表格方法解方程问题

表格方法解方程问题借助表格，根据题意梳理有关数据或式子，在表格“行”与“列”中找出相等关系，给人的感觉非常直观！一、行程问题例1甲、乙骑自行车从A地到B地，甲的速度为14千米/时，乙的速度为18千米/时，甲先出发30分钟，乙才出发。问乙经过多少小时可以追上甲？析解：设乙经过x小时可以追上甲，依题意可列出表格。vts甲145.0x5.014x乙18xx18本题属于同地不同时出发的追击问题，包含的基本等量关系是：甲走的路程=追者乙走的路程，故得方程5.01418xx，解得75.1x。答略。二、工程问题例2一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做12小时完成，若甲先做1小时，乙接着单独做3小时，最后甲、乙两人合作，再做几小时完成？析解：设再做x小时完成，依题意可列出表格。工作效率工作时间工作量甲151x1x1151乙121x3x3121本题属于合作工程问题，包含的基本等量关系是：甲的工作量+乙的工作量=总的工作量1。故得方程x1151+x3121=1，解得954x。答略三、调配问题例3甲工程队有272人，乙工程队有196人，如果要使甲队人数是乙队的3倍，应从乙队调多少人到甲队？析解：设应从乙队调x人到甲队，依题意可列出表格。调前调后甲272x272乙196x196本题属于劳力分配问题，包含的基本等量关系是：调后甲队人数=3调后乙队人数。故得方程xx1963272。解得79x。答略。四、数字问题例4一个两位数的两个数字之和为11，如果这个两位数加上63，得到的新数恰好是个位与十位数字交换位置，求原来的两位数。析解：设原来的两位数的个位数字是x，那么十位数字是x11，依题意可列出表格。个位十位表示原数xx11xx1110新数x11xxx1110本题属于数字问题，包含的基本等量关系是：原数+63=新数。故得方程xxxx1110631110，解得9x，所以291111x，即原来的两位数是29。答略。通过用表格对各类问题的解答，相信同学们对表格法一定有了新的认识，那就赶快动手用它去解决身边相关的实际问题吧！