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误差理论与平差基础一、名词解释1、测量平差：依据某种最优准则（最小二乘法），对一系列带有观测误差的观测值，运用概率统计的方法来消除它们之间的不符值，求出未知数的最估计值与精度的理论方法。2、偶然误差：即从单个误差看，该列误差的大小和符号没有规律性，但就大量误差的总体而言，具有一定的统计规律，这种误差称为偶然误差。3、系统误差：在相同观测条件下做一系列的观测，如果误差在大小和符号上都表现出系统性，或者在观测过程中按一定的规律变化，或者为某一常数，那么，这种误差称为系统误差。4、粗差：明显歪曲测量结果的误差，是指比在正常观测条件所可能出现的最大误差还要大的误差。5、平均误差：在一定观测条件下一组独立的偶然误差的绝对值的数学期望称为平均误差。6、或然误差：当观测误差出现在（—，+）之间的概率等于1/2时，称为或然误差。7、条件平差：一个几何模型中有r个多余观测，就产生r个条件方程，以条件方程为函数模型的平差方法，称为条件平差。8、附有参数的条件平差：在平差问题中多选择了u个独立量为参数（而0ut）参加平差计算，就可建立含有参数的条件方程作为平差的函数模型，称之为附有参数的条件平差。9、间接平差：在平差问题中，当所选的独立参数个数等于必要观测数t时，可将每个观测值表达成这t个参数的函数，组成观测方程，这种以观测方程为函数模型的平差方法称为间接平差。10、附有限制条件的间接平差：在平差问题中，多余观测数r=n-t，所选参数ut个，其中包含t个独立参数，则参数间存在s=u-t个限制条件。平差时列出n个观测方程和s个限制参数间关系的条件方程，以此为函数模型的平差方法称为附有限制条件的间接平差。11、秩亏自由网平差：如果网中不设起始数据或没有必要的起算数据，而且又设所有网点坐标为参数，这样的平差问题称为秩亏自由网平差。12、精度：误差分布的密集或离散程度。13、准度：随机变量的真值与数学期望之差。14、准确度：精度和准度的合成，是指观测结果与真值的接近程度，包括观测结果与其数学期望接近程度和数学期望与真值的偏差。15、点位误差曲线：以控制点为极点，轴为极轴，为极角变量，相应的为极径（向径）变量（或极大值方向为极轴，为极角变量，相应的极径变量）确定的点的轨迹为一闭合曲线。习惯上，将这条曲线称为点位误差曲线(或点位精度曲线)。二、简答题1、简述测量评查的任务运用概率和数理统计的方法来分析观测数据，为观测数据的处理提供理论基础；以最小二乘法作为处理数据的基本原则，讲解测量平差的基本原理、方法和技能，论述近代测量平差的基本理论和方法，介绍测量数据处理的最新研究成果。2、偶然误差的性质偶然误差的存在使每次测量值偏大或偏小是不定的，但它并非毫无规律，它的规律性是在大量观测数据中才表现出来的统计规律。在多数实验中，偶然误差表现出如下的规律性：①绝对值相等的正的和负的误差出现机会相同；②绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多；③误差不会超出一定的范围。3、权阵与协因数的关系4、权阵对角线元素是不是权，协因数对角线元素是不是权倒数？5、列出测角网各个条件方程，并将其中非线性条件线性化