第1章静力学基础(工程力学西南交大4学分)

SouthwestJiaotongUniversity第1章静力学基础•西南交通大学力学与工程学院工程力学电子教案——SouthwestJiaotongUniversity主要内容1静力学的基本概念2静力学公理3约束和约束力4物体受力分析和受力图第1章静力学基础SouthwestJiaotongUniversity3§1.1静力学的基本概念静力学研究物体在力系作用下平衡规律的科学。静力学研究对象刚体：受力后不产生变形（保持其几何形状和尺寸大小不变）的物体，亦即受力后任意两点之间的距离保持不变的物体。绳子在受拉时，可以近似看做刚体；受压时则不能。（同一物体在不同受力状态下可能会简化成不同的力学模型。）第1章静力学基础SouthwestJiaotongUniversity4§1.1静力学的基本概念静力学解决的两类问题力系的简化——分析物体的受力情况，用一个简单的力系等效地替换一个复杂的力系。力系的平衡——建立物体处于平衡状态时，作用在物体上的力系应满足的条件。利用平衡条件求解未知力，以解决工程中的相关问题。第1章静力学基础SouthwestJiaotongUniversity5§1.1静力学的基本概念力的定义力是物体与物体之间的相互机械作用。运动效应（外效应）——使物体的机械运动状态发生变化；变形效应（内效应）——使物体的形状或尺寸发生改变。力的三要素•力的大小•力的方向（包括方位和指向）•力的作用点AF第1章静力学基础SouthwestJiaotongUniversity6§1.1静力学的基本概念力的矢量表示力是矢量。单个字母表示的矢量，用黑斜体字母表示；用两个字母表示一个矢量时，则在两个字母上加箭头。AFB力的单位牛顿（N），千牛顿（kN）。第1章静力学基础SouthwestJiaotongUniversity7§1.1静力学的基本概念等效力系力系——作用在物体上的若干个力称为力系。等效力系——若作用于物体上的一个力系可用另一个力系来代替，而不改变原力系对物体作用的外效应，则这两个力系称为等效力系或互等力系。合力——若一个力(FR)与一个力系(F1，F2，……Fn）等效，则力FR称为该力系的合力，而力系中各力则为合力FR的分力。第1章静力学基础SouthwestJiaotongUniversity8§1.1静力学的基本概念刚体的概念受力后保持其几何形状和尺寸大小不变的物体，亦即受力后任意两点之间的距离保持不变的物体。平衡的概念指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。作用于物体上正好使之保持平衡的力系称为平衡力系。SouthwestJiaotongUniversity主要内容1静力学的基本概念2静力学公理3约束和约束力4物体受力分析和受力图第1章静力学基础SouthwestJiaotongUniversity10§1.2静力学公理公理1二力平衡公理作用于同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要与充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，且作用于同一直线上。F1F2F2=-F2F1F2F2=-F2F2=-F2F2F1绳第1章静力学基础SouthwestJiaotongUniversity11§1.2静力学公理公理2加减平衡力系公理作用于刚体的力系中，加上或减去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。1F1FFF第1章静力学基础SouthwestJiaotongUniversity12§1.2静力学公理推论：力的可传性原理作用于刚体上的力，可沿其作用线移动至该刚体上的任意点而不改变它对刚体的作用效应。第1章静力学基础SouthwestJiaotongUniversity13§1.2静力学公理公理3力的平行四边形法则作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力也作用在该点上，合力的大小和方向则由这两个力为邻边构成的平行四边形的对角线确定。力的平行四边形法则当进行运算的力共面时，用三角形法则比较方便力的加法满足交换律，结合律第1章静力学基础SouthwestJiaotongUniversity14§1.2静力学公理公理4作用与反作用定律两物体间相互作用的力，总是等值、反向、共线。（牛顿第三定理）对比：作用力与反作用力和一对平衡力相同之处：一对力等值、反向、共线；区别之处：这对力是否作用在同一物体上。PPFTFT′作用力与反作用力一对平衡力第1章静力学基础SouthwestJiaotongUniversity15§1.2静力学公理公理5刚化原理变形体在已知力系作用下处于平衡，如设想将此变形体刚化成刚体，则其平衡状态不会改变。2F1F1F2F柔性体（受拉力平衡）刚化为刚体（仍平衡）SouthwestJiaotongUniversity主要内容1静力学的基本概念2静力学公理3约束和约束力4物体受力分析和受力图第1章静力学基础SouthwestJiaotongUniversity17§1.3约束和约束力与约束有关的一些概念•自由体：运动不受限制的物体；•非自由体：运动受给定条件限制的物体；•约束：对非自由体的运动起限制作用的周围物体；•约束力：施加于被约束物体上的力；•主动力：主动引起物体运动或使物体有运动趋势的力。P约束被约束物体（非自由体）P自由体F约束力主动力第1章静力学基础SouthwestJiaotongUniversity18§1.3约束和约束力约束力的特点•是被动力，大小取决于作用于物体的主动力。•方向总是与约束限制的物体的运动方向相反；•作用点在物体与约束相接触的那一点。GGN1N2第1章静力学基础SouthwestJiaotongUniversity19§1.3约束和约束力与常见约束类型及其约束力特性柔体约束（柔索）只承受拉力，不承受压力；约束力方向总是沿着柔索而指向约束。NF力学模型生活中常见的吊灯第1章静力学基础SouthwestJiaotongUniversity20§1.3约束和约束力可简化成柔索约束的实例：自行车中的传动链条机电设备的核心联结部件—传动带1F2F柔索力学模型，只承受拉力第1章静力学基础SouthwestJiaotongUniversity21§1.3约束和约束力与常见约束类型及其约束力特性光滑面约束只能产生压力；约束力方向通过接触处，方向沿接触的公法线方向指向被约束物体。产生此种法向约束力原因：接触面光滑，该约束不能限制物体在接触面切线方向的运动，只能限制沿其公法线方向运动。第1章静力学基础SouthwestJiaotongUniversity22第1章静力学基础SouthwestJiaotongUniversity23§1.3约束和约束力齿轮咬合第1章静力学基础SouthwestJiaotongUniversity24齿轮的齿间咬合产生的约束可简化成光滑面约束细节图力学模型图约束力沿接触面公法线方向，且为压力。第1章静力学基础SouthwestJiaotongUniversity25§1.3约束和约束力光滑圆柱形铰链约束构造：由两个钻有直径相同的圆孔的构件采用圆柱定位销钉所形成的连接。约束力：作用在圆孔与销钉接触点上，垂直于销钉轴线，并通过销钉的中心。构造实例---门窗活页销钉圆孔圆柱铰链约束构造实例---剪刀第1章静力学基础SouthwestJiaotongUniversity26NFXFY第1章静力学基础SouthwestJiaotongUniversity27§1.2静力学公理•二力构件只在两点受力而处于平衡的构件称为二力构件。BC是二力构件，因此F1,F2必沿BC连线，它们大小相等，方向相反。BBCCAAFFDDAB和BC均不计自重第1章静力学基础SouthwestJiaotongUniversity28§1.3约束和约束力•固定铰支座AFAxFAyFAxFAyzyxFAyFAxFAz（平面铰链）（空间球形铰）第1章静力学基础SouthwestJiaotongUniversity29ABN第1章静力学基础SouthwestJiaotongUniversity30§1.3约束和约束力•活动铰支座第1章静力学基础SouthwestJiaotongUniversity31第1章静力学基础SouthwestJiaotongUniversity32§1.3约束和约束力轴承约束•滑动轴承滑动轴承不能限制轴沿轴线方向运动，故其约束力在垂直于轴线的平面内并通过轴心。通常用相互垂直的两个分力表示。轴轴承孔AyxzFAyFAz第1章静力学基础SouthwestJiaotongUniversity33§1.3约束和约束力•滚动轴承将运转的轴与轴座之间的滑动摩擦变为滚动摩擦。包括径向轴承（或向心滚子轴承）和止推轴承（或向心推力轴承）两种常见形式。径向轴承止推轴承第1章静力学基础SouthwestJiaotongUniversity34第1章静力学基础SouthwestJiaotongUniversity35第1章静力学基础SouthwestJiaotongUniversity36§1.3约束和约束力（1）径向轴承径向轴承只能限制轴沿径向运动，故其约束力也用横向平面内相互垂直的两个分力表示。yFzF第1章静力学基础SouthwestJiaotongUniversity37§1.3约束和约束力（2）止推轴承止推轴承除限制轴沿径向运动外，还能单向阻止轴沿轴线方向运动，故其约束力除横向平面内相互垂直的两个分力外，还有沿轴线方向的一个分力。BFBzFByFBxzyx(止推轴承2)A(止推轴承1)zyxFAxFAyFAzSouthwestJiaotongUniversity主要内容1静力学的基本概念2静力学公理3约束和约束力4物体受力分析和受力图第1章静力学基础SouthwestJiaotongUniversity39§1.4物体受力分析和受力图物体受力分析在分析力学问题时，须根据已知条件和待求量，从与问题有关的许多物体中选择某一物体（称为分离体）作为研究对象，画出其受力图的过程，称为物体的受力分析。画受力图是解决静力学的一个重要步骤，不能省略，更不能发生错误，否则，将导致以后分析计算上的错误。第1章静力学基础SouthwestJiaotongUniversity40§1.4物体受力分析和受力图画受力图的步骤（1）明确（选择）研究对象，并将研究对象从它周围的约束中分离出来，单独画出其简图。（2）画出研究对象受的主动力，明确每个力是哪个施力体施加的。（3）根据约束性质画约束力。（4）考虑平衡条件，判断某些约束力的方向。（5）注意作用力与反作用力的关系。第1章静力学基础SouthwestJiaotongUniversity41§1.4物体受力分析和受力图画受力图的注意事项•如无特殊说明，物体的重力一般不计；认为一切接触面都是光滑的；作图要规范；•受力图上不画约束，约束作用由约束力代替，尤其不能画研究对象给约束的力；•不能漏画力、多画力、画错力的方向；•受力图上只画外力，不画内力；•同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相互协调，不能相互矛盾。第1章静力学基础SouthwestJiaotongUniversity42§1.4物体受力分析和受力图起重机吊钩下集装箱的受力分析。解：取集装箱为受力分析对象，做受力分析如下:P1F2F若取吊钩为研究对象，受力图怎么画?2F1FF明确研究对象明确研究对象第1章静力学基础SouthwestJiaotongUniversity43§1.4物体受力分析和受力图不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱的受力图与系统整体受力图。解：取右半拱为研究对象，其仅在B、C两处受力且处于平衡状态，由二力平衡定理可知，BC为二力构件。第1章静力学基础SouthwestJiaotongUniversity44§1.4物体受力分析和受力图取左半拱分析，C处受力可由作用力与反作用力定理得到，受力分析图如右：二力构件优先分析二力构件优先分析整体受力分析如下图，包括主动力和约束产生的约束力。小结：只在两点受