麦克斯韦方程组详细介绍

12005春季学期陈信义编电磁学（第三册）第11章麦克斯韦方程组和电磁辐射2目录§11.1麦克斯韦方程组§11.3平面电磁波§11.2加速运动电荷辐射电磁波§11.4电磁波的能量和动量【演示实验】电磁波的发射与接收（灯泡）3§11.1麦克斯韦方程组麦克斯韦总结了库仑、安培和法拉第等人的电磁学研究成果，归纳出了电磁场的基本方程组。1862年麦克斯韦预言了电磁波的存在，论证了光是一种电磁波。1888年赫兹用实验证实电磁波的存在。麦克斯韦4一、真空中电磁学基本规律,1.00VSVqSEddⅠ01E,.StBtrESLddddⅡtBE,0.SSBdⅢ0BStEJtcIrBSeLdddd00201.ⅣtEjBc005,.0qSdESⅠ01E电场的高斯定理：电荷总伴随有电场。感恒静EEEE任何电场都满足高斯定理。0感E感应电场场线一定闭合、无头无尾。0SsdE＝感6,.SdtBldESLⅡtBE法拉第电磁感应定律：变化的磁场会激发（伴随有）感应电场。任何电场都满足法拉第电磁感应定律。感恒静EEEE0恒静EE的场线不闭合、有头有尾。恒E静E和7,0.SSdBⅢ0B磁通连续定理：磁场场线一定闭合、无头无尾。不存在单一的“磁荷”－磁单极子。SdtEJldBSL00.ⅣtEjBc00安培环路定理：磁场与电流及变化的电场的关系。8VSdVSdD00D0SSdB0BSdtBldESLtBESdtDJldHSL0tDJH0二、介质中电磁学基本规律9边界条件：21212121ttnnttnnHHBBEEDD（界面上无自由电荷）（界面上无传导电流）10HBEDrr00介质性质方程：（各向同性线性介质）)(0KEj＋E：恒定电场，K：非静电力场导体中的电流密度矢量：11电流的连续性方程：dSJinqVS,,电荷守恒tqSdJinS0Jt微分形式洛仑兹力公式：BvqEqF+静止电荷的电场不传播+vBE匀速运动电荷的电磁场随电荷运动,但不传播。§11.2加速运动电荷辐射电磁波电磁辐射总是和电荷的加速运动相联系。13电荷运动的信息尚未传到球面外。内区：匀速运动点电荷电场vc，近似静电场。高斯定理：无电荷区域电力线连续加速引起的过渡区OPQctc(t-)c加速（）静止O加速()P匀速(t-)Q外区：静电场14过渡区以光速扩大形成电磁波加速引起的过渡区OPQctc(t-)c（t）加速（）辐射总功率22aq，其中a为电荷的加速度。151886年29岁的赫兹发现：当电池通过一对线圈中的一个放电时，在另一个线圈里产生火花。赫兹振子高频加速运动电荷谐振器1888年他总结出：电磁感应是以波动形式传播的，并第一次使用了“电磁波”一词。【演示实验】电磁波的发射与接收（灯泡）赫兹16振荡偶极振子发射的电磁波ttqlcoscos0pp振荡电偶极矩：偶极子附近电场线的变化17电场线磁场线…EBEBE18功率大、准直性好、较宽连续频谱（X射线范围）、高度偏振性。同步辐射光源va电子回旋加速器北京正负电子对撞机：周长240m,2.8GeV合肥同步辐射光源：周长66m,0.8GeVv辐射rad10~419轫致辐射（decelerationridiation）电荷减速所产生的辐射。例如X射线就是高速电子轰击靶减速时产生的。X射线波长：A10~1021+-KAX射线X射线管BEp§11.3平面电磁波BCE例：振荡电偶极子的远场－近似的平面电磁波EB传播方向～211、横波性s/m109979.21800＝＝c真空中的光速EBc222、在空间同一点cEBE和B相互垂直，同频率，同相位地变化。EBcB的作用远小于E的作用23§11.4电磁波的能量和动量一、能量密度02202121BEHBEDucEB001c0220BEu24二、能流密度EHEBcEEcEccuAtAtcuS002201cctAu三、能流密度矢量—坡印庭（Poynting）矢量0BEHEcuS＝25设0tE，则000AdtEldBAL【例】电容充电过程的能量传输EBi(t)A26【思考】放电过程能流的方向？能量从侧面流入电容器。0BES坡印庭矢量EBi(t)ASS27四、电磁波的动量密度2cScup222cpuHEccSp221SEHp能量密度：up动量密度：28辐射压强（光压）：cEHupcAtAtcppr“绝对”黑p全吸收Atc垂直射到“绝对”黑的表面cEHupr22垂直射到完全反射表面291899年列别捷夫首次测定了光压离100W灯泡1m25N/m10~rp小镜悬丝prpr抽空光照力矩你相信电磁波有动量吗？太阳光压:10-6N/m2大气压:105N/m230彗星尾的形成彗星尾由尘埃组成。当彗星运行到太阳附近，尘埃颗粒受到太阳光的光压比引力大，被推向远离太阳的方向形成很长的彗星尾，被太阳照得很亮。光的波粒二相性（下学期讨论）电磁波—“波动性”能量和动量—“粒子性”—光子Compton散射（下学期讨论）验证了光子具有动量。1031061091012101510221031001061091013105102HZ1KHZ1MHZ1GHZ1T1km1m1cm11nmA01μmX射线紫外线可见光红外线微波高频电视调频广播雷达无线电射频电力传输射线γ电磁波谱频率波长32量子场论：带电粒子用量子力学描述；光子(电磁量子)在空间的传播用麦克斯韦方程组描述；带电粒子之间的电磁相互作用用交换光子的方式描述。经典电磁学适用的范围经典电磁学适用于：光的粒子性和带电粒子的波动性都不显著的过程。