲涅耳透射系数）：itEEt求解依据：第16页tritriHHHEEE100100垂直入射由切向分量连续：)(0iiEkNH)(0rrEkNH100011010001100001010000002,)()()(NNNEEtNNNNEErENENENEkNEkNEkNitirtritri(1)(2)(1)×N1-(2)得振幅反射系数:(1)×N0+(2)得振幅透射系数:N0N1i0Hi0E0k0kt1Ht1E0kr0Er0H第17页N0N1i0Hi0Et1Ht1Er0E00cosHr00cosHi00r0H111cosHt对于TE波，即S偏振波入射时，E与界面平行1t10r00i0cosHcosHcosH1110r000i00cosENcosENcosENttr10i0EEE1100110000scosNcosNcosN-cosNEErir110000i0t1scosNcosNcos2NEEt倾斜入射第18页N0N1i0Hi0Et1Ht1Er0H00cosEr00cosEi00r0E111cosEt对于TM波，即P偏振波入射时，H与界面平行1t10r00i0cosEcosEcosEt11r00i00ENENENtr10i0HHH0110011000pcosNcosNcosN-cosNEErir011000i0t1pcosNcosNcos2NEEt第19页N0N1i0Hi0Et1Ht1Er0E00cosHr00cosHi00r0H111cosHtN0N1i0Hi0Et1Ht1Er0H00cosEr00cosEi00r0E111cosEtS偏振p偏振修正导纳的引入H与界面平行HHtancostanEEtan00tan00tancoscosEkNyEkYEkYHHcos0NyYpcosNpEEtancostanHHtan000tancoscoscosEkNyEkYHHcos0NyYscosNsE与界面平行第20页其中，计算和时，公式中的应代入；计算和时，公式中的应代入。显然,引入修正导纳的好处是菲涅耳公式的形式简化易记了。NcosSN/cospsrstpptprspsK10coscos1引入修正导纳•菲涅耳公式可改写为1010rK1002t11001100scosNcosNcosN-cosNr110000scosNcosNcos2Nt01100110pcosNcosNcosN-cosNr011000pcosNcosNcos2Nt第21页2单一界面的反射率和透射率其中，A是能量吸收率。对于无吸收的全介质薄膜系统T+R=1。21010220i20rirrEEIIR2101021010201101010210102110010102001120i20t0o11it44coscoscoscos4)(4coscoscoscos4tcoscosEEcosNcosNIITpNNNNsNNNNNNppppssss1ARTN0N110AiAtAr11121,21pspspspsTTRRTRTTTRRR第22页垂直入射倾斜入射210102012101021001010)(4)(2NNNNtNNTNNNNrrrRNNNtNNNNrN0N1RT21010201210102101001001010)(4)(coscos2,2tTrRttrsspscos/cosNNpsθ0θ1N0N1ab第23页3等效界面思想将一个多界面的薄膜系统等效地看作一个单一界面。等效界面两侧的介质分别是入射介质和等效介质。入射介质的折射率仍旧是N0，等效介质具有等效光学导纳。因此，薄膜系统的反射率就是等效界面的反射率，而等效界面的反射率计算公式是：200YYR第24页第三节单层薄膜的反射和透射1、等效界面入射介质与薄膜和基底组合形成的等效介质之间的界面。EHY2、等效导纳等效界面下等效介质的光学导纳等效导纳等于其所等效膜堆的组合导纳。3、等效反射系数等效界面的反射系数等效界面的反射系数和反射率等于其所等效膜堆的反射系数和反射率反射系数是复数，由模和反射相移两部分组成。rrYYr00因此，只要求出了单层膜与基底的组合等效导纳，就可以计算出单层膜的反射系数和反射率。200YYR第25页1.单层介质膜与基底组合的等效导纳（1）.电磁场关系1）.介质中同一点①方向：成右手螺旋关系．②大小：③相位：相同．2）.界面两侧相邻点——电磁场的边值关系EkYH012EE12HH0,,kHEYEHtan1tan2EEtan1tan2HH第26页a.在每一界面运用Maxwell边值关系，将界面两侧的场联系起来；b.利用膜层位相厚度，将每一膜层上下两界面内侧的场联系起来；c.将所有界面所得关系式联立迭代，得到入射介质与出射介质中电磁场的关系式。d.以入射介质中的电磁场为桥梁，建立等效介质的等效导纳与被等效真实膜系参数之间的关系。（2）.等效导纳求解的基本思想：第27页单层薄膜界面两侧的电磁场注意：图中箭头的方向是与电场相对应的光的传播方向．即的方向。0k第28页具体做法：⑴、在界面1，11110001111000HHHHHEEEEE注意：①按照建立Fresnel公式时的前提条件，共线。与，与，与，