苏科版数学八年级上期末试卷(含答案)

苏科版数学八年级上期末试卷班级姓名学号成绩一、选择题（每题2分，共12分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A、1个B、2个C、3个D、4个2．平面直角坐标系内一点P（－2，3）关于原点对称的点的坐标是()A、（3，－2）B、（2，3）C、（－2，－3）D、（2，－3）3．若数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的众数和中位数是（）A、3和2B、2和3C、2和2D、2和44．在88885858858885.0,)2(,14.3,22,4,30…,中无理数的个数是()A、2个B、3个C、4个D、5个5．下列说法：（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相垂直的四边形是菱形；（3）有一个角为直角且对角线互相平分的四边形是矩形；（4）菱形的对角线的平方和等于边长的平方的4倍。其中，正确的说法有()A、1个B、2个C、3个D、4个6．如图(1)，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝90º，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图(2)所示，则△BCD的面积是()A、3B、4C、5D、6二、填空题（每题2分，共24分）7．函数y＝x－3中自变量x的取值范围是___________。8．直线y＝kx＋b经过一、二、四象限，则k、b应满足k_____0，b____0(填“＞”、“＝”或“＜”)。9．点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是．10．小明的体重约为51.549千克，保留两个有效数字是__________；近似数1.69万精确到位。11．－64的立方根是，49的平方根是。12．已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，060AOB，1AB，AE平分BAD交BC于点E.则AC的长为,EC的长为。13．如果平行四边形的四个内角的平分线能围成一个四边形，那么这个四边形一定是。14．如图DE是△ABC的中位线，FG是梯形BCED的中位线，如果DE=4，那么FG=。15．若菱形的的周长为40cm，两条对角线长的比为3：4，则此菱形的面积为。16．一次函数的图象平行于y=2x且与x轴交于点（-3，0），则这个函数的关系式为。17．已知直线y=kx+b经过点（0，1）且与坐标轴所围成的三角形的面积是2，则该直线的解析式为。18．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝8，点M在BC上，且BM＝2，N是AC上一动点，则BN＋MN的最小值为。三、解答题（本大题共8小题，共64分）19．（本题共两小题，每题4分，共8分）（1）已知：(x＋5)2＝16，求x；（2）计算：223(6)27(5)(第18题)CBANM第12题AGFEDCB第14题ABCDEF20．(本题满分8分)镇江市教育局为了了解本市中小学实施素质教育的情况，抽查了某校初一年级甲、乙两个班的部分学生，了解他们在一周内（星期一至星期五）参加课外活动的次数情况，抽查结果统计如下：（1）在这抽查中，甲班被抽查了人；乙班被抽查了人.（2）在被抽查的学生中，甲班学生参加课外活动的平均次数为次，中位数是次;乙班学生参加课外活动的平均次数为次,中位数是次.（3）根据以上信息，用你学过的知识，估计甲、乙两班在开展课外活动方面哪个班更好一些？答.（4）从图中你还能得到哪些信息?(写一个即可)21．(本题满分7分)已知y-1与x－3成正比例，当x=4时，y=3.（1）试求y与x的函数关系式.并作出图象（2）根据图象回答x为何值时，73y22．（6分）如图在四边形ABCD中,点E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF，（1）若四边形AECF是平行四边形，求证四边形ABCD是平行四边形（2）若四边形AECF是菱形，那么四边形ABCD也是菱形吗？为什么。（3）若四边形AECF是矩形，试判断四边形ABCD的形状（不必写理由）。23．(本题7分)如图，直线l1的解析表达式为y＝12x＋1，且l1与x轴交于点D，直线l2经过定点A，B，直线l1与l2交于点C．（1）求直线l2的函数关系式；（2）求△ADC的面积；（3）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接．．写出点P的坐标．24．（8分）有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．如图是反映所挖河渠长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：（1）乙队开挖到30米时，用了小时．开挖6小时时，甲队比乙队多挖了米；（2）请你求出：①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；③开挖几小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队？（3）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务．问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米？25.(10分)如图，四边形OABC为直角梯形，已知AB∥OC，BC⊥OC，A点坐标为(3,4)，AB=6。(1)求出直线OA的函数解析式；yxABOCl1l2D54－1(2)求出梯形OABC的周长；(3)若直线l经过点D(3,0)，且直线l将直角梯形OABC的面积分成相等的两部分，试求出直线l的函数解析式。(4)若直线l经过点D(3,0)，且直线l将直角梯形OABC的周长分为5:7两部分，试求出直线l的函数解析式。26．(本题满分10分)如图：已知OE⊥OF，OP平分∠EOF，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在OE、OF上，现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点落在OP上时停止旋转，旋转过程中，AB边交OP于点M，BC边交OF于点N。（1）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；（2）在（1）的情况下，求MBN的周长0ABCyx0ABCyx参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1．C2．D3．B4．B5．B6．A二、填空题（本大题有12小题，，每题2分，共24分）7．x≥38．＜＞9．(-3,-1)10．52；百11．-4712．21313．矩形14．615．9616．y=2x+617．141xy18．10三、解答题（本大题共8小题，共64分）19．（本题共两小题，每题4分，共8分）（1）x＋5=±4………………（2分）（2）原式=6+3-5…（3分）x=—1或x=—9………（4分）=4……（4分）20．(本题满分8分)(1)1010(2)2.732.22(3)甲(4)两个班参加2～3次活动的人数多一些，参加1次或5次课外活动的人数少一些。(答案)不唯一21．(本题满分7分)（1）解：设y-1=k(x-3)，代入x=4时，y=3.------（1分）k=2y=2x-5---------------(2分)作出图象---------------（4分）（2）61x---------(7分)22．(本题满分6分)（1）证明：连接AC交BD于点O.∵四边形AECF是平行四边形，∴AO=CO，EO=FO.又∵BE=DF，而BO=EO+BE，DO=FO+DF，∴BO=DO.∴四边形ABCD是平行四边形.---------(3分)（2）∵四边形AECF是菱形∴AC⊥EF即AC⊥BD∴平行四边形ABCD是菱形---------(5分)（3）四边形ABCD是平行四边形--------(6分)23．(本题7分)（1）解:设求直线2l的函数关系式为)0(kbkxy∵点A（4,0）和点B（－1,5）在直线2l上，∴0=4k+b，5=－k+b∴k=－1，b=4∴y=－x+4……………………(2分)（2）点D的坐标为（－2，0）．∵121,4xxyx∴2,2.xy∴点C的坐标为（2，2）…………………(4分)∴S△ADC=6×2÷2=6．………………………(5分)（3）P（6，－2）．…………………………(7分)24．(本题满分8分)解：（1）2，10…………………………(2分)（2）○1y=10x…………………………(3分)○2y=5x+20…………………………(4分)○310x=5x+20解得x=4由图象可知当x4时，即开挖4小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队。…………………………(6分)（3）设甲队从开始挖到完工所挖河渠的长度为x米1250610xx解此方程，得x=110答：甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为110米……………(8分)25.(本题满分10分)解：(1)设OA的解析式为y=kx，则3k=4，∴34k．∴OA的解析式为．xy34……………………(2分)(2)延长BA交y轴于点D，∵BA∥OC，∴AD⊥y轴．且AD=3，OD=4．∴AO=5，∴DB=3＋6=9．∴OC=9，又BC=OD=4．∴COABC=OA＋AB＋BC＋OC=5＋6＋4＋9=24．……………………(4分)(3)30OABCS，设P为AB上一点，15OAPDS则P（215，4）设y=kx+b421503bkbk3898bk3898xy……………………(6分)(4)∵COABC=24，故被分成的两部分分别为10和14．若左边部分为10，设P为AB上一点，∴p(5，4)．……………………(10分)26.(本题满分10分)解：（1）∵MN∥AC，∴45BMNBAC,45BNMBCA.∴BMNBNM.∴BMBN.又∵BABC，∴AMCN.又∵OAOC,OAMOCN,∴OAMOCN.∴AOMCON.∴1(90452AOM.∴旋转过程中，当MN和AC平行时，正方形OABC旋转的度数为45.…………………………………(5分)(2)证明：延长BA交OE于D点∵∠EOP=45°由(1)得∠AOD=22.5°∴∠AOD=22.5°∵∠OAM=∠OAD=90°OA=OA∴△OAD≌△OAM∴AD=AMOD=OM又∵OAMOCNFEPD∴OM=ONAM=CN∴OD=ONAD=AM=CN∠DOM=∠NOM=45°∴MD=MN∴MBN的周长:BM+MN+BN=BM+DM+BN=BM+AM+AD=AB+BC=4………………(10分)