螺纹连接习题解答(讲解)

螺纹连接习题解答11—1一牵曳钩用2个M10的普通螺钉固定于机体上，如图所示。已知接合面间的摩擦系数f=0.15，螺栓材料为Q235、强度级别为4.6级，装配时控制预紧力，试求螺栓组连接允许的最大牵引力。解题分析：本题是螺栓组受横向载荷作用的典型例子．它是靠普通螺栓拧紧后在接合面间产生的摩擦力来传递横向外载荷FR。解题时，要先求出螺栓组所受的预紧力，然后，以连接的接合面不滑移作为计算准则，根据接合面的静力平衡条件反推出外载荷FR。解题要点：（1）求预紧力F′：由螺栓强度级别4.6级知σS=240MPa，查教材表11—5（a），取S=1.35，则许用拉应力：[σ]=σS/S=240/1.35MPa=178MPa，查（GB196—86）M10螺纹小径d1=8.376mm由教材式（11—13）：1.3F′/（πd21/4）≤[σ]MPa得：F′=[σ]πd21/（4×1.3）=178×π×8.3762/5.2N=7535N（2）求牵引力FR：由式（11—25）得FR=F′fzm/Kf=7535×0.15×2×1/1.2N=1883.8N（取Kf=1.2）11—2一刚性凸缘联轴器用6个M10的铰制孔用螺栓（螺栓GB27—88）连接，结构尺寸如图所示。两半联轴器材料为HT200，螺栓材料为Q235、性能等级5.6级。试求：（1）该螺栓组连接允许传递的最大转矩Tmax。（2）若传递的最大转矩Tmax不变，改用普通螺栓连接，试计算螺栓直径，并确定其公称长度，写出螺栓标记。（设两半联轴器间的摩擦系数f=0.16，可靠性系数Kf=1.2）。解题要点：（1）计算螺栓组连接允许传递的最大转矩Tmax：该铰制孔用精制螺栓连接所能传递转矩大小受螺栓剪切强度和配合面挤压强度的制约。因此，可先按螺栓剪切强度来计算Tmax，然后较核配合面挤压强度。也可按螺栓剪切强度和配合面挤压强度分别求出Tmax，取其值小者。本解按第一种方法计算1）确定铰制孔用螺栓许用应力由螺栓材料Q235、性能等级5.6级知：b500MPa、s300MPa被连接件材料HT200b200MPa。（a）确定许用剪应力查表11—6，螺栓材料为Q235受剪切时S=2.5，则螺栓材料[τ]=Ss/=300/2.5MPa=120MPa（b）确定许用挤压应力查表11—6，螺栓材料为Q235受挤压Sp1=1.25螺栓材料[1p]=Ss/=300/1.25MPa=240Mpa被连接件材料为HT200（b=200MPa）受挤压时Sp2=2～2.5被连接件材料Sbp/][2200/（2～2.5）MPa=80～100MPa∵[1p]＞[2p]∴取[p]=[2p]=80MPa2）按剪切强度计算Tmax由式（11—23）知τ=2T/（ZDmπd20/4）≤[τ]（查GB27—88得M10的铰制孔用螺栓光杆直径d0=11mm）故4/][320maxdTDm3×340×1×π×112×120/4N·mm=11632060.96N•mm3）校核螺栓与孔壁配合面间的挤压强度从式（11—22）)/(0hdFsp可得式中，hmin为配合面最小接触高度，根据题11—2图结构h=hmin=（60－35）mm=25mm；故该螺栓组连接允许传递的最大转矩][62min0maxpphDdT满足挤压强度。,80][47.412511340696.116320262min0maxMPaMPaMPahDdTppTmax=11632060.96N·mm（2）改为普通螺栓连接，计算螺栓小径d1：（a）计算螺栓所需的预紧力F‘按接合面见不发生相对滑移的条件，则有(Z=6m=1)∴NNfDTKFf86.8552934016.0396.116320602.13max（b）计算螺栓小径d1设螺栓直径d≥30mm，查表11-5（a）得S=2～1.3则[σ]=s/S=300/（2～1.3）MPa=150～230.77MPa取[σ]=150MPa15086.855293.14][3.141Fdmm=30.721mm查GB196—81，取M36螺栓（d1=31.670mm﹥30.721mm）（c）确定普通螺栓公称长度l（l=2b+m+s+（0.2～0.3d）根据题11－2结构图可知，半联轴器凸缘（螺栓连接处）厚度b＝35mm查GB6170—86，得：螺母GB6170—86M36，螺母高度mmax=31mm查GB93—87，得：弹簧垫圈36GB93—87，弹簧垫圈厚度s=9mm则I=2×35+31+9+（0.2～0.2）×36mm=117.2～120.8DTKmzfFf/2max'mm，取l=120mm（按GB5782—86l系列10进位）故螺栓标记：GB5782—86M36×12011—3一钢结构托架由两块边板和一块承重板焊成的，两块边板各用四个螺栓与立柱相连接，其结构尺寸如图所示。托架所受的最大载荷为20kN，载荷有较大的变动。试问：（1）此螺栓连接采用普通螺栓连接还是铰制孔用螺栓连接为宜？（2）如采用铰制孔用螺栓连接，螺栓的直径应为多大？解题要点：（1）采用铰制孔用螺栓连接较为合宜。因为如用普通螺栓连接，为了防止边板下滑，就需在拧紧螺母时施加相当大的预紧力，以保证接合面间有足够大的摩擦力。这样就要增大连接的结构尺寸。（2）确定螺栓直径（a）螺栓组受力分析：由题解11—3图可见，载荷作用在总体结构的对称平面内，因此每一边（块）钢板所受载荷：P=20/2kN=10000，将载荷P向螺栓组连接的接合面形心简化，则得横向载荷（向下滑移）：P=10000N旋转力矩（绕中心O）T=10000×300N·mm=3000000N•mm（b）计算受力最大螺栓的横向载荷Fs：在横向载荷P作用下各螺栓受的横向载荷Fsp大小相等，方向同P，即Fsp1=Fsp2=Fsp3=Fsp4=P/4=10000/4N=2500N在旋转力矩T作用下,各螺栓受的横向载荷FST大小亦相等。这是因为各螺栓中心至形心O点距离相等，方向各垂直于螺栓中心与形心O点的连心线。由图可见，螺栓中心至形心O点距离为r=757522mm=106.1mm故FST1=FST2=FST3=FST4=T/（4r）=3000000/（4×106.1）N=7071N各螺栓上所受横向载荷FSP和FST的方向如图所示。由图中可以看出螺栓1和螺栓2所受的两个力间夹角α最小（α=45°），故螺栓1和螺栓2所受合力最大，根据力的合成原理，所受总的横向载荷FSmax为FSmax=FS1=FS2=cos2112121FFFFSTSPSTSP=45cos7071250027071250022N=9014N（c）确定铰制孔用螺栓直径：选螺栓材料的强度级别4.6级，查教材表11—4得s=240MPa，查表11—6得S=2.5，[τ]=s/S=240/2.5MPa=96MPa根据教材式（11—23），得螺栓杆危险剖面直径为d0≥])[/(4maxFS=)96/(90144mm=10.934mm由手册按GB27—88查得，当螺纹公称直径为10mm时，螺杆光杆部分直径d0=11mm，符合强度要求，故选M10（GB27—88）的铰制孔用螺栓。11—4一方形盖板用四个螺栓与箱体连接，其结构尺寸如图所示。盖板中心O点的吊环受拉力FQ=20000N，设剩余预紧力F″=0.6F,F为螺栓所受的轴向工作载荷。试求：（1）螺栓所受的总拉力F。，并计算确定螺栓直径（螺栓材料为45号钢，性能等级为6.8级）。（2）如因制造误差，吊环由O点移到O′点，且OO′=52mm,求受力最大螺栓所受的总拉力F。，并校核（1）中确定的螺栓的强度。解题要点：（1）吊环中心在O点时：此螺栓的受力属于既受预紧力F′作用又受轴向工作载荷F作用的情况。根据题给条件，可求出螺栓的总拉力：F0=F″+F=0.6F+F=1.6F而轴向工作载荷F是由轴向载荷FQ引起的，故有：题11—4图NNFFQ50004200004∴NNFF800050006.16.10螺栓材料45号钢、性能等级为6.8级时，MPas480，查表11—5a取S=3，则][s/S=480/3MPa=160MPa,故mmmmFd097.916080003.143.1401查GB196-81，取M12（d1=10.106mm＞9.097mm）。（2）吊环中心移至O′点时：首先将载荷FQ向O点简化，得一轴向载荷FQ和一翻转力矩M。M使盖板有绕螺栓1和3中心连线翻转的趋势。mmNmmNOOMFQ4.1414212520000显然螺栓4受力最大，其轴向工作载荷为NNrMFFFFQMQ550010010024.14142142000024422∴NNFF880055006.16.10∴MPaMPaMPadFe1606.1424/106.1088003.14/3.12210故吊环中心偏移至O′点后，螺栓强度仍足够。11—5有一气缸盖与缸体凸缘采用普通螺栓连接，如图所示。已知气缸中的压力p在0~2MPa之间变化，气缸内径D=500mm，螺栓分布圆直径D0=650mm。为保证气密性要求，剩余预紧力F″=1.8F，螺栓间距t≤4.5d（d为螺栓的大径）。螺栓材料的许用拉伸应力[σ]=120MPa，许用应力幅[σɑ]=20MPa。选用铜皮石棉垫片螺栓相对刚度C1/（C1+C2）=0.8，试设计此螺栓组连接。解题要点：（1）选螺栓数目Z：因为螺栓分布圆直径较大，为保证螺栓间间距不致过大，所以选用较多的螺栓，初取Z=24。（2）计算螺栓的轴向工作载荷F：1）螺栓组连接的最大轴向载荷FQNNpDFQ52210927.32450042）螺栓的最大轴向工作载荷F：NNZFFQ5.163622410927.35题11-5图（3）计算螺栓的总拉力F0NNFFFFFF458155.163628.28.28.10（4）计算螺栓直径：mmmmFd139.25120458153.143.1401查GB196—81，取M30（d1=26.211mm25.139mm）（5）校核螺栓疲劳强度：MPaMPaMPadFCCCaa2013.12211.265.1636228.02221211故螺栓满足疲劳强度要求。（6）校核螺栓间距：实际螺栓间距为mmmmdmmmmZDt135305.45.41.85246500故螺栓间距满足联接的气密性要求。