衍射方向方法-2小节.

2.相干散射当X射线通过物质时，物质原子的电子在电磁场的作用下将产生受迫振动，其振动频率与入射X射线的频率相同。任何带电粒子作受迫振动时将产生交变电磁场，从而向四周辐射电磁波，其频率与带电粒子的振动频率相同。由于散射线与入射线的波长和频率一致，位相固定，在相同方向上各散射波符合相干条件，故称为相干散射。相干散射是X射线在晶体中产生衍射现象的基础。x射线衍射原理X射线照射晶体，电子产生相干散射，→形成电子散射波；同一原子内电子相互干涉→形成原子散射波;晶体内原子周期排列→各原子散射波产生干涉作用，→在某些方向(角度)上发生相长干涉。即形成了衍射波。衍射的本质：晶体中各原子相干散射波叠加(合成)的结果。第二节衍射概念及布拉格方程劳厄斑点根据劳厄斑点的晶体可看作三维晶体底片铅屏X射线管立体光栅掌握晶体点阵结构分布可算出晶面间距1.加强条件2.相消条件3.其他方向一、波的衍射条件波的衍射二、X射线的衍射•1.模型•2.X射线的衍射（反射）与可见光反射•3.布拉格方程的讨论1.晶体对X射线的衍射－模型K点原子与P点原子：1和1a－波程差为0－加强K点原子与L点原子：1和2－波程差为2dhklsinBragg方程两条单色X光平行入射，入射角θ。反射角=入射角，且反射线、入射线、晶面法线共平面。11’和22’的光程差＝AB＋BC＝2dhklsin衍射条件：2dhklsin=n－整数：1，2，3…1913年，Bragg提出确定衍射方向的方法，依照光在镜面反射规律设计。121’2’ABChkldhkl布拉格方程－X射线晶体学中最基本的公式：2dsinθ=nλ（n为整数）n－衍射级数第n级衍射的衍射角由下式决定：sinθn=nλ/2d布拉格方程可以改写为2（dhkl/n）sinθ=λ2dnh，nk，nlsinθ=λ即可以把某一晶面的n级衍射看成另一假想面(其晶面间距dhkl=d/n），仅考虑一级衍射，Bragg方程可以改写为：2dsinθ=λ2.X射线的衍射（反射）与可见光反射•反射界面：被晶体衍射的X射线是由入射线在晶体中所经过路程上所有原子散射波干涉的结果；可见光反射只发生在两种介质的界面上。（能够穿透物质后被接收）•反射角度：单色X射线的衍射只在满足布拉格定律的若干特殊角度上产生；可见光反射可在任意角度上产生。•反射效率：可见光反射效率接近100%，X射线反射效率小于1%。3.布拉格方程的讨论1）产生衍射的条件2）反射级数3）衍射方向4）应用入射线波长与面间距关系1/2sind所以要产生衍射，必须有d/2说明：ab1)产生衍射的条件：sinθ=λ/2d2）反射级数实际工作中所测的角度不是角，而是2。2角是入射线和衍射线之间的夹角，习惯上称2角为衍射角，称为Bragg角，或衍射半角。3)衍射方向sin2θ=λ2/4a2（h2＋k2＋l2）a：晶格常数意义：晶格常数为a的｛hkl｝晶面对波长为λ的x射线的衍射方向公式2222222cba1lkhdhkl正交（斜方）晶面间距的计算4)应用结构分析：已知波长的特征X射线，通过测量θ角，可计算晶面间距。X衍射分析的下限：（与晶面间距最小值有关）对于一定波长的X射线而言，晶体中能产生衍射的晶面数是有限的。对于一定晶体而言，在不同波长的X射线下，能产生衍射的晶面数是不同的。思考：1是hkl值大的还是小的晶面容易出现衍射？2要使某个晶体的衍射数量增加，你选长波的X射线还是短波的？布拉格方程是X射线在晶体产生衍射的必要条件而非充分条件。有些情况下晶体虽然满足布拉格方程，但不一定出现衍射线，即所谓系统消光。第二节衍射概念及布拉格方程复习：1.布拉格方程建立的模型（比较与可见光异同）及目的：2.布拉格方程表达的是之间的关系？3.布拉格方程可写为。4.布拉格方程的应用－各类结构分析的基础已知波长的特征X射线，通过测量θ角，可计算晶面间距；反之亦可。5.布拉格方程的讨论：d：晶体固定时，其某晶面族的晶面间距是定值。受sinθ值在〔0,1〕区间限制：(dλ/2)对于一定波长的X射线，晶体中能产生衍射的晶面数是有限的。对于一定晶体，在不同波长的X射线下，能产生衍射的晶面族数是不同的。2dsinθ=λ或sinθ=λ/2d代入最常用的立方晶系公式d2＝a2/（h2＋k2＋l2）sin2θ=λ2（h2＋k2＋l2）/4a2（晶格常数为a的｛hkl｝晶面族对波长为λ的x射线的衍射方向公式）思考：•以单色x-ray照射固定单晶体，是否能产生衍射现象（接收到衍射信号）？sinθ=λ/2d•X射线衍射的三种基本方法的分析原理，实验特点（样品，位置，方法）？第三节衍射方法－晶体结构分析方法劳埃法变化固定周转晶体法固定变化粉晶法固定变化－单晶体衍射分析多晶体衍射分析目的：产生衍射信号（即满足sinθ=λ/2d），从衍射线的位置、强度确定某些晶体结构参数。劳埃法以光源发出的复合光（即连续X射线）照射置于样品台上不动的单晶体样品，用平板底片记录产生的衍射线，底片置于样品前方者称为透射劳埃法，底片处于光源与样品之间者称为背射劳埃法。劳埃法照相装置称劳埃相机。1.劳埃（Laue）法1.劳埃法tan2θ＝t/Dt：斑点到中心距离D：试样到底片距离固定单晶体＋固定入射线方向入射角θ为定值（待测，在变化入射线波长、产生衍射斑后可测得）sinθ=λ/2d变化入射线波长以满足等式成立条件实际工作中所测的角度不是角，而是2。2角是入射线和衍射线之间的夹角，习惯上称2角为衍射角，称为Bragg角，或衍射半角。2.周转晶体法(RotationMethod)底片入射X射线周转晶体法以光源发出的单色光照射转动的单晶体样品，用以样品转动轴为轴线的圆柱形底片记录产生的衍射线。sinθ=λ/2d固定入射线波长，方向＋旋转单晶体变化入射角θ，满足等式值时出现衍射斑tan2θ＝t/Dt：斑点到中心距离D：试样到底片距离思考：哪些点是同一晶面族的衍射结果？(100)(001)(001)(111)(110)常见晶面的Miller指数3.粉晶X射线衍射法(粉末法XRD)入射X射线样品VIVIIIIII2122r试样说明：板状、块状、丝状等。通常微晶尺寸在10-2~10-2mm，设X射线照射体积为1mm3，被照射微晶数约为109个—微晶无数，且无规则取向。固定入射线波长和方向＋固定粉末晶体（入射线与同一晶面指数的晶面的夹角θ：各角度都存在）d为定值,dλ/2其中满足sinθ=λ/2d的θ相应位置的底片上会出现衍射斑点。满足θ角的晶面360度都存在，在2θ方向发生衍射，形成以4θ为顶角的圆锥面。不同的晶面(族)匹配不同的2θ角，形成同心圆。DXtg222DXtg22211sin2d2dsin=晶胞参数的计算：同心圆环半径为2X，样品至底片距离2D，若X光波长已知，可计算晶面间距dhkl晶胞参数。2样品X射线4x2D第三节衍射方法总结1：1.目的：产生满足sinθ=λ/2d的加强衍射信号，从衍射线的位置、强度等信息确定某些晶体结构参数（本章待测参数为样品的d值）；2.实现方法：变化θ或λ使等式成立劳埃法√周转晶体法√（旋转晶体）粉末法√（微晶粉末）粉末法设备：1)德拜相机（P54）（本部分为第四章－多晶体分析法简介）3.574412360RSRS入射X射线样品VIVIIIIII2122r4RSOS1S20290a.θ角的计算b.德拜实验过程1、样品粉末状1mg，用有机胶粘在玻璃丝上；2、安装底片，拍照，放在X光下曝光4小时，然后冲洗，底片叫德拜图，黑的即为衍射线；3、底片上的黑度代表强度。每一对弧代表一个面网（晶面族）；4、整个胶片长对应360°，相机半径Φ=57.3mm，1mm=1°；5、由衍射线间距得到各面网的d值，由黑度得到各面网的相对强度I/I0值。(a)铜(b)钨(c)锌c.德拜相机照相结果高分辨衍射仪D8-Discovre型，Bruker公司1999年产品粉末法设备：2)X射线衍射仪衍射仪主要由X射线机、测角仪、X射线探测器、信息记录与处理装置组成。（P60,4-3）X射线样品台探测器2测角仪测角仪样品托X射线衍射仪衍射结果sin2d最小的2(最内层)对应最大的d最大的2(最外层)对应最小的d22x以简单立方为例：最大的d意味着（h2+k2+l2）最小(100)211111110312最大d100:（h2+k2+l2）=1d100其次d110:（h2+k2+l2）=2d110衍射仪法Debey法1快0.3—1h4—5h;手工化;2灵敏，弱线可分辨;用肉眼;3可重复，数据可自动处理，结果可自动检索;无法重复，人工处理结果;4盲区小，约为3°;盲区大，10°;5贵，使用条件要求高;便宜且简便;6样品量大;样品极其微量;7常用用于定量相结构分析;定性，晶体颗粒大小。3)衍射仪法与Debey法的特点对比布拉格方程是X射线在晶体产生衍射的必要条件而非充分条件。有些情况下晶体虽然满足布拉格方程，但不一定出现衍射线，即所谓系统消光。总结：•三种衍射方法分别是如何满足布拉格方程，实现衍射结果接收的？•比较粉末法两种设备的特点及结果分析的异同。出口底片(b)正装法X线入口底片(c)反装法X线出口底片(c)偏正装法X线入口(a)出口底片透射束光栏透射束观察屏试样准直管X射线入口德拜-谢乐法原理：4θ衍射圆锥的形成；衍射圆锥的共轴；高角与低角区；条形胶片的记录。测角仪简介•测角仪是X射线的核心组成部分•试样台位于测角仪中心，试样台的中心轴ON与测角仪的中心轴(垂直图面)O垂直。•试样台既可以绕测角仪中心轴转动，又可以绕自身中心轴转动。