误差理论与数据处理实验报告

《误差理论与数据处理》实验报告仪器与电子学院1306014323杨松第1页共7页实验一熟悉MATLAB软件在误差处理中的应用（验证型）1、实验数据序号12345678910di24.23424.23824.23124.23024.23224.23724.23324.23524.23424.2362、代码di=[24.23424.23824.23124.23024.23224.23724.23324.23524.23424.236]m=mean(di)%m为所求的算术平均值v=di-m%v为所求的残差a=sum(v(:))%求残差的和af=v.^2b=sum(f(:))%残差的平方和bc=sqrt(b/9)%单次测量的标准偏差d=c/sqrt(10)%算术平均值的标准偏差x=1:10plot(x,v,'.');%残余误差的分布曲线s=std(di)%；用标准差函数std求单次测量的标准偏差3、结果①算术平均值d=24.2340②残余误差ddvii=（00.0040-0.0030-0.0040-0.00200.0030-0.00100.001000.0020）101iiv-1.4211e-14（浮点数规则，实际为0）1012iiv=6.0000e-05第2页共7页③单次测量的标准偏差：11012nvii=0.0026④标准偏差d＝n=8.1650e-04极限误差dlim＝±3d=±0.0024⑤圆柱直径的测量结果：d＝d±dlim=(24.2340±0.0024)4、利用MATLAB画出残余误差vi分布曲线。5、利用MATLAB的标准差函数求出单次测量的标准偏差。s=std(di)%；用标准差函数std求单次测量的标准偏差s=0.0026第3页共7页实验二利用MATLAB对测试数据进行线性回归分析（设计型）1、求出某测试系统输出电压(U)与标准压力计读数(P)的回归方程；序号123456p/MPa020406080100U/V-0.044-0.014-0.0140.0190.0190.0360.0360.0153.2603.3553.3103.3803.3373.3983.3423.3826.6756.7506.6876.7906.7226.8076.6926.77810.08510.18910.12210.21710.15110.21810.20110.23113.57513.64413.62013.58113.64013.68513.58913.61317.12017.12017.16717.16717.16417.16417.20117.201由matlab利用矩阵法可得U=-0.0663+0.1715p2、对所求回归方程进行方差分析及显著性检验；方差分析表来源平方和自由度方差F显著度回归残余205.8858（计算误差）0.0185140.00464.4433e+040.01总计205.86875所得的回归方程式在=0.01水平上显著，可信赖程度为99%以上，高度显著。3、根据回归方程画出拟合曲线；第4页共7页4、利用MATLAB的最小二乘法函数画出拟合曲线，体会用MATLAB函数的优越性。5、代码U=[-0.044-0.014-0.0140.0190.0190.0360.0360.015;3.2603.3553.3103.3803.3373.3983.3423.382;6.6756.7506.6876.7906.7226.8076.6926.778;10.08510.18910.12210.21710.15110.21810.20110.231;13.57513.64413.62013.58113.64013.68513.58913.613;17.12017.12017.16717.16717.16417.16417.20117.201]第5页共7页u=mean(U')'%各电压的平均值x=[10;120;140;160;180;1100]%第二列为标准压力计读数b=(x.'*x)^(-1)*(x.')*u%矩阵形式解回归系数%方差分析及显著性检验yba=mean(u)%观测值的算术平均值p=[020406080100]y=-0.0663+0.1715*p%回归点a=(u-yba).^2S=sum(a(:))%总的离差平方和Sc=(y-yba).^2V=sum(c(:))%回归平方和Ud=(u'-y).^2Q=sum(d(:))%残余平方和QA=Q/4%残余方差F=V/A%统计量Ft=0:100y1=-0.0663+0.1715*t第6页共7页figure(1)plot(t,y1)title('由方程画出的拟合曲线')xlabel('标准压力计读数p/Mpa')ylabel('输出电压U/V')%由最小二乘法函数画拟合曲线f=polyfit(p,u',1)y2=polyval(f,t)figure(2)plot(p,u,'*r',t,y2,'-b')title('由最小二乘法函数画出的拟合曲线')xlabel('标准压力计读数p/Mpa')ylabel('输出电压U/V')