行列式练习题

《线性代数》第一章练习题一、填空题1、_____________)631254(N2、要使排列（3729m14n5）为偶排列，则m=_______,n=_________3、关于x的多项式xxxxx22111中含23,xx项的系数分别是4、A为3阶方阵，2A，则____________3*A5、四阶行列式)det(ija的反对角线元素之积（即41322314aaaa）一项的符号为6、求行列式的值(1)46924692341234=_____；（2）131410242121=____；(3)2005000200410020030102002200120001=_______;(4)行列式243012321中元素0的代数余子式的值为_______7、648149712551=；1252786425941653241111=8、设矩阵A为4阶方阵，且|A|=5，则|A*|=______，|2A|=_____，|1A|=9、011101110=；0001003102222210。10、若方程组abzcybazcxaybx0有唯一解，则abc≠11、把行列式的某一列的元素乘以同一数后加到另一列的对应元素上，行列式。12、行列式中在项的项共有214312344214231144434241343332312423222114131211,,aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa，是该行列式的项，符号是。13、当a为时，方程组040203221321321xaxxaxxxxxx有非零解。14、设31211142,410132213AAAD则15、若n阶行列式中非零元素少于n个，则该行列式的值为。16、设A，B均为3阶方阵，且,2,21BA则)(21ABT二、单项选择题1.设A为3阶方阵，|A|=3，则其行列式|3A|是（）（A）3（B）32（C）33（D）342．已知四阶行列式A的值为2，将A的第三行元素乘以―1加到第四行的对应元素上去，则现行列式的值（）（A）2；（B）0；（C）―1；（D）―23．设）（则333231312322212113121111333231232221131211324324324,1aaaaaaaaaaaaDaaaaaaaaaD（A)0；（B)―12；（C）12；（D）14．设齐次线性方程组02020zykxzkyxzkx有非零解，则k=（）（A）2（B）0（C）-1（D）-25．设A=792513802，则代数余子式12A()(A)31(B)31(C)0(D)116．已知四阶行列式D中第三列元素依次为-1，2，0，1，它们的余子式依次分别为5，3，-7，4，则D=()（A）-5（B）5（C）0（D）17、行列式khgfedcba中元素f的代数余子式是（）（A）hged；（B）-hgba；（C）hgba；（D）-hged三、计算行列式1、111bacacbcba2、.1142402111032121D3、1111111111111111xxyy4、3321322132113211111baaaabaaaabaaaa5、3222232222322223nD6、2222200000220000111nnDn四、设行列式2921702163332314D，不计算ijA而直接证明：444342412AAAA