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1．下列关于匀变速直线运动的说法，正确的是()A．匀变速直线运动是运动快慢相同的运动B．匀变速直线运动是速度变化量相同的运动C．匀变速直线运动的a－t图像是一条倾斜的直线D．匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线【解析】匀变速直线运动是加速度保持不变的直线运动，其a－t图像是一条平行于t轴的直线，在v－t图像中，匀变速直线运动是一条倾斜的直线，故选项A、B、C错，D对．【答案】D2．对于匀变速直线运动的速度与时间关系式vt＝v0＋at可以作以下的理解()①v0是时间间隔t开始的速度，vt是时间间隔t结束时的速度，它们均是瞬时速度②vt一定大于v0③at是在时间间隔t内速度的增加量，也可以是速度的减少量，在匀加速直线运动中at为正值，在匀减速直线运动中at为负值④a与匀变速直线运动的v－t图像的倾斜程度无关A．①②B．③④C．①③D．②④【解析】在匀加速直线运动中vtv0，在匀减速直线运动中vtv0，②错误；在v－t图像中，v－t图像的斜率表示加速度，④错误．【答案】C3．(2011·乐山期末)一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁的两根电线杆共用5s时间，汽车的加速度为2m/s2，它经过第二根电线杆时的速度是15m/s，则汽车经过第一根电线杆的速度为()A．2m/sB．10m/sC．2.5m/sD．5m/s【解析】由题意：vt＝15m/sa＝2m/s2t＝5s由vt＝v0＋atv0＝vt－at＝(15－2×5)m/s＝5m/s.【答案】D图1－5－94．如图1－5－9所示为一质点做直线运动的速度—时间图像，则在图中给出的该质点在前3s内的加速度a随时间t变化关系的图像中正确的是()【解析】由v－t图像可知0～1秒做匀加速直线运动，加速度为4m/s2,1～3秒内质点做匀减速直线运动，加速度为－2m/s2故A选项正确．【答案】A5．a、b两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同而加速度相同，则在运动过程中()A．a、b的速度之差保持不变B．a、b的速度之差与时间成正比C．a、b的速度之和与时间成正比D．a、b的速度之差与时间的平方成正比【解析】va＝v0a＋at，vb＝v0b＋at，所以va－vb＝v0a－v0b，va＋vb＝v0a＋v0b＋2at，故只有选项A对．【答案】A6．(2012·泸州市高一检测)图1－5－10是甲、乙两物体做直线运动的v－t图像．下列表述正确的是()图1－5－10A．乙做匀加速直线运动B．1s末甲、乙两物体速度大小相等、方向相反C．甲和乙的加速度方向相同D．甲的加速度比乙的小【解析】甲乙两物体在vt图像里的图形都是倾斜的直线表明两物体都是匀变速直线，乙是匀加速，甲是匀减速，加速度方向不同，A对C错；由v－t图像知1s末甲、乙两物体速度相同，B错；根据斜率表示加速度可知甲的加速度大于乙的加速度，D错．【答案】A7．一小球在斜面上从静止开始匀加速滚下，进入水平面后又做匀减速直线运动，直至停止，在下图中所示的v－t图像哪个可以反映小球这一整个运动过程(v为小球运动的速率)()【解析】A、B的最后阶段表示的是匀速运动，所以A、B错；D中最后阶段表示匀加速直线运动，所以只有C对．【答案】C8．一枚小火箭由地面竖直向上发射时的速度—时间图像如图1－5－11所示，则火箭上升到最高点的位置对应图中的()图1－5－11A．O点B．A点C．B点D．C点【解析】由速度—时间图像可以看出小火箭在OA、AB、BC三阶段均处于上升状态，到达图中C点时，火箭上升的速度减小为零，所以图中的C点对应火箭上升的最高位置．【答案】D9．从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度图像如图1－5－12所示．在0～t2时间内，下列说法中正确的是()图1－5－12A．Ⅰ、Ⅱ两个物体的加速度都在不断减小B．Ⅰ物体的加速度不断增大，Ⅱ物体的加速度不断减小C．t1时刻Ⅰ、Ⅱ两物体的加速度相同D．t1时刻两个物体的速度大小相等方向相反【解析】v－t图像中曲线的斜率表示物体运动的加速度，由图知A正确，B不对．t1时刻两曲线的斜率一正一负，加速度方向不同，故C不对．t1时刻两物体速度相同，D错．【答案】A图1－5－1310．高空侦察机可进行高空侦察，导弹则是打击高空侦察机的有力武器．假设某日有一架高空侦察机正以300m/s的速度向某城市飞来，它通过该城市上空的A点．某导弹基地通过雷达探测并计算高空侦察机的飞行规律，在高空侦察机离A点尚有一段距离时发射导弹，导弹以80m/s2的加速度做匀加速直线运动，以1200m/s的速度在A点击中敌机，求：(1)导弹发射后经过多长时间击中敌机？(2)敌机离A点多远时，开始发射导弹？【解析】(1)导弹由静止做匀加速直线运动，v0＝0据公式v＝v0＋at有：t＝va＝120080s＝15s即导弹发射后经15s时间击中敌机．(2)敌机做匀速直线运动，15s通过的位移x＝v′t＝300×15m＝4500m＝4.5km即当敌机离A点4.5km时，开始发射导弹．【答案】(1)15s(2)4.5km11．以20m/s匀速行驶的汽车，刹车后做匀变速直线运动，若汽车刹车后2s时的速度变为12m/s，则汽车刹车后6s时的速度多大？【解析】汽车刹车后加速度大小a＝v0－v1t1＝20m/s－12m/s2s＝4m/s2刹车6s后的速度v＝v0－at＝20m/s－4×6m/s＝－4m/s说明6s时汽车已停止运动，所以这时速度应为零．易错点是直接得到－4m/s.【答案】012．(2013·成都七中检测)汽车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使汽车匀减速前进，当车速减到2m/s时，交通灯转为绿色，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间，汽车加速达到原来的速度，从刹车开始到恢复原来速度的过程用了12s．求：(1)减速与加速过程中的加速度；(2)开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度．【解析】(1)汽车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如图，设汽车从A点开始减速，其运动初速度vA＝10m/s，用t1表示到达B点的时间，则从B点又开始加速，用时间t2到达C点，则vB＝2m/s，vC＝10m/s.由t2＝12t1，t1＋t2＝12s可得：t1＝8s，t2＝4s由v＝v0＋at得在AB段，vB＝vA＋a1t1在BC段，vC＝vB＋a2t2代入数据得：a1＝－1m/s2，a2＝2m/s2.(2)2s末的速度v2＝vA＋a1t1′＝10m/s－1×2m/s＝8m/s，10s末的速度v10＝vB＋a2t2′＝2m/s＋2×(10－8)m/s＝6m/s.【答案】(1)－1m/s22m/s2(2)8m/s6m/s